Cisaillement dans les structures

1. 📌 L'essentiel

• Effort tranchant V : force interne résultante dans une section, unité N ou k.
• La contrainte de cislement τ : τ = V / S, où S est la surface résistante.
• Loi de Hooke pour cisaillement : τ = G * γ, avec G module de cisaillement, γ déformation angulaire.
• Déformation par glissement : fibres déplacées selon un angle γ, section déformée.
• Relations fondamentales : p = dV/dx, V = ∫ p dx, M = ∫ V dx.
• Limites de contrainte : fd (traction), f’d (compression), f" d (cisaillement).
• Effort tranchant maximal τmax : τmax = V * (d/2) / IY.
• Moment d’inertie : IY = bh³/12 (rectangulaire), IY = πD⁴/64 (circulaire).
• Cas pratique : poutre de 6 m, charge 1 T/m, V = 2 T à une coupure.
• La stabilité et l’équilibre sont liés à la coupure et aux efforts internes.