1. Vue d'ensemble

Le cours porte sur les principes physiques et perceptifs de l’acoustique en lien avec la parole et l’audition. Il couvre la génération, la propagation et la représentation des sons, la différence entre sons analogiques et numériques, ainsi que les caractéristiques des sons sinusoïdaux et complexes, notamment périodiques et aléatoires. Le rôle de la physique acoustique est de fournir des représentations objectives des phénomènes sonores en lien avec leur perception psychoacoustique. L’étude aborde également les notions essentielles liées à la mesure de l’amplitude sonore, les échelles logarithmiques et leurs applications à la parole.

2. Concepts clés & Éléments essentiels

• Introduction aux sons

  • Sons de l’environnement : parole, musique, cris, bruits
  • Importance de la description physique et perception
  • Liaison entre la physique (acoustique) et perception (psychoacoustique)
  • Paramètres traditionnels de la description des sons (durée, intensité, hauteur, timbre)

• Génération et propagation des sons

  • Sons = phénomènes acoustiques issus de la vibration d’un corps
  • Perturbation d’un milieu (air, liquide, solide) : compression et raréfaction
  • Propagation sous forme d’ondes mécaniques longitudinales
  • Exemples et propriétés du diapason : vibration sinusoïdale, élasticité
  • Forme d’onde : pression acoustique en fonction du temps
  • Fréquence : nombre de périodes par seconde $F=\frac{1}{T}$, gamme auditive humaine 20Hz-20kHz
  • Amplitude : crête-à-crête, crête, efficace (RMS)
  • Phase : déplacement temporel de l’onde, non perceptible isolément pour sons purs

• Logarithmes

  • Usage fondamental en acoustique pour les niveaux sonores et rapports de fréquence
  • Bases usuelles : décimale (log10), binaire (log2), naturelle (ln)
  • Propriétés : log($x^n$) = $n \times$ log($x$) ; log($\frac{x}{y}$) = log($x$) – log($y$)
  • Calculs sans fonction log2 : log2($x$) = $\frac{\log_{10}(x)}{\log_{10}(2)}$
  • Échelles logarithmiques compressent les hautes valeurs et dilatent les basses

• Son analogique vs digital

  • Son analogique : signal continu (ex. vinyle, bande magnétique)
  • Son digital : signal discret en temps (échantillonnage) et en amplitude (quantification)
  • Fréquence d’échantillonnage : nombre d’échantillons/seconde (ex. CD 44.1 kHz)
  • Quantification : nombre de bits détermine le nombre de niveaux d’amplitude (2^bits)
  • Relation fréquence d’échantillonnage et fréquence maximale représentable = fréquence de Nyquist = $f_e/2$
  • Phénomène d’aliasing si fréquence > Nyquist
  • Amplitude RMS adaptée aux sons complexes

• Mesure de l’amplitude sonore

  • Deux grandeurs : intensité (W/m²) et pression acoustique (Pa ou N/m²)
  • Relation : intensité $\propto$ carré de la pression
  • Formule décibel dB SPL : $dB = 20 \times \log_{10} \frac{P}{P_0}$ avec $P_0 = 2 \times 10^{-5} \text{Pa}$ (seuil audibilité 1000Hz)
  • Échelles dB SPL (0 dB à seuil 1000Hz), dB HL (seuil normalisé par fréquence) et dB SL (niveau au-dessus d’un seuil personnel)
  • Somme de niveaux en dB : ≠ addition des valeurs, conversion nécessaire en pression/intensité
  • Courbes de sensibilité auditive (Fletcher-Munson)
  • Pondération des dB selon courbes A ou C (selon intensité)

• Sons complexes

  • Sons complexes = non sinusoïdaux, périodiques (notes musicales) ou aléatoires (bruit)
  • Théorème de Fourier : tout son complexe décomposable en somme de sinusoïdes
  • Analyse spectrale (spectre d’amplitude) : amplitude en fonction de la fréquence
  • Sons périodiques : composantes fréquentielles multiples entiers d’une fréquence fondamentale (f0)
  • Sons aléatoires : valeurs de pression changeant aléatoirement, spectre dense sans creux
  • Sons quasi-périodiques : mélange périodique + aléatoire
  • Inharmonicité : partiels non multiples entiers de la fondamentale
  • Fondamentale absente : f0 non présente mais perçue perceptivement
  • Périodicité mesurable sur forme d’onde uniquement pour la f0
  • Evolution temporelle analysée via spectrogramme (indique énergie/fréquence/temps)

