📌 L'essentiel

• Règlementation prudentielle : Solvabilité 2, loi, normes comptables (French GAAP, IFRS)
• Calcul des provisions : BEL (Best Estimate), marge de risque, RMM
• SCR : capital nécessaire pour couvrir les risques extrêmes (99,5%) via formule standard ou modèles internes
• Objectifs : garantir la solvabilité, protéger les assurés, assurer la stabilité financière
• Risques clés : souscription, marché, opérationnel, risques émergents (climat, cyber, etc.)
• Approches du bilan : comptable (French GAAP) vs. économique (S2, modèles internes)
• Actifs passifs : distinction entre bilan comptable et bilan économique
• Bonis/Malis : indicateurs de prudence dans l’évaluation des provisions
• Résilience : stress testing, ratios de solvabilité, gestion proactive des risques
• Acteurs et supervision : assureur, réassureur, courtiers, ACPR

📖 Concepts clés

Contrôle prudentiel : Surveillance réglementaire visant à assurer la solvabilité des compagnies d’assurance. Il inclut notamment la vérification que les fonds propres couvrent le SCR et que les provisions techniques sont adéquates.

Actifs Passifs : Bilan comptable représente la valeur comptable des actifs et passifs. Le bilan économique, dans le cadre de La S2, considère la valeur actualisée des flux futurs en intégrant la gestion du risque.

Fonds propres : Capacité financière de l’assureur à absorber des pertes. Différence entre actifs et passifs comptables, ils garantissent l’engagement envers les assurés.

Provisions techniques : Estimation des montants requis pour couvrir les engagements envers les assurés. Incluent le BEL (Meilleure Estimation), la marge de risque (RMM), et éventuellement la marge de solvabilité.

SCR (Solvency Capital Requirement) : Capital à détenir pour couvrir un ensemble de risques dans 99,5% des scénarios. Calculé soit par formule standard soit par modèles internes.

BEL (Best Estimate) : Valeur actualisée des flux futurs attendus, sans marge supplémentaire. Représente la valeur fondamentale des engagements.

Risque réplicable : Risque pouvant être couvert ou hedge par des actifs financiers liquides (ex: obligations).

Risque non réplicable : Risque assurantiel qui ne peut pas être couvert par un actif financier (ex: sinistres, catastrophes naturelles).

Bonis/Malis : Écarts entre les provisions techniques estimées et celles constatées réellement. Indicateurs de prudence et de fiabilité de l’évaluation.

Rang de risque : Catégorisation par type de risque (taux, localisation, cyber, climatique) selon leur origine et leur impact potentiel.

📐 Formules et lois

Ratio de solvabilité :
$$ \text{Solvency Ratio} = \frac{\text{Fonds propres}}{\text{SCR}} $$

Provisions :
$$ \text{Provisions Techniques} = BEL + \text{Risk Margin} $$

Calcul du SCR (formule standard) :
$$ \text{SCR} = \sqrt{\sum_{i,j} \text{SCR}_i \times \text{SCR}j \times \text{Corr}{i,j}} $$
où $\text{SCR}_i$ est le besoin en capital pour le sous-module.

Best Estimate (BEL) :
$$ \mathbb{E}_Q \left[ \sum_t \frac{CF_t}{(1 + r_t)^t} \right] $$

Valeur à Risque (VaR) :
$$ \text{VaR}_{\alpha}(X) = \inf{x \mid P[X \leq x] \geq \alpha} $$

🔍 Méthodes

1. Estimer le BEL par actualisation des flux futurs de cash flows (sinistres, primes, coûts).
2. Déterminer la marge de risque (RMM) à partir du SCR pour couvrir la variabilité.
3. Évaluer la valeur de marché des actifs et passifs pour constituer le bilan économique.
4. Construire le bilan économique conformement à La S2.
5. Vérifier la conformité du ratio de solvabilité, ajuster si besoin.
6. Choisir la méthode de calcul du SCR (standard ou modèles internes).
7. Réaliser des stress tests pour analyser la résilience face à des scénarios extrêmes.
8. Surveiller les indicateurs de boni/mali et l’adéquation des provisions.
9. Produire les reportings réglementaires : SFCR, RSR, ORSA.

💡 Exemples

• Calcul du capital nécessaire pour un portefeuille auto avec sinistres moyens.
• Impact d’un choc climatique sur le SCR via scénario extrême.
• Estimation d’un sinistre catastrophe naturelle et ajustement de la provision.
• Analyser un malus récurrent dû à une sous-estimation des sinistres passés.

⚠️ Pièges

• Confondre BEL et marge de risque.
• Sous-estimer la dépendance entre risques dans la corrélation.
• Mauvaise interprétation des bonis/malis (ex cyclique ou dérives).
• Négliger l’impact et la faisabilité des risques émergents.
• Sur ou sous-estimer le besoin en fonds propres.
• Confondre formule standard et modèles internes, risques de mauvaise calibration.

📊 Synthèse comparative

✅ Checklist examen

• Maîtriser la différence entre BEL, marge de risque, fonds propres.
• Savoir calculer le SCR avec la formule standard.
• Comprendre la distinction bilan comptable vs. bilan économique.
• Connaitre l’objectif des stress tests et le rôle des ratios.
• Identifier quel risque est réplicable ou non réplicable.
• Être capable d’expliquer le rôle des bonis/malis.
• Connaître les principaux acteurs et réglementations.

Synthèse rapide

• Notions majeures : contrôle prudentiel, provisions techniques, SCR, marges.
• Acteurs et régulation : assureurs, réassureurs, ACPR.
• Approches bilan : comptable vs. économique (S2, modèles internes).
• Risques : souscription, marché, opérationnel, et émergents.
• Objectifs : garantir la solvabilité, la protection des assurés, la stabilité.
• Méthodologies : estimation BEL, calcul de la marge, stress testing.