Partage d'une unité : Action de diviser une seule unité en plusieurs parties égales, chaque partie étant appelée une part. AUTEUR (date) : "Le partage d'une unité en parts égales" désigne la division d'une unité en plusieurs portions de même taille.
Part : Une des portions dans laquelle une unité a été divisée. Elle représente une fraction de cette unité, par exemple une part d'une tarte coupée en plusieurs morceaux.
Part égale : Chaque portion résultant du partage qui a la même taille que toutes les autres. La division est uniforme, chaque part étant identique.
Fraction d'une unité : La représentation d'une part en utilisant une fraction, indiquant combien de parts sur le total de parts constituent l'ensemble. Par exemple, si une tarte est coupée en 8 parts, chaque part est une fraction de la tarte, notée 1/8.
Fraction usuelle : Les fractions couramment rencontrées et comprises, notamment 1/2 (un demi), 1/3 (un tiers), 1/4 (un quart).
Toute fraction naît du partage d'une unité en parts égales, ce qui constitue la base fondamentale pour comprendre et manipuler les fractions.
Fraction : Représentation d'une partie d'un tout, exprimée par deux nombres séparés par une barre. Elle indique combien de parts sont prises et en combien de parts égales l’unité est divisée.
Numérateur : Nombre situé en haut de la fraction, il indique combien de parts sont prises. Par exemple, dans 3/5, le numérateur est 3, ce qui signifie que l’on prend trois parts.
Dénominateur : Nombre situé en bas de la fraction, il indique en combien de parts égales l’unité est divisée. Dans 3/5, le dénominateur est 5, ce qui signifie que l’unité est divisée en cinq parts égales.
Lecture d'une fraction : Pour lire une fraction, on prononce d’abord le numérateur, puis le dénominateur avec la terminaison -ièmes. Par exemple, 3/5 se lit « trois cinquièmes ».
Terminaison -ièmes : Terminaison utilisée pour la lecture orale du dénominateur. Les dénominateurs 2, 3 et 4 ont des formes particulières : demi, tiers, quart.
Savoir décomposer et lire une fraction implique d’identifier clairement le numérateur et le dénominateur, ce qui facilite la compréhension orale et écrite de cette représentation.
Fraction inférieure à l'unité
Une fraction dont le numérateur est inférieur au dénominateur. Elle représente une partie d’un tout, plus petite que l’unité entière.
Exemple : 1/2, 1/4, 1/3.
Fraction égale à l'unité
Une fraction dont le numérateur est égal au dénominateur. Elle représente une partie entière, soit l’unité.
Exemple : 4/4, 8/8.
Fraction supérieure à l'unité
Une fraction dont le numérateur est supérieur au dénominateur. Elle représente plus d’une unité, une quantité supérieure à un tout.
Exemple : 8/8, 19/8, 28/8.
Décomposition fraction entière + fraction
Une fraction impropre peut se décomposer en un entier plus une fraction propre.
Exemple : 19/8 = 2 + 3/8, où 2 est l’entier et 3/8 la fraction propre.
Si le numérateur est inférieur au dénominateur, la fraction est inférieure à 1.
→ Exemple : 7/8 < 8/8 = 1, donc 7/8 < 1.
Si le numérateur est égal au dénominateur, la fraction est égale à 1.
→ Exemple : 8/8 = 1.
Si le numérateur est supérieur au dénominateur, la fraction est supérieure à 1.
→ Exemple : 19/8 > 8/8 = 1, donc 19/8 > 1.
La décomposition d’une fraction impropre en un entier plus une fraction propre permet d’interpréter sa valeur.
→ Exemple : 19/8 = 2 + 3/8, ce qui montre qu’elle est plus grande que 2 mais moins que 3.
La valeur d’une fraction se détermine en comparant le numérateur au dénominateur, et elle peut être décomposée en un entier et une fraction propre pour une lecture plus claire.