• Variations périodiques

  • Sons quasi-périodiques avec variabilité stochastique cycle à cycle
  • Jitter : variation relative de la durée de période fondamentale (short-term phase jitter)
  • Shimmer : variation relative de l’amplitude cycle à cycle
  • Formules calcul jitter absolu et local, shimmer absolu et local basées sur différences absolues consécutives normalisées
  • Importance clinique dans les pathologies vocales

3. Points à Haut Rendement

• Sons sinusoïdaux = sons purs, caractérisés par fréquence ($F=1/T$), amplitude (crête, crête-à-crête, RMS), phase
• Fréquence de Nyquist $= \frac{f_e}{2}$ limité la fréquence maximale stockable
• Formule dB SPL : $dB = 20 \log_{10} \frac{P}{2 \times 10^{-5}}$ (seuil 1000 Hz)
• Sons complexes périodiques = somme d’harmoniques multiples entiers de f0
• Sons complexes aléatoires = bruit, spectre continu dense, ex : bruit blanc
• Fourier : décompose les sons complexes en sinusoïdes
• Jitter = moyennes des différences absolues de durée de périodes successives (% relatif)
• Shimmer = idem pour amplitudes successives
• Pondérations A (pour sons faibles à modérés) et C (pour sons forts) importantes en mesure
• Audiogramme HL = seuils normalisés en fonction de la fréquence, sens inversé dans graphes
• Qualité son liée à f0 (hauteur) et à la composition en harmoniques (timbre)
• Aliasing = fausse interprétation des hautes fréquences, éliminé par filtre passe-bas

4. Tableau de Synthèse

5. Mini-Schéma (ASCII)

Principe d’acoustique
 ├─ Sons dans l’environnement
 │   ├─ Nature physique
 │   ├─ Perception (psycho-acoustique)
 │   └─ Paramètres : Durée, Intensité, Hauteur, Timbre
 ├─ Génération / propagation
 │   ├─ Vibration => compression/raréfaction
 │   ├─ Ondes mécaniques longitudinales
 │   └─ Propagation dans milieux variés
 ├─ Sons sinusoïdaux
 │   ├─ Fréquence (F=1/T)
 │   ├─ Amplitude (crête, RMS)
 │   └─ Phase (non perceptible isolément)
 ├─ Digitalisation
 │   ├─ Échantillonnage (fréquence de Nyquist)
 │   └─ Quantification (bits, niveaux d’amplitude)
 ├─ Décibels (dB SPL)
 │   ├─ Échelle logarithmique
 │   ├─ Relations intensité-pression
 │   └─ Pondérations A, C, HL, SL
 ├─ Sons complexes
 │   ├─ Périodiques (f0 + harmoniques)
 │   ├─ Aléatoires (bruit)
 │   └─ Analyse par transformée de Fourier
 ├─ Variabilité
 │   ├─ Jitter (variations de période)
 │   └─ Shimmer (variations d’amplitude)
 └─ Spectrogramme
     └─ Analyse spectrale glissante (3D : temps/fréquence/énergie)

6. Bullets de Révision Rapide

• Le son est une onde mécanique longitudinale (besoin de matière) caractérisée par pression acoustique
• Fréquence d’un son = nombre de cycles par seconde $F=\frac{1}{T}$ (Hz)
• Amplitude efficace (RMS) = $P_{max}/\sqrt{2}$ pour sinusoïdes
• Fréquence de Nyquist = $f_e/2$, fréquence max représentable en numérique
• Quantification = nombre de bits → nombre de niveaux = $2^{bits}$
• Décibel en pression : $dB=20 \times \log_{10}\frac{P}{P_0}$ avec $P_0=2 \times 10^{-5}$ Pa
• Sons complexes = somme de sinusoïdes (Fourier)
• Sons périodiques : composés d’harmoniques $n\times f_0$
• Sons aléatoires = bruit, spectre continu
• Spectrogramme : évolution spectrale dans le temps (analyse par fenêtres glissantes)
• Jitter = variation cycle à cycle de période (% de la période moyenne)
• Shimmer = variation cycle à cycle d’amplitude (% de l’amplitude moyenne)
• Pondération dB(A) adaptée pour intensités modérées, dB(C) pour sons forts
• Intensité sonore décroît en inverse carré de la distance en champ libre
• Audiogrammes clinique utilisent dB HL, seuils normalisés par fréquence
• Addition en dB ≠ somme arithmétique, conversion en pression/intensité nécessaire
• Les sons inharmoniques contiennent des partiels non multiples entiers de $f_0$
• Phénomène de fondamentale absente : perception de $f_0$ même si pas présente dans le signal
• La phase d’une sinusoïde est généralement inaudible isolément

Ce résumé contient l’essentiel des notions, formules et concepts pour préparer efficacement un examen d’acoustique générale appliquée à la parole et l’audition.