QCM : Géolocalisation et distances sur Terre — 9 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle est la principale différence entre une orthodromie et une loxodromie dans la navigation sur la Terre ?

L'orthodromie est une ligne imaginaire parallèle à l'équateur, alors que la loxodromie relie les pôles.
L'orthodromie suit un cap constant, tandis que la loxodromie est la plus courte distance entre deux points.
L'orthodromie est la plus courte distance entre deux points, tandis que la loxodromie suit un cap constant.
L'orthodromie utilise uniquement la latitude, alors que la loxodromie utilise la longitude.

L'orthodromie est la plus courte distance entre deux points, tandis que la loxodromie suit un cap constant.

Explication

L'orthodromie correspond au grand cercle qui représente la distance la plus courte entre deux points sur la sphère terrestre. La loxodromie, quant à elle, suit un cap constant par rapport aux méridiens, ce qui peut entraîner une distance plus longue. La distinction est essentielle en navigation.

2. Quelle est la principale caractéristique d’un méridien sur la Terre?

Il relie les pôles et sert de référence pour la longitude.
Il est parallèle à l’équateur.
Il délimite les zones de latitude 0° à 90° N/S.
Il correspond à une ligne droite sur la carte projection Mercator.

Il relie les pôles et sert de référence pour la longitude.

Explication

Le méridien relie les pôles nord et sud, et sert de référence pour mesurer la longitude, notamment le méridien de Greenwich.

3. Comment calcule-t-on la distance méridienne entre deux points ayant la même longitude mais des latitudes différentes ?

En utilisant la formule : $L = rac{ riangle ext{latitude}}{360} imes 2 imes extpi imes R$.
En utilisant la formule : $L = rac{ riangle ext{longitude}}{180} imes extpi imes R$.
En utilisant la formule : $L = rac{ riangle ext{latitude}}{180} imes extpi imes R$.
En utilisant la formule : $L = rac{ riangle ext{longitude}}{360} imes 2 imes extpi imes R$.

En utilisant la formule : $L = rac{ riangle ext{latitude}}{360} imes 2 imes extpi imes R$.

Explication

La distance méridienne dépend de la différence de latitude entre deux points. La formule appropriée est $L = rac{ riangle ext{latitude}}{360} imes 2 imes extpi imes R$, où R est le rayon de la Terre. Elle calcule la longueur de l'arc de méridien correspondant à cette différence de latitude.

4. Comment varie la latitude d’un point sur la Terre?

De 0° à 180° en se déplaçant vers l’est ou l’ouest.
De 0° à 90° N ou S en se déplaçant du tropique vers les pôles.
De -180° à 180° en mesurant autour de l’équateur.
Elle reste constante quel que soit le déplacement horizontal.

De 0° à 90° N ou S en se déplaçant du tropique vers les pôles.

Explication

La latitude varie de 0° à l’équateur jusqu’à 90° Nord ou Sud, en fonction de la position par rapport à l’équateur.

5. Quelle formule permet de calculer la distance orthodromique entre deux points donnés par leurs coordonnées géographiques ?

$d = R imes | ext{λ}_2 - ext{λ}_1|$
$d = R imes ext{arccos}( ext{sin} ext{φ}_1 ext{sin} ext{φ}_2 + ext{cos} ext{φ}_1 ext{cos} ext{φ}_2 ext{cos} ( ext{λ}_2 - ext{λ}_1))$
$d = rac{ riangle ext{latitude}}{360} imes 2 imes extpi imes R$
$d = rac{ riangle ext{longitude}}{360} imes 2 imes extpi imes R imes ext{cos} ext{φ}$

$d = R imes ext{arccos}( ext{sin} ext{φ}_1 ext{sin} ext{φ}_2 + ext{cos} ext{φ}_1 ext{cos} ext{φ}_2 ext{cos} ( ext{λ}_2 - ext{λ}_1))$

Explication

La formule $d = R imes ext{arccos}( ext{sin} ext{φ}_1 ext{sin} ext{φ}_2 + ext{cos} ext{φ}_1 ext{cos} ext{φ}_2 ext{cos} ( ext{λ}_2 - ext{λ}_1))$ permet de calculer la distance orthodromique, c'est-à-dire le plus court chemin sur la sphère entre deux points, en utilisant leurs coordonnées géographiques.

6. Quelle formule permet de calculer la distance orthodromique entre deux points?

d = R × arccos( sin φ₁ × sin φ₂ + cos φ₁ × cos φ₂ × cos(λ₂ - λ₁) )
d = |λ₂ - λ₁| × cos φ
d = R × √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
d ≈ (φ₂ - φ₁) × 111 km

d = R × arccos( sin φ₁ × sin φ₂ + cos φ₁ × cos φ₂ × cos(λ₂ - λ₁) )

Explication

La formule précise pour la distance orthodromique utilise la loi des cosinus sphériques, intégrant latitudes et longitudes.

7. Quel est le but principal de la distance loxodromique?

Suivre un cap constant souvent utilisé pour la navigation maritime.
Calculer la distance la plus courte entre deux points.
Tracer une ligne droite sur la carte projection Mercator.
Mesurer l’écart en longitude uniquement.

Suivre un cap constant souvent utilisé pour la navigation maritime.

Explication

La distance loxodromique consiste à suivre un cap fixe, ce qui est pratique pour la navigation, même si ce n’est pas la plus courte.

8. À partir de quelle référence mondiale la longitude est-elle mesurée?

Depuis le méridien de Greenwich.
Depuis le méridien de Paris.
Depuis le pôle Nord.
Depuis le centre de la Terre.

Depuis le méridien de Greenwich.

Explication

La longitude est mesurée depuis le méridien de Greenwich, qui sert de référence internationale.

9. Quel est un inconvénient de la méthode du théorème de Pythagore pour calculer la distance sur une sphère?

Elle est une approximation limitée pour les longues distances.
Elle est trop précise et compliquée à utiliser.
Elle ne prend pas en compte la courbure de la Terre.
Elle ne fonctionne qu’à l’équateur.

Elle est une approximation limitée pour les longues distances.

Explication

Le théorème de Pythagore est une approximation qui ne donne pas une mesure précise des distances longues sur une sphère.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Géolocalisation et distances sur Terre.

Coordonnées géographiques — définition ?

Système de localisation par latitude et longitude

Terre — forme?

Sphère avec méridiens et parallèles.

Méridien — rôle ?

Relie les pôles, référence Greenwich

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Consultez la fiche de révision complète sur Géolocalisation et distances sur Terre.

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