Vecteur : Objet géométrique caractérisé par une direction, un sens et une norme (longueur). Il est souvent représenté par une flèche allant d’un point d’origine A à une extrémité B, noté AB.
Translation : Transformation qui déplace tous les points d’un plan selon un vecteur fixe. La translation associée à un vecteur AB déplace chaque point M en un point M’ tel que le quadrilatère A B M M’ soit un parallélogramme.
Vecteur nul : Vecteur de norme zéro, noté 0, correspondant à une translation qui laisse tous les points inchangés. Il est associé à un vecteur dont la longueur est nulle.
Vecteurs égaux : Deux vecteurs AB et CD sont égaux si ils ont la même direction, le même sens et la même norme, c’est-à-dire que AB = CD. Cela implique que l’un est l’image de l’autre par une translation.
Propriété des vecteurs égaux : Deux vecteurs égaux forment un parallélogramme lorsqu’ils sont représentés en quadrilatère, ce qui caractérise leur égalité.
1. Qu'est-ce qu'un vecteur en géométrie ?
2. Que représente le vecteur nul dans le contexte des translations en géométrie ?
3. Quel est le rôle du vecteur dans une translation en géométrie ?
Vecteur — définition ?
Objet géométrique caractérisé par direction, sens, norme.
Translation — rôle ?
Déplace tous les points selon un vecteur fixe.
Définition translation vecteur ?
Transformation déplaçant tout point selon un vecteur donné.
Parallélogramme — image ?
Quadrilatère dont côtés opposés sont parallèles et égaux.
M hors/ sur (AB) ?
M hors : image forme un parallélogramme ; sur : parallélogramme aplati.
Vocabulaire vecteur — éléments ?
Direction, sens, norme, représentation par flèche ou segment.
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