Fiche de révision : Introduction à la sûreté de fonctionnement

📋 Plan du Cours

1. Définitions fondamentales en sûreté de fonctionnement : fiabilité, maintenabilité, disponibilité, sécurité, défaillance et panne
2. Méthodes et outils d’analyse en sûreté de fonctionnement : analyse fonctionnelle, indicateurs, diagrammes, arbres de défaillance, AMDEC et HAZOP
3. Notions statistiques de fiabilité : fonctions de fiabilité R(t), probabilité de défaillance F(t) et relations associées
4. Analyse qualitative des arbres de défaillance : opérateurs logiques, coupes minimales et scénarios de défaillance
5. Traitement quantitatif des systèmes non réparables : calcul des taux de défaillance à partir des MTTF et combinaisons en série/parallèle
6. Identification et caractérisation des barrières de sécurité : prévention, mitigation, détecteurs, alarmes et dispositifs d’atténuation
7. Construction et analyse des arbres d’événements : raisonnement inductif, scénarios de fonctionnement et non-fonctionnement des barrières
8. Description des séquences d’événements dans les arbres d’événements : redondance fonctionnelle et temporalité d’activation des barrières
9. Quantification des arbres d’événements : fréquence d’occurrence, probabilité de défaillance des barrières et calcul des risques associés
10. Application pratique : évaluation de la probabilité de défaillance d’un système d’éclairage et proposition de mesures de mitigation
11. Modélisation d’un arbre d’événements pour un système d’éclairage : événements initiateurs, barrières successives et calcul des probabilités d’accident
12. Calcul final de la probabilité d’accident intégrant défaillances multiples et scénarios sans défaillance du système d’éclairage

📖 1. Définitions fondamentales en sûreté de fonctionnement : fiabilité, maintenabilité, disponibilité, sécurité, défaillance et panne

🔑 Notions clés & Définitions

• Action : Mesures visant à assurer la protection contre les dangers.
• Fiabilité : Probabilité qu’un équipement accomplisse une fonction requise dans des conditions données pendant une période donnée.
• Maintenabilité : Aptitude d’un système à être maintenu ou rétabli dans un état où il peut accomplir une fonction requise, lorsque la maintenance est effectuée dans des conditions données, en utilisant des procédures et moyens prescrits.
• Sécurité : Capacité d’un système à ne pas causer de dommages aux personnes, à l’environnement ou aux biens.
• Défaillance et panne : La défaillance correspond à la cessation de l'aptitude d’un système à accomplir une fonction requise, tandis que la panne est la manifestation observable de cette défaillance.

📝 Points essentiels

• La maintenabilité désigne la capacité d’un système à être maintenu ou réparé rapidement et efficacement, dans des conditions données et en utilisant des procédures prescrites.
• La disponibilité est la probabilité qu’un système soit en état de fonctionnement à un instant donné, combinant fiabilité et maintenabilité.
• Fiabilité 12 Maintenabilité ✓ Norme EN 13306 : Dans des conditions données d'utilisation, aptitude d'un bien à être maintenu ou rétabli dans un état où il peut accomplir une fonction requise, lorsque la maintenance est accomplie dans des conditions données, en utilisant des procédures et des moyens prescrits.
• 32 Notions de Fiabilité R(t) et de Probabilité de défaillance F(t) ✓ Du point de vue statistique, la fiabilité est la probabilité pour que l’entité accomplisse une fonction requise dans des conditions données, pendant une période donnée.

💡 À retenir

Comprendre précisément les définitions clés permet de bien distinguer les aspects fondamentaux de la sûreté de fonctionnement et d’éviter les confusions conceptuelles.

📖 2. Méthodes et outils d’analyse en sûreté de fonctionnement : analyse fonctionnelle, indicateurs, diagrammes, arbres de défaillance, AMDEC et HAZOP

🔑 Notions clés & Définitions

• Analyse fonctionnelle : Une méthode qui décompose un système en fonctions élémentaires afin d'identifier les exigences et les modes de défaillance associés.
• Arbres de défaillance : Des diagrammes qui modélisent la propagation des défaillances en reliant des événements de base à la défaillance globale du système à l'aide de portes logiques.
• AMDEC et HAZOP : Des méthodes d'analyse des risques où l'AMDEC identifie et évalue les modes de défaillance potentiels et leurs effets sur le système, tandis que le HAZOP analyse les déviations de fonctionnement pour détecter les risques.
• Sûreté de fonctionnement : La discipline qui vise à maîtriser les risques liés aux défaillances d'un système en assurant sa fiabilité, sa maintenabilité et sa sécurité.

📝 Points essentiels

• L’analyse fonctionnelle permet de décomposer un système en fonctions élémentaires pour identifier les exigences et les modes de défaillance.
• Les indicateurs de fiabilité incluent le taux de défaillance et le taux de réparation, essentiels pour quantifier la performance.
• Les diagrammes de fiabilité représentent graphiquement la fiabilité d’un système ou composant dans le temps.
• Les arbres de défaillance modélisent la propagation des défaillances à partir d’événements de base vers la défaillance du système.
• ത2 + ത3 + ഥ4 Analyse de la propagation des défaillances: l’arbre de défaillance 60 ➢ Traitement qualitatif

💡 À retenir

L’analyse fonctionnelle permet de décomposer un système en fonctions élémentaires pour identifier les exigences et les modes de défaillance.

📖 3. Notions statistiques de fiabilité : fonctions de fiabilité R(t), probabilité de défaillance F(t) et relations associées

🔑 Notions clés & Définitions

• Défaillance entre : Événement correspondant à la survenue d'une panne ou d'un échec d'un composant dans un intervalle de temps donné.
• Probabilité que l’élément : Mesure de la chance qu’un composant ou système échoue avant ou à un instant donné, exprimée par la fonction de défaillance F(t).
• Variable aléatoire continue : 1 𝑅(𝑡) = Pr 𝑜 𝑏(𝑋 > 𝑡) = 1−F(t) lim ∞ 𝑅 (𝑡) = 0N tNs N tNN tR )()( )( = − =N tN N tNsN tF )()( )( = − =mortalité)de(densité- dt dR f
• Fonction densité : 1 𝑅(𝑡) = Pr 𝑜 𝑏(𝑋 > 𝑡) = 1−F(t) lim ∞ 𝑅 (𝑡) = 0N tNs N tNN tR )()( )( = − =N tN N tNsN tF )()( )( = − =mortalité)de(densité- dt dR f

📝 Points essentiels

• La fonction de fiabilité R(t) est la probabilité que le temps de vie d’un composant soit supérieur à t.
• La probabilité de défaillance F(t) est la probabilité que le composant ait échoué avant ou à l’instant t.
• La fonction densité f(t) est la dérivée de F(t) et représente la distribution des temps de défaillance.
• La relation fondamentale R(t) + F(t) = 1 exprime la complémentarité entre fiabilité et défaillance à un instant donné.

💡 À retenir

Les notions statistiques formalisent la compréhension probabiliste de la fiabilité, base essentielle pour toute analyse quantitative.

📖 4. Analyse qualitative des arbres de défaillance : opérateurs logiques, coupes minimales et scénarios de défaillance

🔑 Notions clés & Définitions

• Analyse de la souris avec : Méthode d’analyse fonctionnelle interne utilisant des diagrammes comme SADT pour comprendre les fonctions remplies par les composants d’une souris, afin de saisir leur rôle dans le fonctionnement global du produit.
• Coupes minimales : Plus petites combinaisons d’événements de base entraînant la perte de mission, pouvant être d’ordre 1 (simple défaillance) ou d’ordre 2 (paires de défaillances simultanées).

📝 Points essentiels

• Les coupes minimales sont les plus petites combinaisons d’événements entraînant la perte de mission, pouvant être d’ordre 1 ou 2.
• Les scénarios de défaillance correspondent aux différentes combinaisons d’événements conduisant à la perte de fonction.

💡 À retenir

L’analyse qualitative des arbres de défaillance permet d’identifier les combinaisons critiques d’événements menant à la défaillance du système.

📖 5. Traitement quantitatif des systèmes non réparables : calcul des taux de défaillance à partir des MTTF et combinaisons en série/parallèle

🔑 Notions clés & Définitions

• Produit : Objet, processus administratif ou technique, service, logiciel, système ou prestation intellectuelle répondant à un besoin.
• Taux de défaillance λ : 10-4 h-1 Si MTTF ( = 20000h, λ(3)
• Traitement quantitatif (cas des systèmes : Approche d’évaluation de la fiabilité globale d’un système non réparable à partir des taux de défaillance constants des composants, en combinant ces taux selon la configuration en série ou en parallèle.

📝 Points essentiels

• Pour un système en série, le taux de défaillance global est la somme des taux de défaillance des composants.
• Pour un système en parallèle (redondance), le taux de défaillance global est calculé en combinant les taux selon les règles des opérateurs ET et OU.
• Les composants non réparables sont considérés comme défaillants jusqu’à la fin de la mission sans intervention possible.
• 1h, 2h, 1,5h et 1h - Calculer pour chacun de ces 3 composants le MTTF, le MTTR, le taux de défaillance et le taux de réparation - Lequel de ces composants est le plus fiable ?
• Les composants seront donc considérés comme non réparables : pas d’intervention possible en cours de mission, une défaillance d’un composant subsiste jusqu’à la fin de la mission.

💡 À retenir

Le traitement quantitatif permet d’évaluer la fiabilité globale des systèmes complexes à partir des caractéristiques individuelles des composants.

📖 6. Identification et caractérisation des barrières de sécurité : prévention, mitigation, détecteurs, alarmes et dispositifs d’atténuation

🔑 Notions clés & Définitions

• Fait : Situation dans laquelle une personne ou une chose n'est exposée à aucun danger ni risque.
• Barrières de sécurité : Ensemble des mesures ou dispositifs destinés à prévenir la survenue d’un événement redouté ou à en limiter les conséquences.

