Fiche de révision : Fondements de l’analyse spatiale

📋 Plan du Cours

1. Définitions et visées de l’analyse spatiale
2. Domaines d’application des SIG
3. Espace-support et espace relatif
4. Distance et modèles spatiaux
5. Proximité et contiguïté
6. Topologie et voisinage spatial
7. Matrices et ordres de voisinage

📖 1. Définitions et visées de l’analyse spatiale

🔑 Notions clés & Définitions

• Analyse spatiale : Pumain et Saint-Julien, 1997 — Étude formelle de la configuration et des propriétés de l’espace géographique produit et vécu par les sociétés humaines.
• Analyse spatiale : Charre, 1995 — Recherche, dans les caractères des unités spatiales, de ce qui relève de leur position géographique, notamment relative, en modélisant la structure spatiale.
• Science nomothétique : Bavoux, 1998 — L’analyse spatiale est une science nomothétique qui cherche des configurations spatiales répétées afin de formuler des lois générales ou des principes d’organisation de l’espace.

📝 Points essentiels

📌 L’analyse spatiale comprend des méthodes mathématiques et statistiques étudiant simultanément les attributs, les localisations et les relations entre les lieux. — Brunet, 1992

📖 2. Domaines d’application des SIG

🔑 Notions clés & Définitions

• Bassin de vie : INSEE — Plus petit territoire dans lequel les habitants ont accès aux équipements et services les plus courants, notamment les services aux particuliers, commerces, enseignement, santé, sports, loisirs, culture et transports.
• Cadastre solaire : Cartographie à très grande échelle du potentiel solaire d’un espace, destinée à informer sur la rentabilité énergétique et économique de systèmes solaires thermiques ou photovoltaïques.

📝 Points essentiels

• L’analyse spatiale aide à choisir l’emplacement de:

  • un parc éolien
  • une usine de méthanisation
  • une crèche
  • une école

• 🔄 La modélisation combine successivement:

  1. la densité de prairies
  2. la densité de haies
  3. la connectivité des haies
  4. la fragmentation

📐 Formule — La fonction de qualité du bocage est calculée ainsi : $Fonct\ bocage=((dens\_haies\times2)+(connect\_haies\times0{,}5)+(dens\_prairies\times3))-dens\_frag.$

💡 Astuce mémo

Analyser l’espace → décider où implanter, protéger ou desservir

📖 3. Espace-support et espace relatif

🔑 Notions clés & Définitions

• Espace géographique : Roger Brunet, 1992 — Étendue terrestre utilisée et aménagée par les sociétés, comprenant les lieux et leurs relations et résultant des interactions entre la nature et les sociétés.

★ À maîtriser

📌 L’espace-support est un contenant absolu où les distances entre les lieux sont des propriétés objectives indépendantes de leur nature, tandis que l’espace relatif est un ensemble de relations dont les propriétés varient selon les interactions et la position de l’observateur. — Denise Pumain et Thérèse Saint-Julien, 1997

• L’analyse de l’espace-support représente les lieux dans un espace euclidien, les repère par leurs coordonnées, leur attribue des propriétés et définit une fonction de distance pour déduire des structures spatiales.

• L’espace relatif s’analyse selon (Pumain et Saint-Julien, 1997): la non-uniformité des distributions, la non-homogénéité des caractéristiques des lieux, la non-isotropie des relations

Compléments

• La loi rang-taille de Zipf établit une relation inverse entre la population des villes et leur rang dans la hiérarchie urbaine, et un écart important à la droite d’ajustement peut révéler une macrocéphalie urbaine. — G.K. Zipf, 1949

💡 Astuce mémo

Espace-support = contenant mesurable ; espace relatif = relations variables

📖 4. Distance et modèles spatiaux

🔑 Notions clés & Définitions

• Distance : Pumain et Saint-Julien — Mesure de l’écart spatial, de la séparation ou de l’espacement entre deux lieux, qui influence les déplacements et les localisations humaines.
• Distance-temps : Bavoux et Chapelon, 2014 — Durée nécessaire pour effectuer un déplacement avec un mode de transport et une vitesse définis, généralement dans un réseau, permettant de calculer des isochrones.
• Distance-coût : Bavoux et Chapelon, 2014 — Mesure d’un déplacement selon son prix de revient, dépendante des frictions et de la rugosité de l’itinéraire, produisant des espaces-coûts anisotropiques.
• Distance topologique : Caloz, Collet, 2011 — Nombre d’arêtes nécessaires pour relier deux sommets dans un graphe, utilisé notamment pour mesurer la connectivité ou la centralité d’un réseau.

★ À maîtriser

• Les principaux types de distance sont:
  • la distance euclidienne
  • la distance rectilinéaire
  • la distance-temps
  • la distance-coût
  • la distance topologique
  • la distance subjective
  • la distance idéologique
  • la distance économique
  • la distance culturelle
  • la distance cognitive

Compléments

• Les coefficients de résistance sont:
  • 0 pour les milieux structurants
  • 5 pour les milieux attractifs
  • 30 pour les milieux peu fréquentés
  • 100 pour les milieux répulsifs

💡 Astuce mémo

Euclidienne → temps → coût → topologique

📖 5. Proximité et contiguïté

🔑 Notions clés & Définitions

• Contiguïté : Pumain et Saint-Julien, 1997 — Propriété d’objets ou de lieux voisins qui se touchent par une frontière commune ou qui sont reliés par une ligne dans un réseau.
• Matrice de contiguïté : Pumain et Saint-Julien, 1997 — Une matrice de contiguïté traduit la configuration spatiale par un tableau binaire indiquant 0 lorsque deux objets ne sont pas contigus et 1 lorsqu’ils le sont.

★ À maîtriser

• Selon la première loi de la géographie de Waldo Tobler, tout est lié à tout, mais les lieux proches sont davantage liés entre eux que les lieux éloignés.

Compléments

• Pour rechercher les voisins dans un semis de points, on construit d’abord des polygones de Voronoï à partir des médiatrices entre les points, puis on applique le calcul de contiguïté entre les polygones.

💡 Astuce mémo

Proximité accrue → ressemblances spatiales plus fortes

📖 6. Topologie et voisinage spatial

🔑 Notions clés & Définitions

• Topologie : Bavoux et Chapelon, 2014 — Description des relations spatiales entre objets indépendamment de leur forme et de leur taille.

★ À maîtriser

📌 Une adjacence est stricte lorsqu’une seule ligne frontière est commune et large lorsqu’au moins un sommet est commun.

Compléments

• La topologie d’un réseau est la manière dont ses nœuds s’interconnectent.

💡 Astuce mémo

Un réseau de nœuds reliés, indépendamment de sa forme

📖 7. Matrices et ordres de voisinage

★ À maîtriser

📌 Une adjacence est de premier ordre lorsque deux entités sont en contact, de deuxième ordre lorsqu’une entité s’intercale entre elles, et d’ordre supérieur lorsque plusieurs entités s’intercalent.

Compléments

• Le lissage spatial moyenne localement les valeurs entre voisins à l’aide des matrices de contiguïté afin de faire ressortir des tendances d’ensemble.

💡 Astuce mémo

Contact direct → voisinage de 1er ordre → ordres supérieurs

📊 Tableaux de synthèse

Deux conceptions de l’espace

Principaux types de distance