Synthèse rapide

• Un algorithme est une suite finie, séquentielle et non ambiguë d’opérations pour résoudre un problème.
• La conception d’un algorithme repose sur l’utilisation de variables, affectations, lectures, affichages et opérations.
• Les structures de contrôle principales sont les conditions (if, sinon, imbriquées) et les boucles (while, for).
• La programmation en Python nécessite une syntaxe précise pour les conditions, boucles et affectations.
• Les fonctions permettent de modulariser le code, avec passage de paramètres et retour de résultats.
• Utilisation de tableaux (listes en Python) pour gérer des données structurées et traitements itératifs.
• La maîtrise des algorithmes de tri, recherche (séquentielle, dichotomique) est essentielle.
• La conception d’exemples concrets (calculs, affichages) illustre la structuration algorithmique.

Concepts et définitions

• Algorithme : suite finie, séquentielle et non ambiguë d’instructions.
• Variable : donnée manipulée par le programme, avec nom, type et valeur.
• Affectation : opération d’attribution d’une valeur à une variable avec le symbole =.
• Condition : expression de comparaison (==, !=, <, >, <=, >=) renvoyant un booléen, utilisée dans les structures conditionnelles.
• Structure conditionnelle : mécanisme de branchement selon que la condition est vraie ou fausse.
• Boucle : répétition d’un traitement, while (tant que) ou for (pour).
• Fonction : bloc de code réutilisable avec paramètres d’entrée, éventuellement un résultat en sortie.
• Tableau (liste) : structure linéaire de données indexée, permettant de stocker plusieurs valeurs du même type.
• Tableau multidimensionnel : tableau dans un tableau, par exemple matrice 2D.
• Tri par insertion : méthode de tri consistant à insérer chaque élément dans une partie déjà triée.
• Tri à bulles : méthode d’échange successif d’éléments pour remonter le plus grand en fin de liste.
• Recherche séquentielle : parcourir ligne par ligne pour chercher un élément.
• Recherche dichotomique : recherche efficace dans un tableau trié, en divisant l’espace de recherche.

Formules, lois, principes

• La différence entre deux nombres $a$ et $b$ se note : $$ c = |a - b| $$
• La condition pour qu’un triangle soit équilatéral : $$ ab = ac = bc $$
• La formule du discriminant pour une équation quadratique $ax^2 + bx + c = 0$ : $$ \Delta = b^2 - 4ac $$
• La formule du volume d’un cylindre : $$ V = \pi (re^2 - ri^2) \times e $$
• La recherche dichotomique s’appuie sur l’ajustement des bornes d’intervalles jusqu’à localisation de l’élément.

Méthodes et procédures

1. Conception d’un algorithme :
   • Identifier et déclarer les variables nécessaires.
   • Définir les étapes successives en précisant les conditions.
2. Utilisation des structures de contrôle :
   • Pour une décision : if, elif, else.
   • Pour une répétition : while, for.
3. Programmation de fonctions :
   • Définir avec def, préciser paramètres et valeurs de retour.
   • Manipuler en appelant et en fournissant les arguments.
4. Manipulation des tableaux :
   • Déclarer avec compréhension en Python.
   • Parcourir avec boucle for ou while.
5. Tri et recherche :
   • Appliquer le tri par insertion ou à bulles.
   • Choisir la recherche séquentielle ou dichotomique selon le contexte.

Exemples illustratifs

• Calcul de surface en prenant le rayon d’un champ circulaire :

  rayon = float(input("rayon du champ : "))
  surface = 3.14 * rayon * rayon
  print("Surface :", surface)
  

• Conversion dollars en euros :

  somme_dollars = float(input("somme en dollars : "))
  somme_euros = somme_dollars * 0.6604
  print("somme en euros :", somme_euros)
  

• Calcul des racines d’une équation du second degré :

  delta = b * b - 4 * a * c
  if delta > 0:
      r1 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a)
      r2 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a)
      print("Racines :", r1, ",", r2)
  elif delta == 0:
      r = -b / (2 * a)
      print("Racine double :", r)
  else:
      print("Aucune racine réelle")
  

Pièges et points d'attention

• Confondre la syntaxe du if ou du while avec d’autres langages.
• Oublier d’initialiser les variables avant d’utiliser la boucle.
• Perdre le sens de l’indice lors d’une permutation ou d’un tri.
• Mal utiliser la portée des variables : variable globale vs locale.
• Oublier le return dans une fonction pour retourner la valeur calculée.
• Dans Python, se méfier des indentations : elles structurent le code.
• Lors de la manipulation de listes, utiliser range() avec les bons paramètres pour éviter des erreurs d’indice.

Glossaire

• Algorithme : suite finie d’opérations permettant de résoudre un problème.
• Variable : zone mémoire nommée, contenant une valeur.
• Affectation : opération d’attribution d’une valeur à une variable.
• Condition : test logique qui détermine le chemin d’exécution.
• Boucle : répétition d’un bloc d’instructions.
• Fonction : bloc de code avec paramètres et valeur de retour.
• Tableau (liste) : structure permettant de stocker une série de valeurs.
• Tri insertion : méthode classant progressivement.
• Tri à bulles : méthodes d’échange pour trier.
• Recherche séquentielle : parcours lignes par lignes.
• Recherche dichotomique : recherche par division successive dans un tableau trié.