Fiche de révision : Analyse des ratios financiers

📋 Plan du Cours

1. Rôle des ingénieurs et organisations
2. Décisions économiques d’ingénierie
3. Décisions économiques personnelles
4. Décisions personnelles et incertitude
5. Projets et choix stratégiques
6. Principes de décision économique
7. Comptabilité et décisions financières
8. États financiers de l’entreprise
9. Analyse par les ratios
10. Liquidité et gestion des actifs
11. Rentabilité et valeur de marché
12. Limites de l’analyse financière
13. Éléments et flux d’intérêts
14. Intérêt simple et composé
15. Équivalence et types de flux
16. Résolution du taux et du temps
17. Séries de paiements uniformes
18. Séries à gradient

📖 1. Rôle des ingénieurs et organisations

🔑 Notions clés & Définitions

• Entreprise individuelle : Entreprise détenue par une seule personne, qui fixe ses politiques, possède tous ses actifs et répond personnellement de ses dettes.
• Société de personnes : Entreprise détenue par plusieurs associés, généralement régie par un contrat précisant les apports, les rémunérations et la répartition des profits et des pertes.
• Société par actions : Entité juridique distincte de ses propriétaires et de ses dirigeants, créée conformément au droit provincial ou fédéral.

★ À maîtriser

• Une société par actions peut lever des capitaux auprès d’un grand nombre d’investisseurs en émettant des actions et des obligations, transférer facilement la propriété par l’échange d’actions et limiter la responsabilité personnelle au montant investi.

Compléments

• Les décisions d’ingénierie représentent la majorité des coûts d’un produit, une proportion parfois estimée à 85 %.

💡 Astuce mémo

La forme juridique oppose responsabilité personnelle illimitée et responsabilité limitée

📖 2. Décisions économiques d’ingénierie

🔑 Notions clés & Définitions

• Décision économique d’ingénierie : Décision économique liée à un projet d’ingénierie, notamment la fabrication, la commercialisation, le financement ou l’acquisition d’actifs.

★ À maîtriser

📌 Un investissement excessif en actifs entraîne des dépenses inutilement élevées, tandis qu’un investissement insuffisant peut rendre les équipements obsolètes ou réduire la capacité de production et la part de marché.

• Pour acquérir un actif fixe, l’ingénieur estime les flux de trésorerie que cet actif générera pendant sa durée de service, puis prend une décision de dépense en capital fondée sur des prévisions futures.

Compléments

• L’achat d’une machine d’ébavurage prévue pour durer 10 ans implique une prévision des ventes futures des accouplements à engrenages afin d’évaluer si l’investissement est justifié.

• Récupérer une clientèle perdue peut nécessiter de lourdes dépenses de marketing, des baisses de prix ou des améliorations de produits.

💡 Astuce mémo

Prévisions inexactes → actifs surdimensionnés ou perte de compétitivité

📖 3. Décisions économiques personnelles

📝 Points essentiels

📌 L’argent investi doit viser à maximiser le bénéfice économique tout en restant compatible avec un niveau de risque acceptable.

• La gestion financière personnelle consiste d’abord à payer les besoins essentiels, puis à affecter l’argent restant aux dépenses discrétionnaires ou à l’investissement.

💡 Astuce mémo

Besoins essentiels → dépenses discrétionnaires → investissement

📖 4. Décisions personnelles et incertitude

🔑 Notions clés & Définitions

• Décision économique d’ingénierie : Une décision d’investissement liée à un projet d’ingénierie, fondée notamment sur l’évaluation des coûts et des bénéfices.

★ À maîtriser

• Les décisions de dépenses en capital reposent sur des prévisions concernant les flux de trésorerie futurs générés par l’actif pendant sa durée de service.

• Investir excessivement dans les actifs entraîne des dépenses inutiles, tandis qu’un investissement insuffisant peut laisser les équipements obsolètes, réduire la capacité et faire perdre des parts de marché.

• Une décision économique dépend de prévisions toujours incertaines et susceptibles de changer, contrairement à une décision de conception qui reste généralement stable dans le temps si les données techniques ne changent pas.

Compléments

📌 Une stratégie d’investissement prudente diversifie les placements entre plusieurs secteurs et plusieurs niveaux de risque afin de réduire significativement le risque de tout perdre.

💡 Astuce mémo

Trop investir coûte cher ; trop peu investir fait perdre en compétitivité.

