Événement A : Sous-ensemble de l’univers E, contenant un ou plusieurs éléments.
Exemple : Dans le lancer d’un dé à 6 faces, A = « La face visible est un nombre pair » = {2, 4, 6}.
Probabilité : P(A) = (nombre d’issues favorables) / (nombre total d’issues) = 3/6 = 1/2.
Probabilité d’un événement : La somme des probabilités des issues qui constituent cet événement.
Exemple : La probabilité que la face soit un nombre pair est la somme des probabilités de 2, 4, 6.
Événement contraire A : Ensemble contenant tous les éléments de l’univers E sauf ceux de A.
Exemple : Si A = « face paire », alors le contraire A = « face impaire ».
Intersection A ∩ B : Événement contenant tous les éléments communs à A et B.
Exemple : A = « face paire », B = « face multiple de 3 » = {3, 6}.
Intersection : A ∩ B = {6}.
Union A ∪ B : Événement contenant tous les éléments appartenant à A ou à B (ou aux deux).
Exemple : A = « face paire », B = « face multiple de 3 » = {3, 6}.
Union : A ∪ B = {2, 4, 6, 3}.
1. En quoi l'incompatibilité d'événements diffère-t-elle de leur ressemblance en termes de calcul de leur union dans un contexte probabiliste ?
2. Qui a formulé ou écrit la formule du déterminant de vecteurs utilisée en géométrie analytique ?
3. Quel est le rôle principal des notations comme A, A̅, A ∩ B, A ∪ B dans l’étude des probabilités ?
Événement — définition ?
Sous-ensemble de l’univers E contenant des issues.
Probabilité d’un événement — rôle ?
Mesure de la chance que l’événement se réalise.
Événement contraire — exemple ?
Tous les éléments de E sauf ceux de A.
Intersection A ∩ B — signification ?
Éléments communs à A et B.
Union A ∪ B — signification ?
Éléments dans A ou B ou les deux.
Incompatibilité — condition ?
A ∩ B = ∅, ne peuvent pas se produire ensemble.
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