Fiche de révision sur la polarisation de la lumière
📌 L'essentiel
- La lumière naturelle est un mélange non polarisé d’ondes électromagnétiques.
- La polarisation linéaire peut être obtenue par réflexion (loi de Brewster), filtration (loi de Malus) ou biréfringence.
- La loi de Brewster détermine l’incidence à partir de laquelle la lumière réfléchie est polarisée.
- La loi de Malus décrit l’intensité transmise en fonction de l’angle entre polariseur et analyseur.
- La biréfringence correspond à la double réfraction dans certains cristaux, dédoublant le faisceau lumineux en rayons aux indices différents.
- La construction de Huygens permet l’étude de la propagation dans un milieu anisotrope.
- La différence d’indice d’indice $\Delta n$ définit la biréfringence.
📖 Concepts clés
Ondes électromagnétiques : Oscillations du champ électrique et magnétique se propageant dans l’espace, pouvant être polarisées ou non.
Onde polarisée linéairement : Oscillations alignées dans une seule direction, permettant une analyse simple de la lumière.
Lumière non polarisée : Mélange aléatoire d’ondes avec des directions d’oscillation variées, typique de la lumière naturelle.
Loi de Brewster : Lorsqu’un rayon lumineux incident à un angle précis, en surface d’un matériau, la lumière réfléchie est parfaitement polarisée parallèlement à la surface.
Polariseur (Polaroïd) : Dispositif constitué de cristaux qui ne laisse passer qu’une seule orientation d’oscillation.
📐 Formules et lois
Loi de Snell-Descartes : $$ n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2 $$, pour la réfraction à l’interface de deux milieux.
Loi de Brewster : $$ \tan \alpha_B = \frac{n_2}{n_1} $$, angle d’incidence pour une réflexion polarisée.
Loi de Malus : $$ I = I_0 \cos^2 \alpha $$, où $\alpha$ est l’angle entre polariseur et polarisation initiale.
Relation biréfringence : $$ \Delta n = n_e - n_o $$, différence d’indice entre rayon extraordinaire ($n_e$) et rayon ordinaire ($n_o$).
🔍 Méthodes
- Déterminer la polarisation par réflexion : mesurer l’angle d’incidence, appliquer la loi de Brewster pour retrouver la polarisation et l’angle spécifique.
- Mesurer l’intensité après filtrage : faire varier l’angle du polariseur, appliquer la loi de Malus pour analyser le comportement de l’intensité.
- Étudier la propagation dans un cristal biréfringent : utiliser la construction de Huygens pour visualiser la déviation et la superposition des rayons.
- Identifier l’axe optique : observer la propagation dans différentes directions dans le cristal pour localiser cet axe, où la biréfringence disparaît ou se comporte différemment.
- Calculer $\Delta n$ : mesurer la différence de vitesse entre les deux rayons pour déduire la biréfringence.
- Construire l’angle critique : pour la réflexion totale interne, en utilisant la relation entre indices et angles d’incidence.
💡 Exemples
- La lumière du soleil devient polarisée après réflexion sur la surface de l’eau, suivant la loi de Brewster.
- Un filtre polarisant réduit de moitié l’intensité d’une lumière non polarisée.
- Un cristal de quartz montre une dédoublement du faisceau selon la différence d’indice, mettant en évidence la biréfringence.
⚠️ Pièges
- Confondre lumière polarisée et non polarisée : la lumière naturelle n’est pas polarisée.
- Interpréter à tort l’angle de Brewster ; il ne concerne pas toutes incidences.
- Négliger la distinction entre rayon ordinaire et extraordinaire dans la biréfringence.
- Mauvaise orientation du polariseur lors des expériences.
- Confondre vitesse de phase et vitesse de groupe, notamment dans les cristaux bihéfringents.
📊 Synthèse comparative
| Aspect | Lumière non polarisée | Lumière polarisée linéairement | Cristal biréfringent |
|---|
| Propagation | Oscillations aléatoires | Oscillations dans une seule direction | Double réfraction, deux rayons |
| Indices | Identiques en tous sens | Dépendent de la direction | Différents : $n_o$, $n_e$ |
| Traitement | Filtration ou réflexion spécifique | Utilisation de Polaroïd ou cristal | Structure birefringente naturelle |
✅ Checklist examen
- Maîtriser la différence entre lumière polarisée et non polarisée.
- Connaître et appliquer la loi de Brewster et la loi de Malus.
- Comprendre la construction de Huygens dans un cristal biréfringent.
- Savoir déterminer $\Delta n$ dans un cristal.
- Identifier l’axe optique et sa signification.
- Savoir construire et interpréter un angle critique pour la réflexion totale interne.
Synthèse rapide
- La lumière peut être décrite par un modèle ondulatoire, caractérisée par fréquence, amplitude, sens de propagation et direction d’oscillation.
- La lumière naturelle est un mélange désordonné d’ondes non polarisées.
- La polarisation peut être obtenue par réflexion (loi de Brewster), par filtration (loi de Malus) ou par biréfringence.
- La loi de Brewster décrit l’incidence à partir de laquelle la lumière réfléchie est polarisée rectilignement.
- Un filtre polarisant (Polaroïd) transforme la lumière naturelle en lumière polarisée linéairement.
- La loi de Malus donne l’intensité transmise en fonction de l’angle entre polariseur et analyseur.
- La biréfringence est la double réfraction dans certains cristaux, dédoublant le faisceau lumineux en rayons ordinaires et extraordinaires.
- La construction de Huygens permet d’étudier la propagation dans un milieu anisotrope.
- L’axe d’un cristal biréfringent détermine la superposition ou non des rayons, dépendant de la direction de propagation.
- La différence d’indice d’indice $\Delta n$ précise la biréfringence du cristal.