📝 Points essentiels

• Les barrières de prévention visent à empêcher la survenue d’un événement redouté.
• Les barrières de mitigation ont pour objectif de limiter les conséquences d’un événement redouté.
• Les détecteurs sont des dispositifs ou opérateurs permettant de détecter une anomalie ou un danger.
• Les alarmes sont activées par des détecteurs ou opérateurs pour signaler une situation anormale.
• Les dispositifs d’atténuation réduisent les effets d’un incident, par exemple rideaux d’eau ou systèmes de refroidissement.

💡 À retenir

La caractérisation précise des barrières de sécurité est essentielle pour comprendre leur rôle dans la maîtrise des risques.

📖 7. Construction et analyse des arbres d’événements : raisonnement inductif, scénarios de fonctionnement et non-fonctionnement des barrières

🔑 Notions clés & Définitions

• Rsystème(600) : 10−4∗𝑡) < 0,95 Il est très difficile de résoudre cette équation par le calcul, on va donc procéder par rapprochements successifs avec Excel, on trouve alors t > 96 d) Rsystème (600) = (1-(1-R1)(1-R3))R2 = (R3+R1-R1R3)R2
• Analyse des conséquences d’une défaillance : L’arbre des évènements (source: O.

📝 Points essentiels

• L’arbre d’événements est construit à partir d’un événement initiateur redouté.
• Chaque barrière est analysée selon deux cas : elle fonctionne (empêche la progression) ou elle ne fonctionne pas (permet la progression).
• 10-3 h-1 Quelles peuvent être les conséquences d’une défaillance ?

💡 À retenir

L’arbre d’événements structure l’analyse des conséquences en intégrant les performances des barrières de sécurité.

📖 8. Description des séquences d’événements dans les arbres d’événements : redondance fonctionnelle et temporalité d’activation des barrières

🔑 Notions clés & Définitions

• SI A est défaillant ( : La conséquence dans un arbre de défaillance où la défaillance d'un ou plusieurs composants conduit à la défaillance globale du système, selon la logique combinatoire appliquée.
• Redondance fonctionnelle : La configuration dans laquelle plusieurs barrières de sécurité peuvent remplir la même fonction, ce qui permet de ne pas modéliser exhaustivement toutes les combinaisons dans l'arborescence des événements.
• Temporalité d’activation des barrières : Le délai nécessaire à la mise en œuvre et à l'effet des barrières de sécurité, qui influence le déroulement temporel des événements et la modélisation des conséquences dans l'analyse.

📝 Points essentiels

• La redondance fonctionnelle signifie que plusieurs barrières peuvent remplir la même fonction de sécurité, réduisant le besoin d’arborescence complète.
• La temporalité d’activation des barrières prend en compte le délai d’activation et d’effet des barrières sur le déroulement des événements.
• Ces éléments influencent la modélisation des séquences d’événements et la précision de l’analyse.

💡 À retenir

La prise en compte de la redondance et du temps d’activation affine la modélisation réaliste des scénarios d’accident.

📖 9. Quantification des arbres d’événements : fréquence d’occurrence, probabilité de défaillance des barrières et calcul des risques associés

🔑 Notions clés & Définitions

• Fréquence d’occurrence : Mesure de la probabilité qu’un événement se produise par unité de temps.
• Probabilité de défaillance : Probabilité qu’une barrière de sécurité ne remplisse pas sa fonction au moment où elle est sollicitée, appelée probabilité de défaillance à la sollicitation (PFD).
• Probabilité d’avoir un accident : 1000 heures de fonctionnement ?

📝 Points essentiels

• Le calcul du risque associe la fréquence de l’événement initiateur et les probabilités de défaillance des barrières pour estimer la probabilité d’accident.
• Pour chaque barrière, la branche correspondant à la défaillance porte la probabilité PFD, et la branche de fonctionnement porte 1-PFD.

💡 À retenir

La quantification permet d’estimer numériquement le risque global en combinant fréquences d’occurrence des événements initiaux et fiabilités des barrières de sécurité.

📖 10. Application pratique : évaluation de la probabilité de défaillance d’un système d’éclairage et proposition de mesures de mitigation

🔑 Notions clés & Définitions

• Système d’éclairage : Ensemble des composants destinés à fournir de la lumière dans un espace, dont la fiabilité est mesurée par la probabilité de défaillance sur une période spécifique.

📝 Points essentiels

• La probabilité de défaillance du système d’éclairage est évaluée sur une période donnée, comme 1000 heures.
• Des mesures de mitigation, telles qu’un projecteur sur batterie ou un éclairage de secours alimenté par un groupe électrogène, sont proposées pour réduire le risque en cas de défaillance.
• La probabilité d’accident dépend de la durée d’absence d’éclairage, avec des seuils précis : moins de 10 secondes, moins de 30 secondes, et plus de 30 secondes.

💡 À retenir

L’application concrète illustre comment évaluer la probabilité de défaillance d’un système d’éclairage et réduire le risque par des mesures adaptées au contexte opérationnel.

📖 11. Modélisation d’un arbre d’événements pour un système d’éclairage : événements initiateurs, barrières successives et calcul des probabilités d’accident

🔑 Notions clés & Définitions

• Arbre des évènements (source : Représentation graphique des combinaisons d'événements pouvant conduire à un événement final, incluant les événements initiateurs, les barrières de sécurité et leurs probabilités de défaillance, utilisée pour analyser les chemins menant à un accident.
• Événements pour déterminer la nature : Description des séquences d'événements identifiées en sortie de l'arbre permettant de qualifier la nature des événements, notamment en distinguant les causes initiales et les défaillances successives.

📝 Points essentiels

• L’événement initiateur correspond à la panne d’éclairage, considéré comme le point de départ de l’arbre.
• Les barrières successives modélisées représentent différentes étapes de mitigation, telles que l’éclairage en moins de 10 secondes ou en moins de 30 secondes.
• Les probabilités associées à chaque branche de l’arbre sont calculées à partir des taux de défaillance des barrières, par exemple 0,5×10⁻⁴ h⁻¹ pour la première barrière.
• L’arbre permet de visualiser les chemins menant à l’accident et d’évaluer leurs probabilités respectives, facilitant la compréhension des risques.
• Pour ce faire, il est nécessaire d’évaluer : ▪ la fréquence d’occurrence de l’événement initiateur ▪ la probabilité de défaillance à la sollicitation des barrières de sécurité mises en place pour réduire l’intensité des conséquences (ERS) en cas de survenue de l’événement initiateur ➢ Pour une barrière de sécurité, la probabilité de défaillance à la sollicitation correspond à la probabilité qu’elle ne soit pas en état de remplir sa fonction au moment où elle est sollicitée.

💡 À retenir

L’événement initiateur correspond à la panne d’éclairage, considéré comme le point de départ de l’arbre.

📖 12. Calcul final de la probabilité d’accident intégrant défaillances multiples et scénarios sans défaillance du système d’éclairage

🔑 Notions clés & Définitions

• FSyst : Probabilité de défaillance du système d’éclairage calculée en combinant les probabilités de défaillance des sous-systèmes selon la formule FSyst = 1 - ((RA × RB) × (RC + RD - RC × RD) × (RE + RF - RE × RF)).
• RA RB RCD : Expression représentant la fiabilité combinée des sous-systèmes, où RA et RB sont multipliés, et RCD est la somme des fiabilités RC et RD moins leur produit, soit RCD = RC + RD - RC × RD.

📝 Points essentiels

• La probabilité totale d’accident est la somme des probabilités des scénarios avec défaillance des barrières et du scénario sans défaillance du système.
• Les calculs intègrent les probabilités de défaillance des barrières et la probabilité d’accident même en absence de défaillance.
• Les résultats numériques permettent d’estimer un risque global, par exemple 10,75% de probabilité d’accident.
• 10-4 La probabilité d’avoir un accident est donc égale à celle d’en avoir un sans défaillance + celle d’en avoir un avec ERS1 + celle d’en avoir un avec ERS2 + celle d’en avoir un avec ERS3, soit 0,1075 ou 10,75%
• C1 C2 C3 F1, F2, ……, Fn probabilités de défaillance des composants C1, C2, ….

💡 À retenir

Le calcul final intègre toutes les contributions au risque, y compris les défaillances multiples et les accidents sans défaillance, fournissant ainsi une estimation complète et chiffrée du danger.