📖 5. Projets et choix stratégiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Sélection d’équipements ou de procédés : Consiste à choisir, parmi plusieurs solutions satisfaisant les exigences du projet, celle qui devrait produire les économies ou le rendement de l’investissement les plus élevés.
• Remplacement d’équipements : Concerne les dépenses nécessaires pour remplacer un équipement usé ou devenu obsolète.
• Réduction des coûts : Cherche à diminuer les coûts d’exploitation de l’entreprise, notamment en dépensant maintenant pour réaliser davantage d’économies plus tard.

★ À maîtriser

• Les cinq grandes catégories de décisions stratégiques sont:

  • la sélection d’équipements ou de procédés
  • le remplacement d’équipements
  • le lancement d’un nouveau produit ou l’expansion d’un produit
  • la réduction des coûts
  • l’amélioration du service ou de la qualité

• Les projets d’envergure doivent être évalués selon leur rentabilité et leur effet sur la situation financière globale et la valeur de marché de l’entreprise.

Compléments

• Le projet de véhicule hybride Prius a évolué d’une étude des voitures adaptées au XXIe siècle vers le choix d’un système combinant un moteur électrique, une batterie nickel-hydrure métallique et un moteur à essence.

💡 Astuce mémo

Choisir, remplacer, développer, réduire, améliorer.

📖 6. Principes de décision économique

🔑 Notions clés & Définitions

• Coût d’opportunité : La valeur de la meilleure solution à laquelle on renonce.

★ À maîtriser

• La valeur temporelle de l’argent signifie qu’un montant reçu aujourd’hui vaut davantage qu’un même montant reçu plus tard, car il peut être investi et produire des intérêts.

• Une décision économique doit se fonder sur les différences entre les solutions envisagées, car les éléments communs aux alternatives ne sont pas pertinents pour le choix.

• Une activité économique supplémentaire est justifiée lorsque le revenu marginal additionnel dépasse le coût marginal additionnel.

• Un investisseur n’accepte un risque supplémentaire que si le rendement supplémentaire attendu compense l’inflation anticipée et le risque perçu.

Compléments

📌 Le coût marginal est le coût associé à une unité supplémentaire de production, tandis que le revenu marginal est le revenu additionnel permis par l’augmentation de l’activité d’une unité ou d’une petite unité.

💡 Astuce mémo

Temps, différences, marge et risque structurent la décision.

📖 7. Comptabilité et décisions financières

🔑 Notions clés & Définitions

• Comptabilité : Système d’information qui mesure les activités d’une entreprise, traite les informations obtenues en rapports et communique les résultats aux décideurs.
• États financiers : Documents qui présentent l’information financière d’une entité aux décideurs et indiquent comment elle fonctionne ainsi que sa situation financière.

★ À maîtriser

• Les dirigeants utilisent l’information comptable pour fixer des objectifs, évaluer les progrès et prendre des mesures correctives, notamment pour choisir des équipements, gérer les stocks et déterminer les emprunts nécessaires.

• Les investisseurs évaluent le revenu attendu de leur placement à partir des états financiers, tandis que les banques évaluent la capacité d’un emprunteur à respecter les paiements prévus.

Compléments

• Les particuliers utilisent l’information comptable pour gérer leurs comptes bancaires, évaluer des emplois, investir et choisir entre louer un appartement ou acheter une maison.

💡 Astuce mémo

Mesurer → traiter → communiquer → décider

📖 8. États financiers de l’entreprise

🔑 Notions clés & Définitions

• Équation comptable : L’équation comptable exprime la relation entre les actifs, les passifs et les capitaux propres : $Actifs = Passifs + Capitaux\ propres$.
• Actifs courants : Actifs qui peuvent être convertis en trésorerie ou en équivalent de trésorerie en moins d’un an.
• Passifs courants : Dettes qui doivent normalement être payées dans un délai d’un an.
• Bénéfices non distribués : Résultat net cumulé depuis la création de l’entreprise, diminué des dividendes versés aux actionnaires.
• Flux de trésorerie : Document qui détaille la manière dont l’entreprise a généré et utilisé sa trésorerie pendant la période comptable.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Le résultat net est calculé par la relation $Revenus - Charges = Résultat\ net\ (perte)$.

