Introduction à la translation dans l'espace

1. 📌 L'essentiel

• La translation est un déplacement d’un point selon un vecteur fixe.
• Vecteur associé : caractérisé par direction, sens, norme.
• La translation déplace tous les points du même vecteur.
• Image d’un point C : si C n’est pas sur le segment [AB], D tel que $\overrightarrow{CD} = \vec{AB}$.
• Si C est sur [AB], D forme un parallélogramme avec A, B, C.
• Vecteur nul : translation qui ne déplace aucun point, norme 0.
• La conserve la structure affine.
• La norme d’un vecteur nul est .
• La direction d’un vecteur est la droite contenant le segment.
• La translation est une application affine bijective.

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Vecteur $\vec{AB}$ — définit la translation, caractérisé par direction, sens, norme.
• Point d’origine (A) — point de départ du vecteur.
• Point d’arrivée (B) — point d’arrivée du vecteur.
• Image d’un point C — point D tel que $\overrightarrow{CD} = \vec{AB}$ ou parallélogramme.
• Vecteur nul — $\vec{AA} = 0$, ne déplace pas les points.
• Parallélogramme — construction géométrique pour points sur la même ligne.