🧩 Compléments de couverture

1. Détail source à réviser : à la sûreté de fonctionnement Olivier SENECHAL [email protected] 2 Références Norme NF X60-500 Terminologie relative à la fiabilité - Maintenabilité - Disponibilité (Octobre 1988) Norme NF EN 60300-1 C20-300-1 Ges (Source: "à la sûreté de fonctionnement Olivier SENECHAL [email protected] 2 Références Norme NF X60-500 Terminologie relative à la fiabilité - Maintenabilité - Disponibilité (Octobre 1988) Norme NF EN 60300-1 C20-300-1 Gestion de la sûreté de fonctionnement - Partie 1 : lignes directrices pour la gestion et l'application (Novembre 2014) Alain")
2. Détail source à réviser : et management des actifs de production - Maintenance et sûreté de fonctionnement, Techniques de l’ingénieur MT9202 3 OBJECTIF: Répondre à quelques questions 1. Qu’est-ce que la sûreté de fonctionnement ? 2. Quels sont le (Source: "et management des actifs de production - Maintenance et sûreté de fonctionnement, Techniques de l’ingénieur MT9202 3 OBJECTIF: Répondre à quelques questions 1. Qu’est-ce que la sûreté de fonctionnement ? 2. Quels sont les leviers permettant de maîtriser la sûreté de fonctionnement d’un système ? 3. Quelles applications possibles à la durabilité")
3. Détail source à réviser : démarches qualité • La maintenance 4) Sûreté de fonctionnement et développement durable (développé en M2 SSFE) • Développement durable, qualité, et sûreté de fonctionnement • Dérèglement climatique Qu’est-ce que la sûret (Source: "démarches qualité • La maintenance 4) Sûreté de fonctionnement et développement durable (développé en M2 SSFE) • Développement durable, qualité, et sûreté de fonctionnement • Dérèglement climatique Qu’est-ce que la sûreté de fonctionnement ? 5 Emploi en sûreté de fonctionnement exemple 1 6 Descriptif du poste Dans le cadre du projet de rénovation à mi-vie")
4. Détail source à réviser : les résultats aux Responsables Systèmes et recueillir leur validation. •Escalader les exigences non allouées au responsable de pôle. Phase 2 – Vérification et complétude : •Vérifier la complétude et la cohérence des exig (Source: "les résultats aux Responsables Systèmes et recueillir leur validation. •Escalader les exigences non allouées au responsable de pôle. Phase 2 – Vérification et complétude : •Vérifier la complétude et la cohérence des exigences issues des RSD fournisseurs. •Identifier les sous-systèmes en attente d’études FMDS. •Intégrer de nouvelles exigences fournisseurs")
5. Détail source à réviser : ARI, Arbres de Défaillance •Compréhension des architectures système -Très bonne maîtrise de MS Excel / Office -Capacité rédactionnelle de documents techniques Profil recherché Expérience & formation •1 an minimum d’expér (Source: "ARI, Arbres de Défaillance •Compréhension des architectures système -Très bonne maîtrise de MS Excel / Office -Capacité rédactionnelle de documents techniques Profil recherché Expérience & formation •1 an minimum d’expérience dans le ferroviaire •Diplôme Ingénieur ou Master (qualité, fiabilité, sûreté de fonctionnement, systèmes…) Emploi en sûreté de")
6. Détail source à réviser : (FMD) selon les normes en vigueur ; - Conduire les analyses AMDE / AMDEC / RAM dans le cadre de projets de systèmes ferroviaires complexes ; - Rédiger des dossiers FMD à fort enjeu technique, pour des phases de conceptio (Source: "(FMD) selon les normes en vigueur ; - Conduire les analyses AMDE / AMDEC / RAM dans le cadre de projets de systèmes ferroviaires complexes ; - Rédiger des dossiers FMD à fort enjeu technique, pour des phases de conception, de validation ou de mise en service ; - Apporter un regard critique sur les architectures systèmes/matériels et autres choix")
7. Détail source à réviser : an, dans le domaine de la sûreté de fonctionnement (RAMS ou FMDS), idéalement en environnement ferroviaire (matériel roulant, signalisation, infrastructure). Vous maîtrisez les normes RAMS (CEI 61508, CEI 62278/62279, et (Source: "an, dans le domaine de la sûreté de fonctionnement (RAMS ou FMDS), idéalement en environnement ferroviaire (matériel roulant, signalisation, infrastructure). Vous maîtrisez les normes RAMS (CEI 61508, CEI 62278/62279, etc.) et avez de très bonne connaissance des outils AMDEC/FMEA, arbre de défaillance ou encore analyses quantitatives de fiabilité. La")
8. Détail source à réviser : 1- La sûreté de fonctionnement (en anglais "dependability") est l'aptitude d'une entité à fonctionner quand et tel que requis, son « aptitude à satisfaire à une ou plusieurs fonctions requises dans des conditions données (Source: "1- La sûreté de fonctionnement (en anglais "dependability") est l'aptitude d'une entité à fonctionner quand et tel que requis, son « aptitude à satisfaire à une ou plusieurs fonctions requises dans des conditions données » (selon Alain Villemeur) 2- C’est aussi « la propriété qui permet aux utilisateurs du système de placer une confiance justifiée")
9. Détail source à réviser : Catastrophiques! Donc… …quelques définitions s’imposent ✓ Aptitude d'un bien à accomplir une fonction requise, dans des conditions données, durant un intervalle de temps donné ✓ Probabilité R(t) pour qu´une entité accomp (Source: "Catastrophiques! Donc… …quelques définitions s’imposent ✓ Aptitude d'un bien à accomplir une fonction requise, dans des conditions données, durant un intervalle de temps donné ✓ Probabilité R(t) pour qu´une entité accomplisse une fonction requise, dans des conditions données, pendant un intervalle de temps donné (0, t). Le temps t peut être exprimé par une")
10. Détail source à réviser : données d´utilisation, probabilité M(t) pour qu´une opération donnée de maintenance puisse être effectuée sur un intervalle de temps donné (0, t), lorsque la maintenance est assurée dans des conditions données et avec l´ (Source: "données d´utilisation, probabilité M(t) pour qu´une opération donnée de maintenance puisse être effectuée sur un intervalle de temps donné (0, t), lorsque la maintenance est assurée dans des conditions données et avec l´utilisation de procédures et moyens prescrits. 13 Disponibilité ✓ Norme EN 13306 : Aptitude d'un bien à être en état d'accomplir une")
11. Détail source à réviser : tranquille d'une personne qui se croit, se sent à l'abri du danger. ➢ Fait : Situation dans laquelle quelqu'un, quelque chose n'est exposé à aucun danger, à aucun risque. ➢ Action: mesures visant à assurer la protection (Source: "tranquille d'une personne qui se croit, se sent à l'abri du danger. ➢ Fait : Situation dans laquelle quelqu'un, quelque chose n'est exposé à aucun danger, à aucun risque. ➢ Action: mesures visant à assurer la protection contre les dangers 15 16 Pour résumer… Fiabilité Maintenabilité Disponibilité Sécurité : Caractéristiques extrinsèque à l’équipement (pb")
12. Détail source à réviser : normal ! Analyse fonctionnelle ✓ AFNOR NFX 50-151 : recherche et caractérisation des fonctions offertes par un produit pour satisfaire les besoins de son utilisateur. ✓ Produit : objet, processus administratif ou techniq (Source: "normal ! Analyse fonctionnelle ✓ AFNOR NFX 50-151 : recherche et caractérisation des fonctions offertes par un produit pour satisfaire les besoins de son utilisateur. ✓ Produit : objet, processus administratif ou technique, service, logiciel, système, prestation intellectuelle … ✓ Besoin: objectif ou subjectif ✓ Fonction: 3 catégories ➢ Fonctions de")
13. Détail source à réviser : ce besoin ? Les utilisateurs d'un ordinateur Où ? A quel endroit ce besoin est le plus ressentit ? Dans un bureau, sur une table Quand ? A quel moment ce besoin se fait-il ressentir ? A chaque utilisation de l'odinateur (Source: "ce besoin ? Les utilisateurs d'un ordinateur Où ? A quel endroit ce besoin est le plus ressentit ? Dans un bureau, sur une table Quand ? A quel moment ce besoin se fait-il ressentir ? A chaque utilisation de l'odinateur Comment ? Sous quelle forme se besoin est ressenti ? Les informaticiens déplacent souvent le pointeur sur leur moniteur. Il faut que")
14. Détail source à réviser : sur la position de la main de l’utilisateur Analyse interne 22 La compréhension du fonctionnement d’un produit est obtenue grâce à l’analyse fonctionnelle interne. Celle ci porte sur les fonctions remplies par ses compos (Source: "sur la position de la main de l’utilisateur Analyse interne 22 La compréhension du fonctionnement d’un produit est obtenue grâce à l’analyse fonctionnelle interne. Celle ci porte sur les fonctions remplies par ses composants afin de bien comprendre le rôle qu’ils jouent les uns par rapport aux autres et vis à vis des fonctions de services assurées")
15. Détail source à réviser : en main FC5 : Avoir une esthétique aux formes et couleurs agréables FC6 : Respecter la réglementation INTERACTEURS SOURIS Support (tapis) Utilisateur Ordinateur Règlementation Energie FP1 FC1 FC2 FC3 FC4 FC5 FC6 Méthode (Source: "en main FC5 : Avoir une esthétique aux formes et couleurs agréables FC6 : Respecter la réglementation INTERACTEURS SOURIS Support (tapis) Utilisateur Ordinateur Règlementation Energie FP1 FC1 FC2 FC3 FC4 FC5 FC6 Méthode FAST 24 Diagramme FAST 25 Méthode SADT (actigrammes) 26 Pas plus de 6 étapes par niveau (re-décomposer si nécessaire) Méthodes SADT et")
