Coordonnées dans plan — définition ?
Couple (x; y) représentant la position d’un point.
Repère du plan — rôle ?
Permet de localiser tous les points du plan.
Points O, I, J — coordonnées ?
(0;0), (1;0), (0;1).
Type de repère — orthogonal ?
Axes perpendiculaires.
Vecteur — définition ?
Couple de points (A; A’), caractérisé par direction, sens, longueur.
Égalité de vecteurs — condition ?
Même direction, sens, longueur.
Vecteur nul — caractéristique ?
Points d’origine et d’extrémité coïncidents.
Vecteurs opposés — relation ?
Même direction, longueur, sens contraire.
Représentation vectorielle — dans un repère ?
Flèche de l’origine au point M, coordonnées (x; y).
Coordonnées d’un vecteur — formule ?
(x₂ − x₁; y₂ − y₁) pour A(x₁;y₁), B(x₂;y₂).
Coordonnées d’un vecteur — relation avec norme ?
Norme = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).
Addition de vecteurs — formule ?
Coordonnées (x + x'; y + y').
Multiplication d’un vecteur — par un scalaire ?
Nouvelles coordonnées (k x; k y).
Colinéarité — condition ?
Existence d’un scalaire k tel que u = k v.
Colinéarité — caractérisation par déterminant ?
Det = x y' - x' y = 0.
Produit scalaire — définition ?
Produit de deux vecteurs, lié à l’angle entre eux.
Déterminant — rôle en géométrie ?
Vérifie si deux vecteurs sont colinéaires.
Alignement — comment le vérifier ?
Vérifier si le déterminant des vecteurs est nul.
Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Géométrie analytique dans le plan.
1. Que représentent les coordonnées d’un point dans un plan selon la définition donnée ?
2. En quelle année Descartes a-t-il introduit la notion de coordonnées dans le plan, selon le contenu ?
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