• 🔄 Les flux de trésorerie sont classés en:

  1. activités opérationnelles
  2. activités d’investissement
  3. activités de financement

• Les quatre états financiers sont:

  • le bilan
  • le compte de résultat
  • l’état des bénéfices non distribués
  • le tableau des flux de trésorerie

💡 Astuce mémo

BIRC : bilan, résultat, bénéfices conservés, cash-flow

📖 9. Analyse par les ratios

🔑 Notions clés & Définitions

• Ratio d’endettement : Le ratio d’endettement mesure la proportion des actifs financée par la dette : $Ratio\ d’endettement = \frac{Dette\ totale}{Actifs\ totaux}$.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le ratio de liquidité générale est calculé par la relation $Ratio\ de\ liquidité\ générale = \frac{Actifs\ courants}{Passifs\ courants}$.

Compléments

• Pour Dell au 28 janvier 2005, le ratio d’endettement était de 72,07 %, ce qui signifie que les créanciers fournissaient près de 72 % du financement total de l’entreprise.

• La règle générale indique qu’un ratio de liquidité générale de 2 pour 1 est acceptable, mais cette référence dépend de la composition des actifs et du secteur d’activité.

📖 10. Liquidité et gestion des actifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Ratio de liquidité générale : Mesure la capacité d’une entreprise à payer ses obligations à court terme.
• Ratio de liquidité immédiate : Mesure la capacité d’une entreprise à régler ses passifs courants sans liquider ni dépendre fortement de ses stocks.
• Rotation des stocks : Mesure le nombre de fois où une entreprise vend et renouvelle ses stocks pendant une période donnée.
• Délai de recouvrement : Mesure le temps moyen nécessaire à l’entreprise pour encaisser une vente à crédit.

★ À maîtriser

📐 Formule — La rotation de l’actif total se calcule ainsi : $\text{Rotation de l’actif total}=\frac{\text{Ventes}}{\text{Actif total}}$.

Compléments

📐 Formule — Le ratio de liquidité immédiate se calcule ainsi : $\text{Ratio de liquidité immédiate}=\frac{\text{Actifs courants}-\text{Stocks}}{\text{Passifs courants}}$.

📐 Formule — La rotation des stocks se calcule ainsi : $\text{Rotation des stocks}=\frac{\text{Ventes}}{\text{Stock moyen}}$.

📐 Formule — Le délai de recouvrement se calcule ainsi : $\text{DSO}=\frac{\text{Créances}}{\text{Ventes annuelles}/365}$.

• Le fonds de roulement correspond à l’excédent des actifs courants sur les passifs courants et indique dans quelle mesure les actifs courants peuvent être convertis en liquidités pour régler les obligations courantes.

💡 Astuce mémo

Liquidité = payer les dettes; gestion des actifs = vendre, encaisser et utiliser efficacement.

📖 11. Rentabilité et valeur de marché

🔑 Notions clés & Définitions

• Ratio cours-bénéfice : Indique combien les investisseurs acceptent de payer pour chaque dollar de bénéfice publié par action.
• Valeur comptable par action : Mesure le montant qui reviendrait à chaque action ordinaire si les actifs étaient vendus à leur valeur comptable et les créanciers intégralement payés.

★ À maîtriser

📐 Formule — La marge bénéficiaire sur ventes se calcule ainsi : $\text{Marge bénéficiaire}=\frac{\text{Résultat net}}{\text{Ventes}}$.

📐 Formule — Le rendement de l’actif total se calcule ainsi : $\text{ROA}=\frac{\text{Résultat net}+\text{Intérêts}(1-\text{taux d’impôt})}{\text{Actif total moyen}}$.

📐 Formule — Le rendement des capitaux propres ordinaires se calcule ainsi : $\text{ROE}=\frac{\text{Résultat net disponible aux actionnaires ordinaires}}{\text{Capitaux propres ordinaires moyens}}$.

Compléments

📐 Formule — Le ROE peut être décomposé comme le produit de la marge bénéficiaire, de la rotation de l’actif et du levier financier : $\text{ROE}=\text{Marge bénéficiaire}\times\text{Rotation de l’actif}\times\text{Levier financier}$.

• La marge bénéficiaire de Dell était de 6,18 % en 2005, contre 3,6 % pour HPQ.

• Le ROE de Dell était de 47,68 % en 2005, contre 8,2 % pour HPQ et 12,6 % pour la moyenne du secteur.

• Le ratio cours-bénéfice de Dell était de 34,29, calculé à partir d’un cours de 41,50 dollars et d’un bénéfice par action de 1,21 dollar.

💡 Astuce mémo

Ventes → actifs → capitaux propres : marge, ROA, puis ROE.

📖 12. Limites de l’analyse financière

★ À maîtriser

📌 Un ratio élevé n’est pas automatiquement favorable : un ratio de liquidité générale élevé peut signaler une bonne solvabilité, mais aussi une trésorerie excessive et mal utilisée.