16. Détail source à réviser : étrier / cadre 1.3.3. Transmission et amplification d'effort (étrier) 1.3.4. Rappel par ressort 1.3.4. Frottement roue (patin) Niveau 1 Méthodes SADT et IDEF0 (exemple pour le système de freinage d’un vélo) 28 Commander (Source: "étrier / cadre 1.3.3. Transmission et amplification d'effort (étrier) 1.3.4. Rappel par ressort 1.3.4. Frottement roue (patin) Niveau 1 Méthodes SADT et IDEF0 (exemple pour le système de freinage d’un vélo) 28 Commander le freinage Transmettre la commande de freinage Transmettre la commande de freinage Réaliser le freinage A11 A12 A13 Force exercée")
17. Détail source à réviser : dirigés) 30 Traduire une commande de l’utilisateur en signal électrique Traduire une commande de l’utilisateur en signal électrique Commande de l’utilisateur (déplacement souris et état des boutons) Normes, standards inf (Source: "dirigés) 30 Traduire une commande de l’utilisateur en signal électrique Traduire une commande de l’utilisateur en signal électrique Commande de l’utilisateur (déplacement souris et état des boutons) Normes, standards informatiques Souris A1 Energie électrique Signal électrique interprétable par l’ordinateur Application n°1 (travaux dirigés) 31")
18. Détail source à réviser : Quelles informations et indicateurs de base faut-il posséder pour réaliser une analyse quantitative ? 32 Notions de Fiabilité R(t) et de Probabilité de défaillance F(t) ✓ Du point de vue statistique, la fiabilité est la (Source: "Quelles informations et indicateurs de base faut-il posséder pour réaliser une analyse quantitative ? 32 Notions de Fiabilité R(t) et de Probabilité de défaillance F(t) ✓ Du point de vue statistique, la fiabilité est la probabilité pour que l’entité accomplisse une fonction requise dans des conditions données, pendant une période donnée. ✓")
19. Détail source à réviser : une période t. ✓ Ainsi, pour un matériel donné, on a toujours la relation : R(t) + F(t) = 1 ✓ Si N = Nombre de composants total (ou population initiale) ✓ N(t)= Nombre de composants ayant été défaillants jusqu’à l’instan (Source: "une période t. ✓ Ainsi, pour un matériel donné, on a toujours la relation : R(t) + F(t) = 1 ✓ Si N = Nombre de composants total (ou population initiale) ✓ N(t)= Nombre de composants ayant été défaillants jusqu’à l’instant t ✓ Ns(t) = Nombre de composants « survivants » à l’instant t, alors : 𝑅(0) = 1 𝑅(𝑡) = Pr 𝑜 𝑏(𝑋 > 𝑡) = 1−F(t) lim ∞ 𝑅 (𝑡) =")
20. Détail source à réviser : )().().(  = 36 Notions de Taux de défaillance λ(t) et « Courbe en baignoire » ✓ λ(t) Δt s’interprète comme la probabilité que le matériel considéré soit défaillant dans l’intervalle [t, t+Δt] sachant qu’il est encore en (Source: ")().().(  = 36 Notions de Taux de défaillance λ(t) et « Courbe en baignoire » ✓ λ(t) Δt s’interprète comme la probabilité que le matériel considéré soit défaillant dans l’intervalle [t, t+Δt] sachant qu’il est encore en vie à la date t. ✓ si la fonction λ(t) est décroissante sur un intervalle alors la probabilité conditionnelle de panne diminue sur")
21. Détail source à réviser : de λt au cours du cycle de vie complet d’un matériel , on peut tracer la courbe dite « en baignoire » :Période de déverminage ou de jeunesse Période d ’usure, de fatigue, ou de viellesse (t) décroissant (t) constant ( (Source: "de λt au cours du cycle de vie complet d’un matériel , on peut tracer la courbe dite « en baignoire » :Période de déverminage ou de jeunesse Période d ’usure, de fatigue, ou de viellesse (t) décroissant (t) constant (t) croissant Période adulte Ou De vie utile temps (t) 38 ✓ Lors de la période adulte, du fait que λ(t) est constant, est la seule")
22. Détail source à réviser : de défaillances 39 ✓ Si l’on suppose que les défaillances ont lieu comme des événements isolés, de nature aléatoire, à MTTR constant, et sont prédites par la loi exponentielle des défaillances, la probabilité d’achever l (Source: "de défaillances 39 ✓ Si l’on suppose que les défaillances ont lieu comme des événements isolés, de nature aléatoire, à MTTR constant, et sont prédites par la loi exponentielle des défaillances, la probabilité d’achever la réparation suite à une défaillance aléatoire en un temps donné t est :réparationdetaux MTTR 1 avec1)( ==−= −   t etM 40 Notions de")
23. Détail source à réviser : pas à l’instant t, et qu’il soit remis en service entre t et t+dt o On a donc: P0 (t+dt)= p0(t).(1-λt)+(1-p0(t)).μdt o D’où, en divisant par dt et en faisant tendre dt vers 0 : P0’(t)+ (λ+μ) p0(t) = μ o La résolution de (Source: "pas à l’instant t, et qu’il soit remis en service entre t et t+dt o On a donc: P0 (t+dt)= p0(t).(1-λt)+(1-p0(t)).μdt o D’où, en divisant par dt et en faisant tendre dt vers 0 : P0’(t)+ (λ+μ) p0(t) = μ o La résolution de cette équation différentielle donne :)()( 1 )(0 )( tDetP t =+ + = +−       41 Notions Disponibilité D(t) d’un composant ✓")
24. Détail source à réviser : ✓ B est tombé en panne 2 fois pour 7000 heures de fonctionnement, les 2 réparations ayant duré respectivement 4h et 3h ✓ C est tombé en panne 7 fois pour 20000 heures de fonctionnement, les 7 réparations ayant duré respe (Source: "✓ B est tombé en panne 2 fois pour 7000 heures de fonctionnement, les 2 réparations ayant duré respectivement 4h et 3h ✓ C est tombé en panne 7 fois pour 20000 heures de fonctionnement, les 7 réparations ayant duré respectivement 1h; 2h; 1h; 1h, 2h, 1,5h et 1h - Calculer pour chacun de ces 3 composants le MTTF, le MTTR, le taux de défaillance et le taux de")
25. Détail source à réviser : λ μ Disponibilité moyenne Composant A 10000/5= 2000 h (2+1,5+3+2+1)/5= 1,9h 1/2000= 5.10-4 1/1,9= 0,53 2000/(2000+1,9)= 99,905 % Composant B 7000/2= 3500 h (4+3)/2= 3,5 h 1/3500= 2,86.10-4 1/3,5= 0,29 3500/(3500+3,5)= 99 (Source: "λ μ Disponibilité moyenne Composant A 10000/5= 2000 h (2+1,5+3+2+1)/5= 1,9h 1/2000= 5.10-4 1/1,9= 0,53 2000/(2000+1,9)= 99,905 % Composant B 7000/2= 3500 h (4+3)/2= 3,5 h 1/3500= 2,86.10-4 1/3,5= 0,29 3500/(3500+3,5)= 99,900 % Composant C 20000/7= 2857 h (1+2+1+1+2+1,5+1)/ 7= 1,36h 1/2857= 3,5.10-4 1/1,36= 0,74 2857/(2857+1,36)= 99,952 % - Le composant B")
26. Détail source à réviser : 1/1,36= 0,74 2857/(2857+1,36)= 99,952 % - Probabilités de non défaillance (= fiabilité) sur 5000 heures de chaque composant :082,0)5000( 50005.10 4 == − - eRA239,0)5000( 5000.1086,2 4 == − - eRB174,0)5000( 5000*.105,3 (Source: "1/1,36= 0,74 2857/(2857+1,36)= 99,952 % - Probabilités de non défaillance (= fiabilité) sur 5000 heures de chaque composant :082,0)5000( 50005.10 4 == − - eRA239,0)5000( 5000.1086,2 4 == − - eRB174,0)5000( 5000*.105,3 4 == − - eRC Comment faire pour gérer la sûreté de fonctionnement d’un système (ensemble de composants) ? 47 Fiabilité d’un système: les")
27. Détail source à réviser : 492ème cas : r = 1 : en terme de fiabilité, la situation est similaire à celle d’un système configuré en parallèle, puisqu’il suffit que 1 composant sur n fonctionne pour que le système fonctionne et il faut que tous les (Source: "492ème cas : r = 1 : en terme de fiabilité, la situation est similaire à celle d’un système configuré en parallèle, puisqu’il suffit que 1 composant sur n fonctionne pour que le système fonctionne et il faut que tous les composants soient défaillants pour que le système soit défaillant.C1 C2 C3 F1, F2, ……, Fn probabilités de défaillance des composants")
28. Détail source à réviser : -R1R2)(1-R3R4)]=1-1+R3R4+R1R2-R1R2R3R4=2R2-R4=0,74 Cas B : R(1-3)= 1-[(1-R1)(1-R3)]=R1+R3-R1R3 R(2-4)=1-[(1-R2)(1-R4)]=R2+R4-R2R4 RB=R(1-3) × R(2-4)= 4 R2- 4 R3+ R4= 0,8281 Application n°3 52 Soit un système composé de 3 (Source: "-R1R2)(1-R3R4)]=1-1+R3R4+R1R2-R1R2R3R4=2R2-R4=0,74 Cas B : R(1-3)= 1-[(1-R1)(1-R3)]=R1+R3-R1R3 R(2-4)=1-[(1-R2)(1-R4)]=R2+R4-R2R4 RB=R(1-3) × R(2-4)= 4 R2- 4 R3+ R4= 0,8281 Application n°3 52 Soit un système composé de 3 éléments associés de la manière suivante : 1 2 3 2 - Le composant n°1 se situe en période de vie utile, son taux de défaillance vaut 8.10-4")
29. Détail source à réviser : h; MTTF2= 1/ 4.10-4 = 2500 h; MTTF3=1/ 5.10-4 = 2000 h b) 𝑅1 600 = 𝑒−8.10−4∗600 = 0,618; 𝑅2 600 = 𝑒−4.10−4∗600 = 0,786; 𝑅3 600 = 𝑒−5.10−4∗600 = 0,74 Rsystème (600) = (1-(1-R1)(1-R2))R3 = (R2+R1-R1R2)R3=R2R3+R1R3-R1 (Source: "h; MTTF2= 1/ 4.10-4 = 2500 h; MTTF3=1/ 5.10-4 = 2000 h b) 𝑅1 600 = 𝑒−8.10−4∗600 = 0,618; 𝑅2 600 = 𝑒−4.10−4∗600 = 0,786; 𝑅3 600 = 𝑒−5.10−4∗600 = 0,74 Rsystème (600) = (1-(1-R1)(1-R2))R3 = (R2+R1-R1R2)R3=R2R3+R1R3-R1R2R3 Rsystème(600)= 0,68 c) t tel que R2(t)R3(t)+R1(t)R3(t)-R1(t)R2(t)R3(t)<0,95 C’est-à-dire tel que: (𝑒−4.10−4∗𝑡 ∗ 𝑒−5.10−4∗𝑡) +")
30. Détail source à réviser : ▪ Il part d’un événement et décrit les différentes conséquences qu’il peut avoir en fonction des conditions dans lesquelles il s’est produit et des événements avec lesquels il se combine. ✓ Arbre de défaillance (raisonne (Source: "▪ Il part d’un événement et décrit les différentes conséquences qu’il peut avoir en fonction des conditions dans lesquelles il s’est produit et des événements avec lesquels il se combine. ✓ Arbre de défaillance (raisonnement DEDUCTIF) ▪ Quand la question tourne autour de la vraisemblance d’un ou de quelques événements redoutés ▪ Il part d’un événement")
