ax + by + c = 0
Explication
La forme générale de l'équation d'une droite est donnée par ax + by + c = 0, où a, b, c sont des constantes. Cette forme inclut toutes les droites, qu'elles soient verticales ou non.
ax + by + c = 0
Explication
L'équation générale de toute droite est écrite sous la forme ax + by + c = 0, ce qui inclut à la fois les droites verticales et non verticales.
m = -a/b
Explication
Pour une droite non verticale donnée par l'équation ax + by + c = 0, la pente m est égale à -a/b. Cela permet d'identifier l'inclinaison de la droite dans le plan.
|ax0 + by0 + c| / sqrt(a^2 + b^2)
Explication
La formule correcte de la distance point-droite est |ax0 + by0 + c| / sqrt(a^2 + b^2), utilisant la valeur absolue et la racine carrée du somme des carrés.
d = |ax0 + by0 + c| / √(a^2 + b^2)
Explication
La formule de la distance d entre un point (x0, y0) et une droite ax + by + c = 0 est donnée par d = |ax0 + by0 + c| / √(a^2 + b^2). Elle mesure la proximité du point à la droite.
Une pente non définie
Explication
Une droite verticale a pour équation x = x0 et n'a pas de pente définie puisqu'elle est parallèle à l'axe des ordonnées.
L'inclinaison de la droite par rapport à l'horizontale
Explication
La pente m indique l'inclinaison de la droite par rapport à l'horizontale, c'est-à-dire comment y change quand x augmente.
En résolvant le système d’équations
Explication
L'intersection de deux droites est trouvée en résolvant leur système d’équations simultanément.
Les coefficients sont proportionnels, donc a1/b1 = a2/b2
Explication
Deux droites sont parallèles si leurs coefficients a et b sont proportionnels, c'est-à-dire que leur rapport est le même.
Elles ont des pentes négatives inverses
Explication
Deux droites perpendiculaires ont des pentes négatives inverses, c’est-à-dire que leur produit est -1.
Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Résolution d'une équation de droite.
Équation de droite — forme générale ?
ax + by + c = 0
Équation générale — définition ?
Forme $ax + by + c = 0$, toute droite.
Droite verticale — équation ?
x = x₀
Consultez la fiche de révision complète sur Résolution d'une équation de droite.
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