Propriété 3 — définition ?
Proportion d’un sous-ensemble dans un ensemble via deux proportions imbriquées.
A ⊂ E — rôle ?
Indique que A est sous-population de E.
B ⊂ A — rôle ?
Indique que B est sous-population de A.
Proportion dans un ensemble — formule ?
pA = (taille de A) / (taille de E).
Proportion dans un sous-ensemble — calcul ?
pB = pA × p, si A ⊂ E et B ⊂ A.
Application stylos rouges — exemple ?
Proportion de stylos rouges défectueux = 21% × 1,3%.
Taux d'évolution — formule ?
t = (VF - V0) / V0.
Variation absolue — symbole ?
ΔV = VF - V0.
Variation relative — formule ?
t = ΔV / V0.
Exemple variation loyer — calcul ?
ΔV = 676 - 560 = 116 €, t ≈ 20,7%.
Exemple variation prix — calcul ?
ΔV = -0,50 €, t = -0,025 (-2,5%).
Proportion dans sous-ensembles — relation ?
Multiplication des proportions successives.
Vérification des inclusions — importance ?
Crucial pour appliquer la propriété 3.
Valeurs positives — nécessité ?
V0 et VF doivent être positives pour le calcul.
Variation absolue — rôle ?
Mesure brute de l’évolution.
Variation relative — avantage ?
Facilite la comparaison en pourcentage.
Propriété 3 — condition ?
A ⊂ E, B ⊂ A, et référents bien identifiés.
Proportion — unité ?
Fraction ou pourcentage.
Taux d’évolution — interprétation ?
Proportion du changement par rapport à V0.
Exemple stylos défectueux — calcul ?
Proportion = 21% × 1,3% ≈ 0,273%.
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Maîtrise des proportions et taux d'évolution.
1. Qu'est-ce que la propriété qui relie la proportion d’un sous-ensemble B dans un ensemble E à celles de ses sous-ensembles A et B, lorsque A ⊂ E et B ⊂ A ?
2. Quelle est la proportion de stylos rouges défectueux dans la production totale, selon l'exemple donné ?
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