31. Détail source à réviser : scénario 55 ➢ Différentes catégories « d’arbres » Analyse de la propagation des défaillances: l’arbre de défaillance 56 ➢ Pour visualiser et quantifier les différents scenarii qui PEUVENT donner naissance à un évènement (Source: "scénario 55 ➢ Différentes catégories « d’arbres » Analyse de la propagation des défaillances: l’arbre de défaillance 56 ➢ Pour visualiser et quantifier les différents scenarii qui PEUVENT donner naissance à un évènement redouté (défaillance), les arbres de défaillance vont utiliser les indicateurs de la SdF (taux de panne et taux de réparation) et la")
32. Détail source à réviser : qualitatif 1) Ecriture de l’équation de l’arbre1 2 3 4 Cas ACas B 1 2 3 4Cas C 1 2 3 4 Cas A: le système est défaillant si (1 OU 2) ET (3 OU 4) sont défaillants → ҧ 𝐴 = ത1 + ത2 . ത3 + ത4 Cas B: le système est défaillant (Source: "qualitatif 1) Ecriture de l’équation de l’arbre1 2 3 4 Cas ACas B 1 2 3 4Cas C 1 2 3 4 Cas A: le système est défaillant si (1 OU 2) ET (3 OU 4) sont défaillants → ҧ 𝐴 = ത1 + ത2 . ത3 + ത4 Cas B: le système est défaillant si (1 ET 3) OU (2 ET 4) sont défaillants → ത𝐵 = ത1. ത3 + ത2. ത4 Cas C: le système est défaillant si (1 ET 2) OU 3 OU 4 sont")
33. Détail source à réviser : ത3 + ത2. ത4 ҧ 𝐶 = ത1. ത2 + ത3+ത4 = ത1. ത2 + ത3 + ഥ4 Analyse de la propagation des défaillances: l’arbre de défaillance 60 ➢ Traitement qualitatif 3) Coupes minimales (ou chemins critiques) ▪ Il s ’agit des plus petites (Source: "ത3 + ത2. ത4 ҧ 𝐶 = ത1. ത2 + ത3+ത4 = ത1. ത2 + ത3 + ഥ4 Analyse de la propagation des défaillances: l’arbre de défaillance 60 ➢ Traitement qualitatif 3) Coupes minimales (ou chemins critiques) ▪ Il s ’agit des plus petites combinaisons d’événement entraînant la perte de mission, elles peuvent être d ’ordres différents: • ordre 1 : simple défaillance pouvant")
34. Détail source à réviser : en diapo 51) Analyse de la propagation des défaillances: l’arbre de défaillance 61 ➢ Traitement quantitatif (cas des systèmes/composants non réparables) On utilisera le taux de défaillance λ estimé de chaque composant él (Source: "en diapo 51) Analyse de la propagation des défaillances: l’arbre de défaillance 61 ➢ Traitement quantitatif (cas des systèmes/composants non réparables) On utilisera le taux de défaillance λ estimé de chaque composant élémentaire, en le supposant constant. Les composants seront donc considérés comme non réparables : pas d’intervention possible en cours")
35. Détail source à réviser : l’arbre de défaillance 63 ➢ Traitement quantitatif (cas des systèmes/composants non réparables) Dans l’application n°4: Si MTTF (1) = 10000h, λ(1)= 1.10-4 h-1 Si MTTF (2) = 5000h, λ(2)= 2.10-4 h-1 Si MTTF (3) = 20000h, λ (Source: "l’arbre de défaillance 63 ➢ Traitement quantitatif (cas des systèmes/composants non réparables) Dans l’application n°4: Si MTTF (1) = 10000h, λ(1)= 1.10-4 h-1 Si MTTF (2) = 5000h, λ(2)= 2.10-4 h-1 Si MTTF (3) = 20000h, λ(3)= 5.10-5 h-1 Si MTTF (4) = 30000h, λ(4)= 3,33.10-5 h-1 Alors λ A= λ 1. λ 3 + λ 1. λ 4 + λ 2. λ 3 + λ 2. λ 4 = 1.10-4 h-1 ×")
36. Détail source à réviser : MTTF(C)=8000h; MTTF(D)=8000h; MTTF(E)= 1000h; MTTF(F)= 1000h Combien de coupes, quels ordres ? Coupe minimale ? Quel est le taux de défaillance de l’éclairage de la pièce ? ҧ 𝐴 ത𝐵 ҧ 𝐶 ഥ𝐷 ത𝐸 ത𝐹 Travail réalisable en (Source: "MTTF(C)=8000h; MTTF(D)=8000h; MTTF(E)= 1000h; MTTF(F)= 1000h Combien de coupes, quels ordres ? Coupe minimale ? Quel est le taux de défaillance de l’éclairage de la pièce ? ҧ 𝐴 ത𝐵 ҧ 𝐶 ഥ𝐷 ത𝐸 ത𝐹 Travail réalisable en binômes, à déposer sur moodle au plus tard le lundi 16 mars à 11h 65 Application n°5 Equation de l’arbre : 𝐸𝑐𝑙𝑎𝑖𝑟𝑎𝑔𝑒 = ҧ 𝐴")
37. Détail source à réviser : défaillance, et d’estimer les probabilités d’occurrence de ces conséquences en tenant compte des mesures prises pour maîtriser le risque de leur apparition (mesures de mitigation). Une analyse par arbre d’événements comp (Source: "défaillance, et d’estimer les probabilités d’occurrence de ces conséquences en tenant compte des mesures prises pour maîtriser le risque de leur apparition (mesures de mitigation). Une analyse par arbre d’événements comporte cinq principales étapes : 1) définir l’événement initiateur (point de départ de l’arbre) ; 2) identifier et caractériser les")
38. Détail source à réviser : d’une analyse par arbre de défaillances par exemple 2) Identifier et caractériser les barrières de sécurité mises en place pour y faire face les barrières de sécurité sont prévues pour prévenir (barrière de prévention) o (Source: "d’une analyse par arbre de défaillances par exemple 2) Identifier et caractériser les barrières de sécurité mises en place pour y faire face les barrières de sécurité sont prévues pour prévenir (barrière de prévention) ou pour pallier (barrière de mitigation) la réalisation d’un événement redouté. L’INERIS (L’Institut National de l’Environnement")
39. Détail source à réviser : d’un opérateur sur un bouton d’arrêt d’urgence ➢ des unités ou centrales de traitement des informations (automate, centrale feu ou gaz, etc.) ➢ des organes d’isolement en cas de fuite sur un équipement ➢ des dispositifs (Source: "d’un opérateur sur un bouton d’arrêt d’urgence ➢ des unités ou centrales de traitement des informations (automate, centrale feu ou gaz, etc.) ➢ des organes d’isolement en cas de fuite sur un équipement ➢ des dispositifs d’atténuation des effets, par exemple un rideau d’eau dont le rôle est d’abaisser la concentration d’un nuage toxique ou encore les")
40. Détail source à réviser : pas sa fonction de sécurité (réponse à la question quelle est la conséquence lorsque la barrière « ne fonctionne pas » ?) Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 71 4) D (Source: "pas sa fonction de sécurité (réponse à la question quelle est la conséquence lorsque la barrière « ne fonctionne pas » ?) Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 71 4) Décrire les séquences d’événements pour déterminer la nature des événements identifiés en sortie de l’arbre Lors de la construction de")
41. Détail source à réviser : O. Iddir 2012) 72 4) Décrire les séquences d’événements pour déterminer la nature des événements identifiés en sortie de l’arbre ➢ L’évènement redouté initial est l’apparition d’une brèche de 10 % sur une canalisation de (Source: "O. Iddir 2012) 72 4) Décrire les séquences d’événements pour déterminer la nature des événements identifiés en sortie de l’arbre ➢ L’évènement redouté initial est l’apparition d’une brèche de 10 % sur une canalisation de gaz liquéfié, qui va donner lieu à une fuite de ce gaz ➢ Une première barrière est composée par un détecteur de gaz, une centrale gaz et")
42. Détail source à réviser : la fuite est isolée et ce indépendamment du fonctionnement ou non de la barrière n° 2. ➢ On en déduit la possibilité de 3 ERS (Evènements Redoutés Secondaires) ➢ ERS 1: une fuite apparaît, qui est isolée en 30 secondes, (Source: "la fuite est isolée et ce indépendamment du fonctionnement ou non de la barrière n° 2. ➢ On en déduit la possibilité de 3 ERS (Evènements Redoutés Secondaires) ➢ ERS 1: une fuite apparaît, qui est isolée en 30 secondes, ce qui correspond au cas où la barrière n° 1 fonctionne. ➢ ERS 2 : une fuite apparaît, qui est isolée en une minute, ce qui")
43. Détail source à réviser : d’évènements ➢ La quantification d’un arbre d’événements a pour objectif de déterminer la fréquence d’occurrence des différents ERS en sortie de l’arbre. Pour ce faire, il est nécessaire d’évaluer : ▪ la fréquence d’occu (Source: "d’évènements ➢ La quantification d’un arbre d’événements a pour objectif de déterminer la fréquence d’occurrence des différents ERS en sortie de l’arbre. Pour ce faire, il est nécessaire d’évaluer : ▪ la fréquence d’occurrence de l’événement initiateur ▪ la probabilité de défaillance à la sollicitation des barrières de sécurité mises en place pour réduire")
44. Détail source à réviser : d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 76 5) Quantifier l’arbre d’évènements Supposons que sur une année, la probabilité d’apparition d’une brèche soit de 20%, que la probabilité de défaillance (Source: "d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 76 5) Quantifier l’arbre d’évènements Supposons que sur une année, la probabilité d’apparition d’une brèche soit de 20%, que la probabilité de défaillance de la barrière n°1 soit de 30%, la probabilité de défaillance de la barrière 2 de 6%, et qu’une fuite de gaz non maîtrisée conduise à une")
45. Détail source à réviser : de l’éclairage sur 1000 heures de fonctionnement ? 2) Proposer deux mesures de mitigation (barrière), la première permettant en cas de défaillance du système d’éclairage, d’éclairer la pièce en moins de 10 seconde, la de (Source: "de l’éclairage sur 1000 heures de fonctionnement ? 2) Proposer deux mesures de mitigation (barrière), la première permettant en cas de défaillance du système d’éclairage, d’éclairer la pièce en moins de 10 seconde, la deuxième permettant d’éclairer la pièce en moins de 30 secondes 3) Dessiner l’arbre d’évènements 4) Considérant que les deux")