📌 Les ratios financiers servent à comparer les forces et faiblesses relatives d’une entreprise avec celles de son secteur et à déterminer si sa situation s’améliore ou se détériore dans le temps.

Compléments

• L’analyse de tendance consiste à représenter un ratio sur plusieurs périodes afin d’identifier une amélioration ou une détérioration de la situation financière.

• Les ratios sont comparables à la température prise par un médecin : ils signalent qu’un problème peut exister, mais n’indiquent pas nécessairement sa cause ni son traitement.

💡 Astuce mémo

Ratios isolés → interprétation trompeuse; tendances et comparaisons sectorielles → diagnostic plus fiable.

📖 13. Éléments et flux d’intérêts

🔑 Notions clés & Définitions

• Convention de fin de période : Consiste à placer toutes les transactions de flux monétaires à la fin d’une période d’intérêt.

★ À maîtriser

📌 Dans un diagramme de flux monétaires, les flèches ascendantes représentent les encaissements positifs et les flèches descendantes les décaissements négatifs.

• Pour un prêt de 20 000 $ à 9 % annuel sur cinq ans, le plan 1 prévoit cinq remboursements annuels égaux de 5 141,85 $, tandis que le plan 2 prévoit un remboursement unique de 30 772,48 $ à la fin de la cinquième année.

Compléments

• Un flux net regroupe les encaissements et décaissements effectués au même moment en les additionnant algébriquement.

• Dans l’exemple du prêt, l’entreprise reçoit 20 000 $ et paie simultanément des frais de dossier de 200 $, ce qui produit un flux net initial de 19 800 $.

💡 Astuce mémo

A désigne une série uniforme, tandis que Aₙ désigne un paiement précis à la période n.

📖 14. Intérêt simple et composé

🔑 Notions clés & Définitions

• Intérêt simple : Intérêt calculé uniquement sur le principal initial à chaque période, sans produire lui-même d’intérêts lors des périodes suivantes.
• Intérêt composé : Mécanisme dans lequel les intérêts gagnés chaque période sont ajoutés au capital et produisent eux-mêmes des intérêts.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un dépôt initial P au taux simple i pendant N périodes, l’intérêt total est $I=iPN$ et la somme finale est $F=P(1+iN)$.

📐 Formule — Pour un capital P placé au taux i pendant N périodes avec capitalisation, la valeur finale est $F=P(1+i)^N$.

Compléments

• Un dépôt de 1 000 $ à 10 % composé annuellement atteint 1 331 $ après trois ans, contre 1 300 $ avec l’intérêt simple.

📌 À taux et durée croissants, l’écart entre les intérêts composés et simples augmente, tandis qu’il est nul lorsque N=1.

💡 Astuce mémo

Réinvestissement des intérêts → intérêts sur intérêts → croissance composée.

📖 15. Équivalence et types de flux

🔑 Notions clés & Définitions

• Équivalence économique : Comparaison de flux monétaires différents qui ont le même effet économique à un taux d’intérêt donné.
• Facteur de valeur présente : Le facteur de valeur présente est le facteur $\frac{1}{(1+i)^N}$ qui permet de convertir une somme future en valeur présente au taux i pendant N périodes.

★ À maîtriser

📐 Formule — La relation entre une valeur présente P et une valeur future F au taux i pendant N périodes est $F=P(1+i)^N$, ou de manière inverse $P=F(1+i)^{-N}$.

• Pour comparer des flux monétaires, il faut considérer:
  • leur montant
  • leur direction
  • leur date de paiement
  • le taux d’intérêt applicable

📌 Des flux monétaires ne peuvent être comparés qu’après avoir été convertis sur une même base temporelle ou à une même date de référence.

• Les cinq catégories de flux monétaires sont:
  • le flux unique
  • la série uniforme
  • la série à gradient linéaire
  • la série à gradient géométrique
  • la série irrégulière ou mixte

Compléments

• À 8 % par an, une somme présente de 2 042 $ est économiquement équivalente à 3 000 $ reçus dans cinq ans.

💡 Astuce mémo

Simple, uniforme, gradient linéaire, gradient géométrique, irrégulier.

📖 16. Résolution du taux et du temps

★ À maîtriser

📐 Formule — Lorsque P, F et N sont connus, le taux d’intérêt vérifie $i=\left(\frac{F}{P}\right)^{1/N}-1$.

