Maîtrise des fractions algébriques

📋 Plan du Cours

1. Conditions d'existence fractions
2. Simplification fractions algébriques
3. Opérations sur fractions
4. Résolution équations rationnelles
5. Méthodes de résolution
6. Exercices d'application
7. Vocabulaire et règles
8. Propriétés des fractions

📖 1. Conditions d'existence fractions

🔑 Notions clés & Définitions

• Conditions d’existence : Ensemble des contraintes permettant qu’une fraction algébrique soit définie, c’est-à-dire que son dénominateur ne soit pas nul.
• Domaine de définition : Ensemble des valeurs possibles de la variable pour lesquelles la fraction est définie, c’est-à-dire lorsque le dénominateur est différent de zéro.
• Restrictions liées au dénominateur : Les valeurs de la variable qui rendent le dénominateur nul, et donc rendent la fraction indéfinie.

📝 Points essentiels

• La condition d’existence d’une fraction algébrique est que le dénominateur ne doit pas être nul.
• Pour déterminer le domaine de définition, il faut résoudre l’inéquation ou l’équation où le dénominateur est égal à zéro, puis exclure ces valeurs du domaine.
• La vérification des restrictions est essentielle avant toute opération sur la fraction (simplification, résolution d’équations, etc.).
• La condition d’existence est souvent exprimée sous forme d’inégalités ou d’équations à résoudre pour identifier les valeurs interdites.

💡 À retenir