46. Détail source à réviser : ? RAB = RA* RB RCD = RC + RD – Rc * RD REF = RE + RF – RE * RF RSyst = RABRCDREF= 1- FSyst FSyst = 1-((RA* RB)(RC + RD – Rc * RD)(RE + RF – RE * RF)) λA= 1/500= 2.10-3 h-1; RA (1000) = 𝑒−2.10−3∗1000 = 0,135 λB= 1/80 (Source: "? RAB = RA* RB RCD = RC + RD – Rc * RD REF = RE + RF – RE * RF RSyst = RABRCDREF= 1- FSyst FSyst = 1-((RA* RB)(RC + RD – Rc * RD)(RE + RF – RE * RF)) λA= 1/500= 2.10-3 h-1; RA (1000) = 𝑒−2.10−3∗1000 = 0,135 λB= 1/800= 1,25.10-3 h-1; RB (1000) = 𝑒−1,25.10−3∗1000 =0,286 λC= 1/8000= 1,25.10-4 h-1; Rc (1000) = 𝑒−1,25.10−4∗1000 = 0,882 λD= 1/8000=")
47. Détail source à réviser : - Barrière efficace en moins de 10 secondes: utilisation d’un projecteur (torche) sur batterie qui est sensé être à disposition à l’entrée de la pièce - Barrière efficace en moins de 30 secondes: déclenchement d’un systè (Source: "- Barrière efficace en moins de 10 secondes: utilisation d’un projecteur (torche) sur batterie qui est sensé être à disposition à l’entrée de la pièce - Barrière efficace en moins de 30 secondes: déclenchement d’un système d’éclairage de secours alimenté par un groupe électrogène (ne pas oublier que l’une des raisons de la défaillance de l’éclairage peut")
48. Détail source à réviser : ? Rb1 (1000) = 𝑒−0,5.10−4∗1000 = 0,951; donc Fb1 (1000) =0,049 Rb2 (1000) = 𝑒−3.10−6∗1000 = 0,997; donc Fb2 (1000) =0,003 Les probabilités d’occurrence des 3 ERS sont donc : 0,9770,951 = 0,929 pour un éclairage interr _(Source: "? Rb1 (1000) = 𝑒−0,5.10−4∗1000 = 0,951; donc Fb1 (1000) =0,049 Rb2 (1000) = 𝑒−3.10−6∗1000 = 0,997; donc Fb2 (1000) =0,003 Les probabilités d’occurrence des 3 ERS sont donc : 0,9770,951 = 0,929 pour un éclairage interrompu pendant moins de 10 secondes, ce qui induit une probabilité d’accident égale à 0,9290,1= 0,0929 0,9770,049*0,997 = 0,048 pour un")_
49. Détail source à réviser : lain Villemeur, Sûreté de fonctionnement des systèmes industriels, Paris, Eyrolles, coll. « Collection de la direction des études et recherches d'Électricité de France » (juillet 1988) J.-C. Laprie, Guide de la sûreté de (Source: "lain Villemeur, Sûreté de fonctionnement des systèmes industriels, Paris, Eyrolles, coll. « Collection de la direction des études et recherches d'Électricité de France » (juillet 1988) J.-C. Laprie, Guide de la sûreté de fonctionnement, Toulouse, Cépaduès, 2ème édition (mai 1995). https://prezi.com/volg1yj1-9yp/lanalyse-fonctio")
50. Détail source à réviser : Activités récurrentes : •Vérifier l’intégration des exigences de sécurité dans les cahiers des charges fonctionnels (CCF) (Source: "Activités récurrentes : •Vérifier l’intégration des exigences de sécurité dans les cahiers des charges fonctionnels (CCF)")
51. Détail source à réviser : Votre mission : - Réaliser les études de fiabilité, Maintenabilité et Disponibilité (FMD) selon les normes en vigueur ; - Conduire les analyses AMDE / AMDEC / RAM dans le cadre de projets de systèmes ferroviaires complex (Source: "Votre mission : - Réaliser les études de fiabilité, Maintenabilité et Disponibilité (FMD) selon les normes en vigueur ; - Conduire les analyses AMDE / AMDEC / RAM dans le cadre de projets de systèmes ferroviaires complexes ; - Rédiger des dossiers FMD à fort enjeu technique, pour des phases de conception, de validation ou de mise en service ; - Apporter u...")
52. Détail source à réviser : Préambule: danger, risque ou dommage ? En sûreté de fonctionnement on s’intéressera aux dangers (dégradation, usure, vieillissement) qui peuvent induire un risque de défaillance qui conduira à la panne qui causera différ (Source: "Préambule: danger, risque ou dommage ? En sûreté de fonctionnement on s’intéressera aux dangers (dégradation, usure, vieillissement) qui peuvent induire un risque de défaillance qui conduira à la panne qui causera différents dommages (humains, financiers ou environnementaux) Préa")
53. Détail source à réviser : calendaire ou par une autre unité d´usage. Il est alors souhaitable de préciser le terme «fiabilité» par un qualificatif approprié (fiabilité à l´heure de vol, à la distance parcourue, au nombre d´opérations...). Fiabili (Source: "calendaire ou par une autre unité d´usage. Il est alors souhaitable de préciser le terme «fiabilité» par un qualificatif approprié (fiabilité à l´heure de vol, à la distance parcourue, au nombre d´opérations...). Fiabilité 12 Maintenabilité ✓ Norme EN 13306 :")
54. Détail source à réviser : ndent à un besoin technique 19 Expression du besoin (exemple d’une souris avec la méthode « QQOQCP ») 20 QQQOQCPC Exemples de questions pour la souris Exemples de réponses pour la souris Quoi ? De quel besoin s'agit-il ? (Source: "ndent à un besoin technique 19 Expression du besoin (exemple d’une souris avec la méthode « QQOQCP ») 20 QQQOQCPC Exemples de questions pour la souris Exemples de réponses pour la souris Quoi ? De quel besoin s'agit-il ? Déplacer le pointeur sur le moniteur Qu")
55. Détail source à réviser : Dans un bureau, sur une table Quand ? A quel moment ce besoin se fait-il ressentir ? A chaque utilisation de l'odinateur Comment ? Sous quelle forme se besoin est ressenti ? Les informaticiens déplacent souvent le pointe (Source: "Dans un bureau, sur une table Quand ? A quel moment ce besoin se fait-il ressentir ? A chaque utilisation de l'odinateur Comment ? Sous quelle forme se besoin est ressenti ? Les informaticiens déplacent souvent le pointeur sur leur moniteur. Il faut que cette actions soit simple")
56. Détail source à réviser : 2) 29 Application n°1 (travaux dirigés) 30 Traduire une commande de l’utilisateur en signal électrique Traduire une commande de l’utilisateur en signal électrique Commande de l’utilisateur (déplacement souris et état des (Source: "2) 29 Application n°1 (travaux dirigés) 30 Traduire une commande de l’utilisateur en signal électrique Traduire une commande de l’utilisateur en signal électrique Commande de l’utilisateur (déplacement souris et état des boutons) Normes, standards informatiques Souris A1 Energie électrique Signal électrique interprétable par l’ordinateur Application n°1 (...")
57. Détail source à réviser : X. Nous savons par définition que f, F et X sont liées par les relations suivantes : ✓ On note généralement F(t) la probabilité de défaillance pour une période tf dt dF tXobtFF === )0(Pr)(0)0( 34 ✓ De manière complémen (Source: "X. Nous savons par définition que f, F et X sont liées par les relations suivantes : ✓ On note généralement F(t) la probabilité de défaillance pour une période tf dt dF tXobtFF === )0(Pr)(0)0( 34 ✓ De manière complémentaire, on appelle fonction fiabilité, la fonction R définie par : ✓ On note R(t) la fiabilité pour une période t")
58. Détail source à réviser : t. ✓ si la fonction λ(t) est décroissante sur un intervalle alors la probabilité conditionnelle de panne diminue sur cet intervalle, on parle alors de période de jeunesse, ou de déverminage d’un matériel, ✓ si la fonctio (Source: "t. ✓ si la fonction λ(t) est décroissante sur un intervalle alors la probabilité conditionnelle de panne diminue sur cet intervalle, on parle alors de période de jeunesse, ou de déverminage d’un matériel, ✓ si la fonction λ(t) est constante sur un intervalle alors la probabilité d’être en panne à l’instant t+ Δt est indépendante de la probabilité de panne...")
59. Détail source à réviser : tion de λt au cours du cycle de vie complet d’un matériel , on peut tracer la courbe dite « en baignoire » :Période de déverminage ou de jeunesse Période d ’usure, de fatigue, ou de viellesse (t) décroissant (t) consta (Source: "tion de λt au cours du cycle de vie complet d’un matériel , on peut tracer la courbe dite « en baignoire » :Période de déverminage ou de jeunesse Période d ’usure, de fatigue, ou de viellesse (t) décroissant (t) constant (t) croissant Période adulte Ou De vie uti")
60. Détail source à réviser : Que valent RA(5000), RB (5000) et RC(5000) ? 43 Application n°2 (TD) ✓ Réponses : 44 Application n°2 (TD) MTTF MTTR λ μ Disponibilité moyenne Composant A 10000/5= 2000 h (2+1,5+3+2+1)/5= 1,9h 1/2000= 5.10-4 1/1,9= 0,53 2 (Source: "Que valent RA(5000), RB (5000) et RC(5000) ? 43 Application n°2 (TD) ✓ Réponses : 44 Application n°2 (TD) MTTF MTTR λ μ Disponibilité moyenne Composant A 10000/5= 2000 h (2+1,5+3+2+1)/5= 1,9h 1/2000= 5.10-4 1/1,9= 0,53 2000/(2000+1,9)= 99,905 % Composant B 7000/2= 3500 h (4+3)/2=")
61. Détail source à réviser : 2000/(2000+1,9)= 99,905 % Composant B 7000/2= 3500 h (4+3)/2= 3,5 h 1/3500= 2,86 (Source: "2000/(2000+1,9)= 99,905 % Composant B 7000/2= 3500 h (4+3)/2= 3,5 h 1/3500= 2,86")
62. Détail source à réviser : 2000 h b) 𝑅1 600 = 𝑒−8 (Source: "2000 h b) 𝑅1 600 = 𝑒−8")
63. Détail source à réviser : c) t tel que R2(t)R3(t)+R1(t)R3(t)-R1(t)R2(t)R3(t)<0,95 C’est-à-dire tel que: (𝑒−4 (Source: "c) t tel que R2(t)R3(t)+R1(t)R3(t)-R1(t)R2(t)R3(t)<0,95 C’est-à-dire tel que: (𝑒−4")
