Fiche de Révision : Analyse Statistique et Financière des Données

1. 📌 L'essentiel

• Les statistiques descriptives permettent de résumer un dataset (moyenne, médiane, mode, variance, écart-type).
• La dispersion indique la variabilité des données (IQR, variance, écart-type).
• La skewness mesure l’asymétrie d’une distribution ; kurtosis indique la de queues épa.
• La covariance et la corrélation évaluent la relation entre deux variables (Pearson, Spearman).
• La gestion des outliers se fait par clipping (5-95%) ou normalisation Z-score.
• Les ratios financiers clés : Current Ratio, ROA, Asset Turnover, Debt-to-Equity.
• La visualisation (histogrammes, boxplots, scatter plots) facilite l’interprétation.
• La comparaison sectorielle utilise médianes et Z-scores.
• La gestion des données manquantes (NaN) est essentielle pour la fiabilité.
• L’objectif est d’interpréter pour la prise de décision financière.

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Statistiques descriptives — résument la distribution des données.
• Mesures de tendance centrale — moyenne, médiane, mode.
• Mesures de dispersion — variance, écart-type, IQR.
• Asymétrie et queues — skewness, kurtosis.
• Relations entre variables — covariance, corrélation Pearson/Spearman.
• Visualisations — histogrammes, boxplots, scatter plots.
• Ratios financiers — indicateurs de santé financière.
• Traitement des données — gestion des NaN, outliers, normalisation Z-score.
• Comparaison sectorielle — médianes, Z-scores.
• Export — résultats en Excel, graphiques PNG.

3. 🔬 Fonctions, Mécanismes & Relations

• La moyenne est sensible aux outliers, la médiane est résistante.
• La variance mesure la dispersion autour de la moyenne.
• L’écart-type est la racine carrée de la variance, exprimée dans la même unité.
• L’IQR est robuste aux outliers, basé sur les quartiles.
• Skewness > 0 : distribution à queue droite ; < 0 : queue gauche.
• Kurtosis élevée : queues épaisses, risque d’événements extrêmes.
• Covariance positive : variables évoluent dans le même sens.
• La corrélation de Pearson varie entre -1 et 1, indique relation linéaire.
• La corrélation de Spearman évalue la relation monotone.
• Le clipping limite l’impact des valeurs extrêmes.
• Le Z-score standardise une valeur par rapport à la distribution.
• La comparaison sectorielle s’appuie sur médianes et Z-scores.
• La visualisation facilite la détection d’outliers et de tendances.

4. Tableau comparatif

5. Diagramme hiérarchique ASCII

Analyse Statistique
 ├─ Statistiques descriptives
 │   ├─ Tendances centrales
 │   │   ├─ Moyenne
 │   │   ├─ Médiane
 │   │   └─ Mode
 │   ├─ Dispersion
 │   │   ├─ Variance
 │   │   ├─ Écart-type
 │   │   └─ IQR
 │   ├─ Asymétrie et extrêmes
 │   │   ├─ Skewness
 │   │   └─ Kurtosis
 │   └─ Relations
 │       ├─ Covariance
 │       └─ Corrélation
 └─ Visualisation
     ├─ Histogrammes
     ├─ Boxplots
     ├─ Scatter plots
     └─ Barres, lignes

6. ⚠️ Pièges & Confusions fréquentes

• Confondre moyenne et médiane en distributions asymétriques.
• Ignorer l’impact des outliers sur la moyenne.
• Confondre covariance (relation brute) et corrélation (relation normalisée).
• Utiliser la variance seule sans racine pour interprétation.
• Négliger la gestion des NaN ou outliers dans l’analyse.
• Confondre skewness positive et négative.
• Mal interpréter un kurtosis élevé : queues épaisses ou données extrêmes.
• Croire que la corrélation implique causalité.
• Utiliser des ratios sans contexte sectoriel.
• Omettre la normalisation Z-score pour comparaisons.

7. ✅ Checklist Examen Final

• Définir et distinguer moyenne, médiane, mode.
• Expliquer la différence entre variance et écart-type.
• Interpréter skewness et kurtosis.
• Calculer et interpréter un Z-score.
• Identifier et traiter un outlier.
• Expliquer la différence entre covariance et corrélation.
• Utiliser un histogramme ou boxplot pour analyser une distribution.
• Calculer un ratio financier (ex : ROA, D/E).
• Expliquer l’intérêt de la normalisation Z-score.
• Comparer deux secteurs avec médianes et Z-scores.
• Gérer les NaN dans un dataset.
• Expliquer la relation entre dispersion et risque.
• Analyser la relation entre deux variables via scatter plot.
• Présenter un graphique illustrant la distribution.
• Savoir exporter résultats en Excel ou PNG.
• Interpréter une distribution asymétrique ou à queues épaisses.
• Appliquer la méthode de clipping pour outliers.
• Comprendre l’impact de la distribution sur l’analyse financière.
• Relier statistiques descriptives à la prise de décision.