AUTEUR : voir section 1
Fraction propre : Fraction dont le numérateur est inférieur au dénominateur. AUTEUR (date) : « Une fraction propre est une fraction où le numérateur est plus petit que le dénominateur. »
Décomposition fractionnaire : Opération consistant à exprimer une fraction impropre en un nombre entier plus une fraction propre. AUTEUR (date) : « On peut décomposer une fraction impropre en un nombre entier plus une fraction propre. »
Fraction mixte : Expression combinant un entier et une fraction propre. AUTEUR (date) : « La fraction mixte combine un entier et une fraction propre. »
Une fraction impropre possède un numérateur plus grand que le dénominateur. Elle peut être décomposée en un nombre entier, correspondant à la partie entière, et une fraction propre, représentant la partie restante. Cette décomposition facilite la compréhension et la manipulation des fractions, notamment pour leur lecture ou leur simplification. La fraction mixte, quant à elle, associe un entier et une fraction propre, permettant une représentation plus intuitive et souvent plus simple à utiliser dans des calculs ou des comparaisons.
Maîtriser la transformation des fractions impropres en fractions mixtes permet de simplifier leur lecture et leur utilisation, rendant leur manipulation plus intuitive.
Placement de fraction : Action de situer une fraction sur une droite graduée en utilisant ses valeurs numériques pour repérer son point exact ou encadré. La décomposition d’une fraction facilite cette opération.
Encadrement par entiers : Technique consistant à situer une fraction entre deux nombres entiers consécutifs, permettant d’estimer sa valeur relative. Par exemple, pour 11/4, on peut l’encadrer entre 2 et 3.
Fraction sur droite : Représentation graphique d’une fraction en la plaçant à l’endroit correspondant à sa valeur sur une droite graduée. Elle correspond à un point précis ou à un intervalle entre deux entiers.
Graduation fractionnaire : Division d’une droite en parts égales selon le dénominateur d’une fraction. Par exemple, si chaque partie est divisée en 4, la graduation est fractionnaire en quarts.
Une droite graduée peut être divisée en parts égales correspondant au dénominateur de la fraction. Par exemple, si chaque partie est divisée en 4, chaque fraction de la forme n/4 peut être repérée à un point précis en comptant le nombre de parts depuis zéro. Chaque fraction correspond à un point précis sur la droite, facilitant leur localisation.
On peut encadrer une fraction entre deux nombres entiers consécutifs. Par exemple, 11/4 peut être placé entre 2 et 3, car 11/4 = 2 + 3/4, ce qui indique qu’elle est située un peu plus que 2 mais moins que 3.
La décomposition d’une fraction, comme 11/4 = 2 + 3/4, facilite son placement sur la droite. Elle permet de repérer d’abord l’entier, puis d’ajouter la fraction restante pour une position précise.
Des exercices pratiques consistent à placer des fractions sur la droite graduée, puis à les encadrer avec deux entiers consécutifs. Cela permet de mieux visualiser leur valeur relative et leur position précise.
Visualiser et situer précisément les fractions sur une droite graduée, en utilisant leur décomposition ou leur encadrement, permet de mieux comprendre leur valeur relative et leur position exacte.
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| Thème | Notions Clés | Définition / Exemple | Auteur / Référence |
|---|---|---|---|
| Partage d'une unité | Part | Portion d'une unité divisée en parts égales | — |
| Fraction d'une unité | Représentation d'une part par une fraction (ex : 1/8) | — | |
| Fraction représentation | Numérateur | Nombre en haut indiquant combien de parts sont prises | — |
| Dénominateur | Nombre en bas indiquant en combien de parts l’unité est divisée | — | |
| Lecture fractionnelle | Fraction inférieure à 1 | Numérateur < Dénominateur (ex : 1/2) | — |
| Fraction égale à 1 | Numérateur = Dénominateur (ex : 4/4) | — | |
| Fraction supérieure à 1 | Numérateur > Dénominateur (ex : 19/8) | — | |
| Fraction simplification | Fraction propre | Numérateur < Dénominateur (ex : 3/8) | — |
| Fraction mixte | Entier + fraction propre (ex : 2 + 3/8) | — | |
| Placement sur droite graduée | Encadrement par entiers | Placer une fraction entre deux entiers (ex : 11/4 entre 2 et 3) | — |
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Partage d'une unité — définition ?
Division d'une unité en parts égales.
Fraction — rôle ?
Représenter une partie d’un tout.
Lecture fractionnelle — objectif ?
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