64. Détail source à réviser : B Porte « ET » : SI A est défaillant (=0) ET si B est défaillant (=0), alors le système est défaillant (=0) (composants en parallèle, ou redondance) ET Application 4: Analyse de la propagation des défaillances: l’arbre d (Source: "B Porte « ET » : SI A est défaillant (=0) ET si B est défaillant (=0), alors le système est défaillant (=0) (composants en parallèle, ou redondance) ET Application 4: Analyse de la propagation des défaillances: l’arbre de défaillance 58 ➢ Traitement qualitatif 1) Ecriture de l’équation de l’arbre1 2 3 4 Cas ACas B 1 2 3 4Cas C 1 2 3 4 Cas A: le système es...")
65. Détail source à réviser : 3) Coupes minimales (ou chemins critiques) ▪ Il s ’agit des plus petites combinaisons d’événement entraînant la perte de mission, elles peuvent être d ’ordres différents: • ordre 1 : simple défaillance pouvant entraîner (Source: "3) Coupes minimales (ou chemins critiques) ▪ Il s ’agit des plus petites combinaisons d’événement entraînant la perte de mission, elles peuvent être d ’ordres différents: • ordre 1 : simple défaillance pouvant entraîner la perte de mission, • ordre 2 : pair de défaillances qui, si elles apparaissent simultanément, entraînent la perte de mission Dans l’app...")
66. Détail source à réviser : 10-3 h-1 Quelles peuvent être les conséquences d’une défaillance ? 66 Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 67 Il s’agit maintenant d’étudier les conséquences d’un évè (Source: "10-3 h-1 Quelles peuvent être les conséquences d’une défaillance ? 66 Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 67 Il s’agit maintenant d’étudier les conséquences d’un évènement redouté, par exemple une défaillance, et d’estimer le")
67. Détail source à réviser : Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 68 1) Définir l’événement initiateur (point de départ de l’arbre) ; l’événement initiateur correspond à un événement redouté dont (Source: "Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 68 1) Définir l’événement initiateur (point de départ de l’arbre) ; l’événement initiateur correspond à un événement redouté dont l’analyse des causes et la valorisation des barrières de prévention ont pu faire l’objet d’une analyse par arbre de défaillances par exe...")
68. Détail source à réviser : ’une barrière peut prendre un certain temps, son effet aussi, et cette temporalité aura un impact sur le déroulement des conséquences de l’évènement redouté initial Prenons un exemple… Analyse des conséquences d’une défa (Source: "’une barrière peut prendre un certain temps, son effet aussi, et cette temporalité aura un impact sur le déroulement des conséquences de l’évènement redouté initial Prenons un exemple… Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 72 4) Décrire les séquences d’événements pour déterminer la nature des événements...")
69. Détail source à réviser : Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 74 4) Décrire les séquences d’événements pour déterminer la nature des événements identifiés en sortie de l’arbre ➢ L’arbre d’évè (Source: "Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 74 4) Décrire les séquences d’événements pour déterminer la nature des événements identifiés en sortie de l’arbre ➢ L’arbre d’évènement correspondant à ce « cas d’école » est donc le suivant : Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (sourc...")
70. Détail source à réviser : Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 76 5) Quantifier l’arbre d’évènements Supposons que sur une année, la probabilité d’apparition d’une brèche soit de 20%, que la p (Source: "Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 76 5) Quantifier l’arbre d’évènements Supposons que sur une année, la probabilité d’apparition d’une brèche soit de 20%, que la probabilité de défaillance de la barrière n°1 soit de 30%, la probabilité de défaillance de la barrière 2 de 6%, et qu’une fuite de gaz no...")
71. Détail source à réviser : 2) Proposer deux mesures de mitigation (barrière), la première permettant en cas de défaillance du système d’éclairage, d’éclairer la pièce en moins de 10 seconde, la deuxième permettant d’éclairer la pièce en moins de 3 (Source: "2) Proposer deux mesures de mitigation (barrière), la première permettant en cas de défaillance du système d’éclairage, d’éclairer la pièce en moins de 10 seconde, la deuxième permettant d’éclairer la pièce en moins de 30 secondes Par exemple: - Barrière efficace en moins de 10 secondes: utilisation d’un projecteur (torche) sur batterie qui est sensé être...")
72. Détail source à réviser : 10-6 h-1, quelle est la probabilité d’avoir un accident sur 1000 heures de fonctionnement ? Rb1 (1000) = 𝑒−0,5.10−4∗1000 = 0,951; donc Fb1 (1000) =0,049 Rb2 (1000) = 𝑒−3.10−6∗1000 = 0,997; donc Fb2 (1000) =0,003 Les pr (Source: "10-6 h-1, quelle est la probabilité d’avoir un accident sur 1000 heures de fonctionnement ? Rb1 (1000) = 𝑒−0,5.10−4∗1000 = 0,951; donc Fb1 (1000) =0,049 Rb2 (1000) = 𝑒−3.10−6∗1000 = 0,997; donc Fb2 (1000) =0,003 Les probabilités d’occurrence des 3 ERS sont donc : 0,977*0,951 =")
73. Détail source à réviser : Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 73 4) Décrire les séquences d’événements pour déterminer la nature des événements identifiés en sortie de l’arbre ➢ Les deux barr (Source: "Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 73 4) Décrire les séquences d’événements pour déterminer la nature des événements identifiés en sortie de l’arbre ➢ Les deux barrières remplissant la même fonction de sécurité (isoler la fuite en cas de brèche), et la première étant plus rapide que la deuxième, dès...")
74. Détail source à réviser : le » est donc le suivant : Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 75 5) Quantifier l’arbre d’évènements ➢ La quantification d’un arbre d’événements a pour objectif de d (Source: "le » est donc le suivant : Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 75 5) Quantifier l’arbre d’évènements ➢ La quantification d’un arbre d’événements a pour objectif de déterminer la fréquence d’occurrence des différents ERS en sortie de l’arbre. Pour ce faire, il est nécessaire d’évaluer : ▪ la fréquence...")
75. Détail source à réviser : O. Iddir 2012) 74 4) Décrire les séquences d’événements pour déterminer la nature des événements identifiés en sortie de l’arbre ➢ L’arbre d’évènement correspondant à ce « cas d’école » est donc le suivant : Analyse des (Source: "O. Iddir 2012) 74 4) Décrire les séquences d’événements pour déterminer la nature des événements identifiés en sortie de l’arbre ➢ L’arbre d’évènement correspondant à ce « cas d’école » est donc le suivant : Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O")
76. Détail source à réviser : L’INERIS (L’Institut National de l’Environnement Industriel et des RIsques) propose de répartir les barrières de sécurité comme suit : Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir (Source: "L’INERIS (L’Institut National de l’Environnement Industriel et des RIsques) propose de répartir les barrières de sécurité comme suit : Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 69 2) Identifier et caractériser les barrières de sécurité mises en place pour y faire face Ces barrières sont dites de mitigation...")
77. Détail source à réviser : Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 70 3) Construire l’arbre d’événements Un arbre se construit en suivant un raisonnement inductif qui permet, pour chacune des barr (Source: "Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 70 3) Construire l’arbre d’événements Un arbre se construit en suivant un raisonnement inductif qui permet, pour chacune des barrières de sécurité mises en place pour réduire l’intensité des conséquences, d’étudier deux cas : ➢ La barrière remplit sa fonction de séc...")
78. Détail source à réviser : ) Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 71 4) Décrire les séquences d’événements pour déterminer la nature des événements identifiés en sortie de l’arbre Lors de la co (Source: ") Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 71 4) Décrire les séquences d’événements pour déterminer la nature des événements identifiés en sortie de l’arbre Lors de la construction de l’arbre, deux éléments devront être pris en considération: ➢ La possible redondance fonctionnelle de plusieurs barrières: d...")
79. Détail source à réviser : 1988) Norme NF EN 60300-1 C20-300-1 Gestion de la sûreté de fonctionnement - Partie 1 : lignes directrices pour la gestion et l'application (Novembre 2014) Alain Villemeur, Sûreté de fonctionnement des systèmes industrie (Source: "1988) Norme NF EN 60300-1 C20-300-1 Gestion de la sûreté de fonctionnement - Partie 1 : lignes directrices pour la gestion et l'application (Novembre 2014) Alain Villemeur, Sûreté de fonctionnement des systèmes industriels, Paris, Eyrolles, coll")
