Test d'hypothèses — définition ?
Procédure pour décider si H0 doit être rejetée ou non.
Hypothèses H0 et H1 — rôle ?
H0 est la hypothèse nulle, H1 l'hypothèse alternative.
Règle de décision — principe ?
Comparer la statistique à une valeur critique pour rejeter H0.
Procédure statistique — étapes clés ?
Calcul, détermination région critique, décision.
Distribution χ² — utilisation principale ?
Test de variance d'une population normale.
Distribution t de Student — quand ?
Pour tester la moyenne quand la variance est inconnue.
Test de proportion — objectif ?
Comparer une proportion observée à une valeur hypothétique.
Test de variance — variable de décision ?
k = (n s²)/σ₀², suit une loi χ².
Décision statistique — critère ?
Comparer la statistique à la valeur critique selon α.
Population mère — définition ?
Ensemble complet d’unités d’étude.
Échantillon aléatoire — rôle ?
Sous-ensemble représentatif choisi au hasard.
Risque alpha — erreur ?
Rejeter H0 alors qu’elle est vraie (première espèce).
Risque beta — erreur ?
Ne pas rejeter H0 alors que H1 est vraie (deuxième espèce).
Région critique — définition ?
Zone où la statistique conduit au rejet de H0.
Statistique de décision — exemple ?
T, χ², Z, suivant le test.
Distribution χ² — paramètre clé ?
Degrés de liberté, généralement n-1.
Distribution t — caractéristique ?
Queues épaisses, dépend du df, utilisé pour petites tailles.
Test de proportion — loi ?
Normal (approximation pour grands n).
Test de variance — hypothèse ?
Variance = valeur hypothétique, suit loi χ².
Décision statistique — but ?
Rejeter ou accepter H0 en contrôlant α.
Population mère — relation ?
L’échantillon en est une estimation.
Échantillon — propriété essentielle ?
Indépendant, représentatif, i.i.d.
Testez vos connaissances avec un QCM de 11 questions sur Principes fondamentaux des tests statistiques.
1. En quelle année Neyman et Pearson ont-ils publié leur travail fondateur sur la procédure de test d'hypothèses ?
2. Quelle est la caractéristique principale du risque alpha dans un test d'hypothèses ?
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