QCM : Mesure de la liaison en économie — 10 questions

Questions et réponses du QCM

1. Qu'est-ce que la liaison fonctionnelle univoque entre deux variables ?

Une relation où chaque modalité de X correspond à une seule modalité de Y, permettant de déterminer l'une à partir de l'autre sans ambiguïté
Une relation partielle où connaître X donne une indication sur Y, mais sans précision absolue
Une relation où la connaissance de X ne donne aucune information sur Y, indiquant une indépendance totale
Une relation où la covariance entre X et Y est nulle, indiquant aucune liaison linéaire

Une relation où chaque modalité de X correspond à une seule modalité de Y, permettant de déterminer l'une à partir de l'autre sans ambiguïté

Explication

La liaison fonctionnelle univoque est une relation déterministe et réciproque entre deux variables, où chaque modalité de l'une correspond à une seule modalité de l'autre, permettant de déduire l'une à partir de l'autre sans ambiguïté.

2. Comment se manifeste la liaison fonctionnelle univoque dans un tableau de contingence selon Ayouni ?

Par l’absence de toute effectif dans le tableau, indiquant aucune relation entre X et Y
Par la présence d’effectifs non nuls dans toutes les cases du tableau, indiquant une relation aléatoire
Par la présence d’effectifs non nuls dans plusieurs cases de chaque ligne ou colonne, indiquant une relation partielle
Par la présence d’un seul effectif non nul dans chaque ligne ou colonne, correspondant à une unique modalité de l’autre variable

Par la présence d’un seul effectif non nul dans chaque ligne ou colonne, correspondant à une unique modalité de l’autre variable

Explication

La liaison fonctionnelle univoque se manifeste dans un tableau de contingence par la présence d’un seul effectif non nul dans chaque ligne ou colonne, ce qui indique qu’à chaque modalité de X correspond une seule modalité de Y, et vice versa, caractérisant une relation déterministe selon Ayouni.

3. Quel est le rôle principal de la liaison relative entre deux variables X et Y ?

Permettre de déterminer précisément Y à partir de X
Indiquer qu’il n’y a aucune relation entre X et Y
Établir une relation causale directe entre X et Y
Fournir une indication partielle ou probabiliste sur Y à partir de X

Fournir une indication partielle ou probabiliste sur Y à partir de X

Explication

La liaison relative a pour rôle d'apporter une information partielle ou probabiliste sur Y à partir de X, sans permettre une détermination précise, contrairement à la liaison fonctionnelle univoque.

4. Quand la covariance empirique a-t-elle été formalisée ou popularisée dans la littérature statistique ?

Dans les années 1920-1930, lors de la consolidation de la statistique moderne
Dans les années 1950-1960, avec le développement de l'informatique
Au début des années 2000, avec l'avènement du Big Data
Dans les années 1890-1900, avec les travaux de Karl Pearson

Dans les années 1920-1930, lors de la consolidation de la statistique moderne

Explication

La covariance empirique a été systématisée et popularisée dans la littérature statistique principalement dans les années 1920-1930, notamment avec la formalisation par Karl Pearson et la diffusion de la statistique moderne.

5. En quoi le coefficient de corrélation linéaire diffère-t-il de la covariance empirique ?

La covariance ne peut pas être calculée à partir des données empiriques, contrairement à la coefficient de corrélation.
La covariance est une mesure normalisée, tandis que la corrélation dépend des unités de mesure.
La corrélation est une version normalisée de la covariance, permettant une comparaison standardisée entre variables.
La covariance indique la force et la direction de la relation, alors que la corrélation ne fournit que la direction.

La corrélation est une version normalisée de la covariance, permettant une comparaison standardisée entre variables.

Explication

Le coefficient de corrélation linéaire est une version normalisée de la covariance, obtenue en divisant cette dernière par le produit des écarts-types des deux variables, ce qui permet de comparer la force de la relation indépendamment des unités de mesure.