📐 Formule — Lorsque P, F et i sont connus, la durée vérifie $N=\frac{\log(F/P)}{\log(1+i)}$.

📌 Les processus de capitalisation et d’actualisation sont réciproques : $F=P(1+i)^N$ et $P=F(1+i)^{-N}$.

Compléments

📌 La règle de 72 estime le nombre d’années nécessaires pour doubler un placement en divisant 72 par le taux d’intérêt exprimé en pourcentage.

💡 Astuce mémo

Le taux i explique la croissance, tandis que N mesure sa durée.

📖 17. Séries de paiements uniformes

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour des dépôts égaux A versés à la fin de chaque période pendant N périodes, la valeur future est $F=A\frac{(1+i)^N-1}{i}=A(F/A,i,N)$.

📐 Formule — Pour obtenir le dépôt périodique nécessaire à une valeur future F, on utilise $A=F\frac{i}{(1+i)^N-1}=F(A/F,i,N)$.

📐 Formule — Pour rembourser un capital P par N paiements égaux en fin de période, le paiement vaut $A=P\frac{i(1+i)^N}{(1+i)^N-1}=P(A/P,i,N)$.

Compléments

📐 Formule — La valeur présente d’une série de paiements égaux A pendant N périodes est $P=A\frac{(1+i)^N-1}{i(1+i)^N}=A(P/A,i,N)$.

• La valeur présente d’une série irrégulière de flux se calcule en actualisant chaque paiement individuellement, puis en additionnant toutes les valeurs présentes obtenues.

💡 Astuce mémo

Déposer → capitaliser → rembourser.

📖 18. Séries à gradient

🔑 Notions clés & Définitions

• Gradient géométrique : Série de flux dont chaque paiement varie du même pourcentage g par rapport au paiement précédent.
• Flux de trésorerie composite : Série de paiements composée de plusieurs sous-séries qui ne suivent pas nécessairement un schéma global unique.
• Interpolation : Méthode de construction d’une nouvelle donnée à partir d’un ensemble discret de données connues.
• Taux nominal : Taux annuel annoncé avant prise en compte de la fréquence de capitalisation, comme 18 % capitalisés mensuellement.
• Taux effectif annuel : Taux qui représente réellement les intérêts cumulés sur une année après prise en compte de la capitalisation.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Dans une série à gradient linéaire, le paiement de la période n est $A_n=A_1+(n-1)G$, où G est l’augmentation ou la diminution constante par période.

📐 Formule — La valeur présente d’une série à gradient linéaire strict est $P=G\frac{(1+i)^N-iN-1}{i^2(1+i)^N}=G(P/G,i,N)$.

📐 Formule — Dans une série à gradient géométrique, le paiement de la période n est $A_n=A_1(1+g)^{n-1}$, où g est le taux de variation par période.

📐 Formule — Le montant du paiement n vérifie $A_n=A_1(1+g)^{n-1},\quad n=1{,}2,\ldots,N$.

📐 Formule — La valeur actuelle d’une série à gradient géométrique est $P=A_1\left[\frac{1-\left(\frac{1+g}{1+i}\right)^N}{i-g}\right]$ lorsque i≠g.

📐 Formule — Dans l’exemple des deux options d’épargne, le taux d’équivalence vérifie $\frac{(F/A,i,7)}{(P/A,i,13)}=1$.

📐 Formule — Pour un taux nominal annuel r capitalisé M fois par an et des paiements K fois par an, le taux effectif par période de paiement vérifie $i=\left(1+\frac{r}{M}\right)^{M/K}-1$.

📌 Pour effectuer un calcul d’équivalence, les périodes de paiement et de capitalisation doivent être exprimées dans une même unité de temps.

• 🔄 Les méthodes de calcul d’un flux composite sont:

  1. actualiser chaque paiement séparément
  2. regrouper les paiements par type de série
  3. choisir une date de comparaison adaptée

• Dans un problème d’équivalence, les valeurs de deux flux peuvent être comparées à n’importe quelle date, en capitalisant ou en actualisant chaque flux jusqu’à cette date.

• Pour déterminer un taux d’intérêt implicite à partir de facteurs financiers, on essaie deux taux encadrant la solution, on compare les rapports obtenus à 1, puis on interpole entre ces deux taux.

💡 Astuce mémo

Gradient linéaire = ajout constant G ; gradient géométrique = variation en pourcentage g.

📊 Tableaux de synthèse

Catégories de décisions stratégiques

Questions et états financiers