Fiche de révision : Bases de données relationnelles

📋 Plan du Cours

1. Fondements du modèle relationnel
2. Domaines et produit cartésien
3. Relations attributs et schémas
4. Clés et identification
5. Contraintes et valeurs nulles
6. Traduction des classes UML
7. Traduction des associations
8. Cas particuliers de traduction
9. Application au modèle hôtelier

📖 1. Fondements du modèle relationnel

🔑 Notions clés & Définitions

• Modèle relationnel : Ensemble de concepts permettant de décrire le contenu structuré d’une base de données relationnelle sous forme tabulaire.
• Algèbre relationnelle : Ensemble d’opérateurs de manipulation des tables qui fondent les langages relationnels d’interrogation et de manipulation.

📝 Points essentiels

📌 Le schéma conceptuel sert principalement à l’analyse et à la conception, tandis que le modèle relationnel permet l’implémentation sur ordinateur et l’exécution de requêtes.

• Codd a inventé le modèle relationnel en 1970 en recherchant la facilité d’implémentation informatique, de formulation des requêtes et de traduction d’un schéma conceptuel en schéma relationnel.

💡 Astuce mémo

Schéma conceptuel → schéma relationnel → requêtes exécutables

📖 2. Domaines et produit cartésien

🔑 Notions clés & Définitions

• Domaine : Ensemble de valeurs caractérisé par un nom, comme les entiers, les réels, les dates, les chaînes, les marques de voiture ou les couleurs.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le produit cartésien de plusieurs domaines est noté $D_1 \times D_2 \times \dots \times D_n$ et contient les n-uplets $\left(v_1,v_2,\dots,v_n\right)$ tels que chaque $v_i \in D_i$.

Compléments

• Le domaine marqueVoiture contient:

  • Renault
  • Peugeot
  • Citroën

• Le produit cartésien de marqueVoiture par couleur contient les neuf couples formés par chacune des trois marques et chacune des trois couleurs.

💡 Astuce mémo

Un tableau de combinaisons où chaque case associe une valeur de chaque domaine

📖 3. Relations attributs et schémas

🔑 Notions clés & Définitions

• Relation : Sous-ensemble d’un produit cartésien de domaines correspondant à une table caractérisée par un nom.
• Attribut : Colonne d’une relation caractérisée par un nom unique dans cette relation.
• Schéma de relation : Le schéma d’une relation est le nom de la relation suivi de la liste de ses attributs et, éventuellement, de leurs domaines, sous la forme $R(A_1:D_1,\dots,A_n:D_n)$.

📝 Points essentiels

📌 Une relation ne peut pas contenir deux lignes identiques, conformément à la théorie des ensembles.

📌 Le degré d’une relation est son nombre d’attributs, tandis que sa cardinalité est son nombre de lignes.

💡 Astuce mémo

Attribut = colonne, n-uplet = ligne

📖 4. Clés et identification

🔑 Notions clés & Définitions

• Clé : Ensemble minimal d’attributs dont chaque valeur détermine un n-uplet unique dans toute extension de la relation.

★ À maîtriser

📌 L’ajout d’un numéro d’employé permet d’identifier totalement chaque employé parce que chaque valeur de NoEmpl est associée à un seul employé.

📌 Dans EMPRUNT, le couple (numabonne, numlivre) suffit comme clé si la table représente uniquement les emprunts en cours, mais il faut ajouter date pour conserver l’historique de plusieurs emprunts identiques.

Compléments

• Dans la relation EMPLOYE, le nom seul ne constitue pas une clé car plusieurs employés peuvent s’appeler Durand.

💡 Astuce mémo

Nom peut se répéter, clé identifie sans ambiguïté

📖 5. Contraintes et valeurs nulles

🔑 Notions clés & Définitions

• Clé étrangère : Attribut ou groupe d’attributs dont les valeurs sont incluses dans les valeurs de la clé d’une autre relation.
• NULL : La valeur NULL représente une valeur inconnue ou inexistante, par exemple un numéro de téléphone d’employé non connu.

📝 Points essentiels

📌 Toute valeur d’une clé étrangère doit correspondre à une valeur existante de la clé référencée, ce qui interdit par exemple un emprunt avec un numéro d’abonné ou de livre invalide.

📌 Toute relation doit posséder au moins une clé non nulle, et le schéma d’une base comprend les schémas des relations ainsi que les contraintes d’intégrité structurelles.

💡 Astuce mémo

Clé étrangère invalide → référence interdite

📖 6. Traduction des classes UML

📝 Points essentiels

📌 Lors de la traduction UML, une classe devient une relation, son identifiant devient la clé de la relation et chacun de ses attributs devient une colonne.

📌 La traduction d’une association UML dépend de ses cardinalités.

💡 Astuce mémo

Classe devient table, identifiant devient clé

📖 7. Traduction des associations

★ À maîtriser

📌 Pour une association avec une cardinalité 1 ou 0..1 à une extrémité et 1..* à l’autre, la clé de la première relation est ajoutée comme clé étrangère dans la relation opposée.

📌 Pour une association plusieurs-à-plusieurs, dont les cardinalités maximales sont * des deux côtés, une nouvelle relation contient les clés étrangères des deux relations associées.

Compléments

📌 Dans cette association, si la cardinalité est 0..1, la clé étrangère ajoutée peut être NULL.

📌 Les attributs portés par une association plusieurs-à-plusieurs sont ajoutés dans la nouvelle relation représentant cette association.

💡 Astuce mémo

1–N : clé étrangère ; N–N : nouvelle relation

📖 8. Cas particuliers de traduction

★ À maîtriser

📌 Pour une association 1–0..1, la clé étrangère est ajoutée dans la relation correspondant à l’extrémité 0..1 afin d’éviter une valeur nulle dans la relation correspondant à l’extrémité 1.

📌 Une association ternaire dont les cardinalités sont de type * est représentée par une nouvelle relation contenant les clés étrangères des trois relations participantes et les éventuels attributs de l’association.

Compléments

📌 Pour une composition entre A et B, la relation B contient une clé composée de la clé de A et de la clé de B.

📌 Une association réflexive est représentée par une relation contenant deux références à la clé de la même relation.

📖 9. Application au modèle hôtelier

★ À maîtriser

• Les associations emploie, héberge, gère et réserve du modèle hôtelier doivent être traduites en fonction de leurs cardinalités, tandis que l’association plusieurs-à-plusieurs entre client et chambre nécessite une relation d’association.

Compléments

• Dans le modèle relationnel d’un hôtel, les entités Hôtel, Personne, Chambre et Client deviennent des relations dotées respectivement de leurs identifiants, attributs et clés.

📊 Tableaux de synthèse

Éléments du modèle relationnel

Traduction des associations UML