Les nombres rationnels et leurs propriétés

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Définition nombres rationnels
  2. Propriétés des rationnels
  3. Représentations décimales
  4. Opérations sur rationnels
  5. Comparaison rationnels

1. Définition nombres rationnels

Notions clés & Définitions

  • Nombre rationnel : Un nombre rationnel est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’un quotient de deux entiers, où le dénominateur est différent de zéro.
  • Ensemble ℚ : L’ensemble des nombres rationnels, noté ℚ, regroupe tous les nombres pouvant s’écrire comme un quotient d’entiers.
  • Exemples de nombres rationnels : Les fractions (ex : 3/4, -5/2), ainsi que les entiers (ex : 7, -2) qui peuvent s’écrire comme une fraction avec 1 au dénominateur.
  • Définition selon PERROUX (date) : La rationalité d’un nombre repose sur sa capacité à s’exprimer comme un quotient d’entiers, ce qui distingue les rationnels des irrationnels.
  • Représentation décimale : Un nombre rationnel possède une représentation décimale finie ou périodique (voir section 3).

Points essentiels

Lire la fiche complète →

Aperçu du QCM

1. Quelle est la définition d’un nombre rationnel ?

2. Quel mathématicien a démontré en 1821 que tout nombre rationnel peut s’écrire sous une forme décimale périodique ou finie?

3. Quel est le rôle principal de la représentation décimale dans l'étude des nombres rationnels ?

Faire le QCM (5 questions) →

Aperçu des flashcards

Nombres rationnels — définition ?

Nombres pouvant s’écrire comme un quotient d’entiers avec dénominateur non nul.

Propriété des rationnels — fermeture ?

Fermés pour l’addition et la multiplication.

Représentation décimale finie — caractéristique ?

Correspond à une fraction avec dénominateur puissance de 10.

Opération sur rationnels — addition ?

Mettre au même dénominateur, puis additionner numérateurs.

Opération sur rationnels — multiplication ?

Multiplier numérateurs entre eux, dénominateurs entre eux.

Division rationnels — condition ?

Diviser par un rationnel non nul, en multipliant par son inverse.

Voir toutes les 10 flashcards →

Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Les nombres rationnels et leurs propriétés ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Les nombres rationnels et leurs propriétés. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

Lire la fiche complète →

Combien de questions contient le QCM sur Les nombres rationnels et leurs propriétés ?

Le QCM contient 5 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

Faire le QCM (5 questions) →

Comment réviser Les nombres rationnels et leurs propriétés avec les flashcards ?

Revizly propose 10 flashcards interactives sur Les nombres rationnels et leurs propriétés. Chaque carte présente une question au recto et la réponse au verso, permettant une révision active et efficace basée sur la répétition espacée.

Voir toutes les 10 flashcards →

Cours similaires

Crée tes propres fiches depuis tes cours

Importe ton PDF ou colle ton cours, l'IA génère fiches, QCM et flashcards en 30 secondes.