Propriétés des sommes — commutativité ?
u + v = v + u
Élément neutre — vecteur nul ?
Il existe un vecteur 0 tel que u + 0 = u
Associativité — propriété ?
(u + v) + w = u + (v + w)
Opposé d’un vecteur — définition ?
Vecteur −u tel que u + (−u) = 0
Produit par un réel — norme ?
||k u|| = |k| ||u||
Direction du produit par un réel ?
Conserve la même direction que u
Sens du produit par un réel si k > 0 ?
Même sens que u
Norme du produit par un réel ?
||k u|| = |k| ||u||
Vecteurs opposés — même direction ?
Oui, mais sens contraires
Vecteurs opposés — somme ?
La somme est le vecteur nul
Vérification propriétés — méthode ?
Exemples concrets et calculs
Opposé d’un vecteur — caractéristique ?
Même direction, même norme, sens opposé
Produit par un réel — condition k=0 ?
k u = 0⃗ si u=0 ou k=0
Norme d’un vecteur nul ?
Nulle, ||0⃗||=0
Direction d’un vecteur ?
Ligne d’action du vecteur
Sens d’un vecteur ?
Orientation sur sa droite d’action
Testez vos connaissances avec un QCM de 8 questions sur Principes fondamentaux des vecteurs.
1. Quelle est la propriété fondamentale de la somme de deux vecteurs dans le plan ?
2. Selon la définition en géométrie vectorielle, que représente l'opposé d’un vecteur 𝑢⃗ ?
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