Principes fondamentaux de la microéconomie

8 décembre 2025

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1. Vue d'ensemble

La microéconomie étudie la logique des choix des agents économiques : producteurs (qui décident comment, combien et avec quelles ressources produire) et consommateurs (qui choisissent quoi et en quelle quantité acheter). Elle repose sur deux hypothèses clés : la rationalité égoïste et la conscience de la rareté des ressources, mesurée par le prix. Le principe fondamental est celui de non-gaspillage, visant à optimiser l'utilisation des ressources limitées pour atteindre des objectifs de production ou de consommation. La fonction de production traduit la relation entre facteurs de production (travail, capital, matières premières) et quantités produites.

2. Concepts clés & Éléments essentiels

  • Agents économiques : producteurs et consommateurs
  • Hypothèses fondamentales : egoïsme rationnel, conscience de la rareté (prix)
  • Principe de non-gaspillage : optimiser avec ressources limitées
  • Fonction de production : relation entre facteurs (L, K, ressources) et produit
  • Fonction de production à un facteur :
    • Produit total : $Q = f(L)$
    • Produit moyen : $Q_{moy} = \frac{Q}{L}$
    • Produit marginal : $Q_{m} = \frac{dQ}{dL}$, essentiel pour décision de continuer ou arrêter
  • Courbe de production : croissance initiale, puis décroissance du produit marginal
  • Fonction de production à plusieurs facteurs : $Q = f(x_1, x_2, ..., x_n)$
  • Productivités partielles : $\frac{\partial Q}{\partial x_i}$, productivité marginale
  • Rendements factoriels :
    • Décroissants : productivité marginale décroît avec augmentation du facteur variable
    • Constants : productivité marginale constante
  • Rendements d’échelle :
    • Croissants, constants ou décroissants selon la croissance proportionnelle des facteurs
    • Homogénéité de degré $m$ : $Q(\lambda x_1, ..., \lambda x_n) = \lambda^m Q(x_1, ..., x_n)$
  • Isoquantes : courbes représentant des combinaisons de facteurs pour produire la même quantité, convexes si rendement décroissant
  • Taux Marginal de Substitution Technique (TMST) : taux auquel un facteur peut remplacer un autre sans changer la production

3. Points à Haut Rendement

  • Fonction de production à un facteur :
    • $Q = f(L)$; croissante, puis décroissante de $Q_{m}$ et $Q_{moy}$
    • Maximum de $Q_{moy}$ au point où $Q_{m} = Q_{moy}$
  • Courbe de production : polynôme de degré 3; illustration du rendement croissant puis décroissant
  • Productivité marginale : $\frac{\partial Q}{\partial x_i}$; influence la décision de production
  • Rapport de productivité marginale au prix pour décision optimale
  • Isoquantes convexes pour rendre le choix de substitution plus difficile
  • TMS :
    • $\text{TMS}_{xy} = - \frac{dy}{dx}$, ou $- \frac{\partial Q / \partial x}{\partial Q / \partial y}$
    • TMS décroissant en cas de convexité
    • TMS permet de déterminer la substitution optimale entre facteurs
  • Ligne d’isocoût : ligne représentant la contrainte budgétaire, pente $-p_x / p_y$
  • Conditions d’équilibre du producteur :
    • Tangence entre isoquante et ligne d’isocoût
    • $(\frac{\partial Q}{\partial x}) / p_x = (\frac{\partial Q}{\partial y}) / p_y$, ou $Q_{m} / p_x = Q_{m'} / p_y$
  • Méthodes d’optimisation :
    • Substitution directe (cas simple)
    • Multiplicateur de Lagrange
  • Variations des prix et budgets :
    • Impact sur l’allocation optimale des facteurs
    • Effet du changement de prix sur la composition de facteurs (quand $p_x$ augmente, le producteur réduit $x$ et augmente $y$)
  • Maximation du profit :
    • Profit = recouvrement des ventes - coûts
    • Condition d’équilibre : $p \cdot Q = p_x x + p_y y$, maximisation sous contrainte
    • Au maximum, ratio de productivités marginales égal au rapport des prix

4. Tableau de Synthèse

ConceptPoints ClésNotes
Fonction de production à un facteur$Q = f(L)$, maximum de $Q_{m}$ à $Q_{moy}$Croissance puis décroissance
Productivité marginale$\frac{dQ}{dL}$, utile pour décisionsDiminution en cas de rendements décroissants
IsoquantesCourbes de tech. pour même productionConvexes si rendements décroissants
TMS$-\frac{dy}{dx}$, substitution entre facteursDécroissant en isoquante convexe
Ligne d’isocoût$-p_x / p_y$, contrainte budgetTangence avec isoquante = optimum
Conditions d’équilibre$Q_{m} / p_x = Q_{m'} / p_y$Ratio productivité/prix
Méthodes d’optimisationSubstitution ou LagrangeCondition nécessaire d’optimum
Variations prix & budgetAjustement des combinaisons factorielleImpact direct sur coût et production
ProfitMax, lorsque $p \cdot Q = p_x x + p_y y$Condition de maximisation économique

5. Mini-Schéma ASCII

Production
 ├─ Fonction de production à un facteur
 │   ├─ $Q = f(L)$
 │   └─ $Q_{m}$ croissant puis décroissant
 ├─ Isoquantes
 │   ├─ Courbes de même production
 │   ├─ Convexes si rendements décroissants
 │   └─ TMS : slope de l’isoquante
 ├─ Équilibre production
 │   ├─ Tangence isoquante / ligne d’isocoût
 │   └─ Condition : $Q_{m} / p_x = Q_{m'} / p_y$
 └─ Variations
     ├─ Prix facteurs
     ├─ Budget
     └─ Impact sur choix factors

6. Bullets de Révision Rapide

  • La fonction de production relie facteurs et quantités produites
  • Produit marginal décroît avec rendements décroissants
  • Isoquantes convexes illustrent la difficulté de substitution
  • TMS décroissant indique la substitution croissante de facteurs
  • Ligne d’isocoût tangentant l’isoquante détermine l’optimum
  • Max profit satisfait la condition égalité des ratios productivité/prix
  • La méthode de Lagrange formalise l’optimisation
  • Variations de prix/budget modifient la composition optimale des facteurs
  • La croissance de la production suit la nature des rendements d’échelle
  • Homogénéité de degré $m$ influence la forme des isoquantes et leur proximité
  • Sur un espace à 3 dimensions, la production est représentée par une surface
  • Le principe de non-gaspillage guide l’allocation optimale des ressources