$c^2 = a^2 + b^2$
Explication
La formule correcte du théorème de Pythagore dans un triangle rectangle est $c^2 = a^2 + b^2$, où $c$ est l'hypoténuse et $a$, $b$ sont les côtés adjacents. Elle permet de relier la longueur de l'hypoténuse à celles des autres côtés.
$c^2 = a^2 + b^2$
Explication
La formule correcte relie l'hypoténuse $c$ aux deux autres côtés $a$ et $b$ par $c^2 = a^2 + b^2$, ce qui permet de déterminer une longueur manquante.
Lorsque le triangle est quelconque et que $c^2 eq a^2 + b^2$
Explication
Le théorème de Pythagore ne s'applique que pour les triangles rectangles. Si $c^2 eq a^2 + b^2$, alors le triangle n'est pas rectangle. La formule ne peut pas être utilisée pour vérifier ou calculer les côtés dans ce cas.
C'est le côté opposé à l'angle droit.
Explication
L'hypoténuse est le côté le plus long, situé en face de l'angle droit, contrairement aux côtés adjacents qui forment cet angle.
Vérifier si $a^2 + b^2 = c^2$
Explication
Pour vérifier si un triangle est rectangle, on calcule $a^2 + b^2$ et on compare avec $c^2$. Si ces deux valeurs sont égales, alors le triangle est rectangle, conformément au théorème de Pythagore.
Que $a^2 + b^2 = c^2$ pour ses côtés.
Explication
La vérification consiste à voir si $c^2 = a^2 + b^2$ ; si c'est vrai, le triangle est rectangle.
Euclide, vers -300 av. J.-C.
Explication
Euclide a formulé et démontré le théorème dans ses œuvres, vers -300 av. J.-C., même si la connaissance du théorème existait peut-être avant lui.
Calculer la distance horizontale ou verticale à partir d’une diagonale.
Explication
Le théorème relie directement une diagonale (hypoténuse) à ses composantes, ce qui est utile pour calculer des distances en physique comme dans le cas d’un mouvement en diagonale.
Confondre la somme et la différence des carrés des côtés.
Explication
L’erreur la plus courante est d’utiliser la formule pour un triangle qui n’est pas rectangle ou d’oublier que c’est l’hypoténuse qui doit être en relation avec les autres côtés selon $c^2 = a^2 + b^2$.
La démonstration géométrique utilise des constructions avec des carrés, tandis que l'algébrique utilise des calculs avec des formules.
Explication
La démonstration géométrique construit souvent des carrés sur chaque côté pour illustrer la relation, alors que la démonstration algébrique utilise des formules et manipulations d’expressions.
Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Le théorème de Pythagore.
Théorème de Pythagore — définition ?
Relation entre côtés d'un triangle rectangle
Théorème de Pythagore — concerne?
Triangles rectangles uniquement.
Hypoténuse — rôle ?
Plus côté long, opposé à l'angle droit
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