Introduction à la géométrie vectorielle

📋 Plan du Cours

1. Vecteurs & représentation
2. Opérations & addition
3. Produit scalaire & orthogonalité
4. Produit vectoriel & perpendicularité
5. Coordonnées & composantes
6. Base & dimension
7. Norme & longueur
8. Applications & géométrie

📖 1. Vecteurs & représentation

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur : Quantité mathématique caractérisée par une magnitude (longueur) et une direction, représentée par une flèche dans un espace vectoriel.
• Origine : Point de départ d’un vecteur, souvent noté O, à partir duquel on mesure la position d’un autre point ou vecteur.
• Coordonnées : Ensemble de valeurs numériques (x, y, z) qui représentent la position d’un vecteur dans un espace à n dimensions.
• Vecteur nul : Vecteur de longueur zéro, noté 0, sans direction ni sens précis.
• Addition vectorielle : Opération consistant à combiner deux vecteurs pour obtenir un vecteur résultant, selon la règle du parallélogramme ou de la somme des composantes.
• Produit scalaire : Opération entre deux vecteurs donnant un scalaire, calculé par la formule $\vec{u} \cdot \vec{v} = |\vec{u}| |\vec{v}| \cos \theta$.

📝 Points essentiels