Tangente à la courbe : La tangente à la courbe représentative de la fonction au point A d’abscisse est la droite passant par A qui frôle la courbe au voisinage de ce point. Elle est presque à s’y confondre, c’est-à-dire qu’elle touche la courbe en ce point sans la couper nécessairement. La tangente indique la direction que prend la courbe à cet instant précis.
Point d’abscisse : Le point A sur la courbe est défini par sa valeur d’abscisse . C’est la position horizontale du point sur la courbe représentative.
Courbe représentative : La courbe correspondant à une fonction , notée C, qui relie graphiquement tous les points .
Droite passant par un point : La droite qui passe par le point A de la courbe, c’est-à-dire par le point d’abscisse et de coordonnées .
Direction de la tangente : La direction que prend la droite tangente au point A, qui indique comment la courbe évolue localement autour de ce point.
1. Selon le texte, que représente la tangente à la courbe au point d’abscisse $x_A$ ?
2. Quelle est la fonction de la tangente à la courbe au point d’abscisse x_A ?
3. Quand la relation entre le nombre dérivé et le coefficient directeur de la tangente a-t-elle été formellement établie dans l'histoire des mathématiques ?
Tangente — définition ?
Droite touchant la courbe en un point, indiquant sa direction locale.
Tangente — définition?
Droite qui touche la courbe en un point sans la couper.
Nombre dérivé — rôle ?
Mesure la pente de la tangente à la courbe en un point.
Nombre dérivé — rôle?
Mesure la pente de la tangente en un point.
Fonction dérivée — signification?
Fonction donnant la pente en chaque point.
Calcul des dérivées — méthode?
Limite du ratio d’accroissement quand Δx tend vers 0.
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