Translation : Transformation géométrique qui déplace tous les points d’un espace selon un vecteur fixe, sans changer leur forme ni leur orientation. Exemple : déplacer un objet d’une position à une autre en conservant sa taille et sa forme.
Vecteur : Objet géométrique caractérisé par une direction, un sens, et une longueur. Noté généralement par une flèche ou par deux points (ex : AB). La longueur est notée ||AB||.
Vecteur nul : Vecteur dont la longueur est nulle, noté 0, obtenu lorsque A = B. Il n’a ni direction ni sens.
Égalité de vecteurs : Deux vecteurs sont égaux s’ils ont la même direction, le même sens, et la même longueur, indépendamment de leur position dans l’espace.
Somme de vecteurs (Règle du triangle) : La somme de deux vecteurs u et v, notée u + v, correspond au vecteur allant du point de départ du premier au point d’arrivée du second, en suivant la règle du triangle.
Produit d’un vecteur par un scalaire : Multiplier un vecteur u par un nombre réel k modifie sa longueur en la multipliant par |k|, et peut inverser son sens si k est négatif, tout en conservant sa direction.
1. Quelle est la définition d'une translation vecteur en géométrie ?
2. Quelle est la caractéristique principale du vecteur nul?
3. Quelle est la propriété fondamentale du vecteur nul en ce qui concerne l'addition vectorielle ?
Translation — définition ?
Déplacement de tous les points selon un vecteur fixe.
Vecteur nul — définition ?
Vecteur avec longueur nulle, A = B.
Vecteur nul — propriété ?
Il ne modifie pas un vecteur lorsqu'il est ajouté.
Propriété du nul — addition ?
u + 0 = u.
Égalité de vecteurs — conditions ?
Même direction, sens, et longueur, peu importe la position.
Vecteur nul — égalité ?
Seulement avec lui-même.
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