80. Détail source à réviser : 2. ➢ On en déduit la possibilité de 3 ERS (Evènements Redoutés Secondaires) ➢ ERS 1: une fuite apparaît, qui est isolée en 30 secondes, ce qui correspond au cas où la barrière n° 1 fonctionne (Source: "2. ➢ On en déduit la possibilité de 3 ERS (Evènements Redoutés Secondaires) ➢ ERS 1: une fuite apparaît, qui est isolée en 30 secondes, ce qui correspond au cas où la barrière n° 1 fonctionne")
81. Détail source à réviser : 2012) 74 4) Décrire les séquences d’événements pour déterminer la nature des événements identifiés en sortie de l’arbre ➢ L’arbre d’évènement correspondant à ce « cas d’école » est donc le suivant : Analyse des conséquen (Source: "2012) 74 4) Décrire les séquences d’événements pour déterminer la nature des événements identifiés en sortie de l’arbre ➢ L’arbre d’évènement correspondant à ce « cas d’école » est donc le suivant : Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O")
82. Détail source à réviser : 2000 h (2+1,5+3+2+1)/5= 1,9h 1/2000= 5 (Source: "2000 h (2+1,5+3+2+1)/5= 1,9h 1/2000= 5")
83. Détail source à réviser : O. Iddir 2012) 70 3) Construire l’arbre d’événements Un arbre se construit en suivant un raisonnement inductif qui permet, pour chacune des barrières de sécurité mises en place pour réduire l’intensité des conséquences, (Source: "O. Iddir 2012) 70 3) Construire l’arbre d’événements Un arbre se construit en suivant un raisonnement inductif qui permet, pour chacune des barrières de sécurité mises en place pour réduire l’intensité des conséquences, d’étudier deux cas : ➢ La barrière remplit sa fonction de sécurité (réponse à la question quelle est la conséquence lorsque la barrière «...")
84. Détail source à réviser : O. Iddir 2012) 71 4) Décrire les séquences d’événements pour déterminer la nature des événements identifiés en sortie de l’arbre Lors de la construction de l’arbre, deux éléments devront être pris en considération: ➢ La (Source: "O. Iddir 2012) 71 4) Décrire les séquences d’événements pour déterminer la nature des événements identifiés en sortie de l’arbre Lors de la construction de l’arbre, deux éléments devront être pris en considération: ➢ La possible redondance fonctionnelle de plusieurs barrières: dans le cas où plusieurs barrières de sécurité remplissent une même fonction de...")
85. Détail source à réviser : A. Despujols, Maintenance, sûreté de fonctionnement et management des actifs de production - Maintenance et sûreté de fonctionnement, Techniques de l’ingénieur MT9202 3 OBJECTIF: Répondre à quelques questions 1 (Source: "A. Despujols, Maintenance, sûreté de fonctionnement et management des actifs de production - Maintenance et sûreté de fonctionnement, Techniques de l’ingénieur MT9202 3 OBJECTIF: Répondre à quelques questions 1")
86. Détail source à réviser : 1) Ecriture de l’équation de l’arbre1 2 3 4 Cas ACas B 1 2 3 4Cas C 1 2 3 4 Cas A: le système est défaillant si (1 OU 2) ET (3 OU 4) sont défaillants → ҧ 𝐴 = ത1 + ത2 (Source: "1) Ecriture de l’équation de l’arbre1 2 3 4 Cas ACas B 1 2 3 4Cas C 1 2 3 4 Cas A: le système est défaillant si (1 OU 2) ET (3 OU 4) sont défaillants → ҧ 𝐴 = ത1 + ത2")
87. Détail source à réviser : « A défaillant » : ҧ 𝐴 Analyse de la propagation des défaillances: l’arbre de défaillance 59 ➢ Traitement qualitatif 2) Réduction par l’algèbre de Boole Associativité : ( A + B) + C = A + ( B + C ) = A + B + C Commutati (Source: "« A défaillant » : ҧ 𝐴 Analyse de la propagation des défaillances: l’arbre de défaillance 59 ➢ Traitement qualitatif 2) Réduction par l’algèbre de Boole Associativité : ( A + B) + C = A + ( B + C ) = A + B + C Commutativité : A . B = B . A Distributivité : A . ( B + C ) = A . B + A . C Idempotence : A + A + A+ [ . . . ] + A = A Simplifications: B . ( B +...")
88. Détail source à réviser : 2) Réduction par l’algèbre de Boole Associativité : ( A + B) + C = A + ( B + C ) = A + B + C Commutativité : A (Source: "2) Réduction par l’algèbre de Boole Associativité : ( A + B) + C = A + ( B + C ) = A + B + C Commutativité : A")
89. Détail source à réviser : Une analyse par arbre d’événements comporte cinq principales étapes : 1) définir l’événement initiateur (point de départ de l’arbre) ; 2) identifier et caractériser les barrières de sécurité mises en place pour y faire f (Source: "Une analyse par arbre d’événements comporte cinq principales étapes : 1) définir l’événement initiateur (point de départ de l’arbre) ; 2) identifier et caractériser les barrières de sécurité mises en place pour y faire face ; 3) construire l’arborescence ; 4) décrire les séquences d’événements pour déterminer la nature des événements identifiés en sortie...")
90. Détail source à réviser : 1) Définitions de la sûreté de fonctionnement et des termes associés: fiabilité, maintenabilité, disponibilité, sécurité, défaillance et panne (Source: "1) Définitions de la sûreté de fonctionnement et des termes associés: fiabilité, maintenabilité, disponibilité, sécurité, défaillance et panne")
91. Détail source à réviser : 2012) 70 3) Construire l’arbre d’événements Un arbre se construit en suivant un raisonnement inductif qui permet, pour chacune des barrières de sécurité mises en place pour réduire l’intensité des conséquences, d’étudier (Source: "2012) 70 3) Construire l’arbre d’événements Un arbre se construit en suivant un raisonnement inductif qui permet, pour chacune des barrières de sécurité mises en place pour réduire l’intensité des conséquences, d’étudier deux cas : ➢ La barrière remplit sa fonction de sécurité (réponse à la question que")
92. Détail source à réviser : fonction de sécurité (réponse à la question quelle est la conséquence lorsque la barrière « ne fonctionne pas » ?) Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 71 4) Décrire (Source: "fonction de sécurité (réponse à la question quelle est la conséquence lorsque la barrière « ne fonctionne pas » ?) Analyse des conséquences d’une défaillance: l’arbre des évènements (source: O. Iddir 2012) 71 4) Décrire les séquences d’événements pour déterminer la natur")
93. Détail source à réviser : 2012) 71 4) Décrire les séquences d’événements pour déterminer la nature des événements identifiés en sortie de l’arbre Lors de la construction de l’arbre, deux éléments devront être pris en considération: ➢ La possible (Source: "2012) 71 4) Décrire les séquences d’événements pour déterminer la nature des événements identifiés en sortie de l’arbre Lors de la construction de l’arbre, deux éléments devront être pris en considération: ➢ La possible redondance fonctionnelle de plusieurs barrières: dans le cas où plusieurs barrières")
94. Détail source à réviser : O. Iddir 2012) 73 4) Décrire les séquences d’événements pour déterminer la nature des événements identifiés en sortie de l’arbre ➢ Les deux barrières remplissant la même fonction de sécurité (isoler la fuite en cas de br (Source: "O. Iddir 2012) 73 4) Décrire les séquences d’événements pour déterminer la nature des événements identifiés en sortie de l’arbre ➢ Les deux barrières remplissant la même fonction de sécurité (isoler la fuite en cas de brèche), et la première étant plus rapide que la deuxième, dès que la barrière n° 1 a fonctionné, la fuite est isolée et ce indépendamment...")
95. Détail source à réviser : 2012) 75 5) Quantifier l’arbre d’évènements ➢ La quantification d’un arbre d’événements a pour objectif de déterminer la fréquence d’occurrence des différents ERS en sortie de l’arbre (Source: "2012) 75 5) Quantifier l’arbre d’évènements ➢ La quantification d’un arbre d’événements a pour objectif de déterminer la fréquence d’occurrence des différents ERS en sortie de l’arbre")
96. Détail source à réviser : O. Iddir 2012) 76 5) Quantifier l’arbre d’évènements Supposons que sur une année, la probabilité d’apparition d’une brèche soit de 20%, que la probabilité de défaillance de la barrière n°1 soit de 30%, la probabilité de (Source: "O. Iddir 2012) 76 5) Quantifier l’arbre d’évènements Supposons que sur une année, la probabilité d’apparition d’une brèche soit de 20%, que la probabilité de défaillance de la barrière n°1 soit de 30%, la probabilité de défaillance de la barrière 2 de 6%, et qu’une fuite de gaz non maîtrisée conduise à une explosion avec une probabilité de 90%")

📅 Repères chronologiques

📊 Tableaux de Synthèse

Comparaison des méthodes d'analyse de fiabilité

⚠️ Pièges & Confusions Fréquentes

1. Confusion entre fiabilité et disponibilité
2. Mélanger défaillance et panne
3. Sous-estimer l'importance des barrières de sécurité
4. Utiliser des données statistiques inappropriées
5. Confondre analyse qualitative et quantitative
6. Omettre la redondance dans la modélisation
7. Négliger la temporalité dans l'analyse des séquences

✅ Checklist Examen

1. Comprendre la définition de fiabilité
2. Maîtriser les méthodes d'analyse qualitative
3. Savoir calculer un taux de défaillance
4. Identifier les barrières de sécurité
5. Savoir modéliser un arbre d'événements
6. Évaluer la probabilité de défaillance d'un système
7. Connaître les normes en sûreté de fonctionnement
8. Appliquer une démarche d'analyse systématique
9. Différencier défaillance et panne
10. Utiliser des indicateurs de performance
11. Analyser la criticité des composants
12. Intégrer la temporalité dans l'analyse