📌 L'essentiel

• La densité ($d$) caractérise une solution en comparant sa masse volumique ($\rho$) à celle de l’eau.
• La masse volumique ($\rho$) est le rapport de la masse sur le volume ($\rho = \frac{m}{V}$).
• Le titre massique ($w$) indique la masse de soluté par masse totale de solution (%).
• La concentration en masse ($C$) peut être déduite de la densité et du titre massique.
• Le suivi d’un titrage se fait par pH-métrie ou conductimétrie, avec un point d’équivalence marqué par un saut ou rupture de pente.
• La méthode des tangentes ou la dérivée permet de déterminer précisément le volume d’équivalence ($V_E$).
• La composition du système est analysée via la quantification des espèces au cours du titrage.
• La relation entre quantité de matière et volume titrant est essentielle pour déterminer la concentration.

📖 Concepts clés

Masse volumique ($\rho$) :
Quantité de masse par unité de volume, généralement exprimée en g/L.
Définition : $\rho = \frac{m}{V}$, elle permet de caractériser la densité d’une solution.

Densité ($d$) :
Rapport sans unité de la masse volumique d’une solution à celle de l’eau.
Définition : $d = \frac{\rho_{\text{solution}}}{\rho_{\text{eau}}}$, avec $\rho_{\text{eau}}=10^3 \text{ g/L}$.

Titre massique ($w$) :
Proportion massique du soluté dans la solution, exprimée en % ou en ratio.
Définition : $w = \frac{m_{\text{soluté}}}{m_{\text{solution}}}$.

Concentration en masse ($C$) :
Quantité de soluté en masse par litre de solution, en g/L.
Relation : dépend de la densité et du titre massique.

Point d’équivalence ($V_E$) :
Volume de titrant à l’issue de la réaction complète, détecté par un changement de pH ou conductivité.

Courbe de titrage :
Graphique montrant l’évolution du pH ou de la conductivité en fonction du volume de titrant ajouté, présentant un saut à $V_E$.

Méthode des tangentes :
Technique permettant de préciser $V_E$ en traçant la tangente au point de rupture de pente.

Quantité de matière ($n$) :
Mole d’espèce chimique, liée à la concentration ($C$) et au volume ($V$) par $n = C \times V$.

📐 Formules et lois

Masse volumique :
$\rho = \frac{m}{V}$ (g/L)

Densité :
$d = \frac{\rho_{\text{solution}}}{\rho_{\text{eau}}}$
avec $\rho_{\text{eau}} = 10^3$ g/L

Titre massique :
$w = \frac{m_{\text{soluté}}}{m_{\text{solution}}}$ (sans unité ou en %)

Concentration en masse :
Intro à partir de $\rho$ et $w$, par exemple :
$C = \frac{\rho \times w}{100}$ (si $w$ en %)

Quantité de matière à l’équivalence :
$n_{A} = C_{A} \times V_{A}$, avec $V_{A}$ le volume d’acide ou base titrée.

🔍 Méthodes

1. Préparer une solution :
   • Lire la densité ($d$) pour déterminer $\rho$
   • Calculer la masse de solution pour un volume donné
2. Calculer la concentration :
   • Utiliser $\rho$ et $w$ pour obtenir $C$ en g/L
3. Réaliser un titrage :
   • Mesurer le pH ou la conductivité en fonction du volume ajouté
   • Tracer la courbe et repérer le saut ou la rupture de pente
   • Appliquer la méthode des tangentes ou la dérivée pour déterminer $V_E$
4. Calculer la quantité à l’équivalence :
   • Utiliser la relation stœchiométrique pour déterminer $n$ ou $C$.
5. Analyser la composition :
   • Identifier et quantifier les espèces au cours du titrage

💡 Exemples

• Calcul de $\rho$ pour une solution commerciale avec $d=1,12$ : $\rho \approx 1120$ g/L.
• Déduire la concentration en masse d’une solution dont le titre massique est 23% et la densité est 1,05.
• Déterminer $V_E$ dans un titrage de HCl par NaOH en lisant la courbe pH ou conductimétrique.

⚠️ Pièges

• Ne pas confondre densité ($d$) et masse volumique ($\rho$).
• Bien vérifier la précision lors des mesures autour de $V_E$.
• Éviter d’interpréter incorrectement le saut de pH ou la rupture de pente.
• Distinguer clairement le titre massique du concentration en masse.
• Vérifier la stœchiométrie pour déterminer $V_E$ précisément.

📊 Synthèse comparative

✅ Checklist examen

• Maîtriser la définition et la différence entre $\rho$ et $d$
• Savoir calculer $\rho$, $w$, et $C$ à partir de données expérimentales
• Connaître la méthode de titrage (pH-métrie, conductimétrie)
• Savoir identifier $V_E$ sur une courbe
• Appliquer la stœchiométrie pour déterminer la quantité de matière à l’équivalence
• Interpréter correctement les courbes de titrage
• Connaître les erreurs fréquentes et les pièges courants