6. Qui est crédité d'avoir formulé ou introduit la représentation graphique des courbes de régression dans le contexte statistique ?

Ronald Fisher
André-Michel Guerry
Karl Pearson
Francis Galton

Francis Galton

Explication

Francis Galton est reconnu pour avoir introduit le concept de régression et utilisé la représentation graphique des relations entre variables, notamment dans ses études sur la taille des parents et des enfants. Les autres figures, bien qu'importantes en statistique ou en sciences sociales, ne sont pas associées spécifiquement à la formulation ou à l'introduction des courbes de régression.

7. Quelle est la conséquence de la liaison fonctionnelle univoque sur la variance conditionnelle d'une variable ?

La variance conditionnelle est égale à la variance totale, montrant une indépendance.
La variance conditionnelle est nulle, indiquant une relation déterministe.
La variance conditionnelle est maximale, indiquant une forte dispersion.
La variance conditionnelle est indéfinie, car elle ne peut pas être calculée dans ce cas.

La variance conditionnelle est nulle, indiquant une relation déterministe.

Explication

La liaison fonctionnelle univoque implique que la valeur de l'une variable détermine précisément celle de l'autre, ce qui entraîne que la variance conditionnelle de cette variable, conditionnée à l'autre, est nulle. Cela reflète une absence de dispersion ou d'incertitude dans la valeur conditionnelle, caractéristique d'une relation déterministe.

8. Comment doit-on appliquer la mesure de la liaison linéaire entre deux variables quantitatives dans une analyse empirique ?

Calculer la covariance empirique seule pour évaluer la relation.
Utiliser la formule du coefficient de corrélation en normalisant la covariance par les écarts-types des variables.
Comparer simplement les moyennes conditionnelles pour déterminer la force de la liaison.
Vérifier si la covariance est égale à zéro pour conclure à l'absence de relation.

Utiliser la formule du coefficient de corrélation en normalisant la covariance par les écarts-types des variables.

Explication

La mesure standard de la liaison linéaire consiste à calculer le coefficient de corrélation, qui normalise la covariance par les écarts-types des deux variables, permettant ainsi d’évaluer la force et la direction de leur relation de façon standardisée.

9. Quelle est la caractéristique principale du coefficient de corrélation linéaire en économie ?

Il est toujours positif ou nul
Il ne peut prendre la valeur de 1
Il dépend des unités de mesure des variables
Il est une mesure normalisée de la force et du sens de la liaison linéaire

Il est une mesure normalisée de la force et du sens de la liaison linéaire

Explication

Le coefficient de corrélation linéaire est une mesure normalisée qui indique la force et le sens de la liaison linéaire entre deux variables, permettant une comparaison indépendante des unités de mesure.

10. Que représente la décomposition de la variance dans l'analyse statistique des relations entre deux variables ?

Elle sépare la variabilité totale en composantes expliquée par la relation avec une autre variable et résiduelle.
Elle calcule la moyenne des écarts à la moyenne pour une seule variable.
Elle permet de mesurer la tendance centrale d'une variable.
Elle sert uniquement à vérifier l'indépendance entre deux variables.

Elle sépare la variabilité totale en composantes expliquée par la relation avec une autre variable et résiduelle.

Explication

La décomposition de la variance consiste à diviser la variabilité totale d'une variable en une partie expliquée par la relation avec une autre variable (variance inter-groupes) et une partie résiduelle (variance intra-groupe). Elle permet ainsi d’évaluer la force de la liaison entre deux variables.

Révisez avec les flashcards

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Liaison fonctionnelle univoque — définition ?

Relation où chaque modalité de X correspond à une seule de Y, réciproquement.

Indépendance empirique — caractéristique ?

Variables sans lien statistique observable dans l’échantillon.

Liaison relative — nature ?

Relation partielle où X donne une indication sur Y sans précision exacte.

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