Proposition — définition ?
Phrase ayant un sens précis et une valeur de vérité.
Valeur de vérité — rôle ?
Indique si une proposition est vraie ou fausse.
Équivalence — relation ?
Propositions ayant la même valeur de vérité dans tous les cas.
Principe de preuve par équivalence
Démonstration en montrant deux propositions équivalentes.
Connecteur logique — rôle ?
Liaison entre propositions dont la valeur dépend des propositions connectées.
Table de vérité — utilité ?
Analyse le comportement logique des connecteurs.
Lois de Morgan — exemple ?
¬(P ∧ Q) ≡ ¬P ∨ ¬Q.
Négation — valeur de ¬P si P est vrai ?
Fausse.
Implication — symbole ?
P ⇒ Q.
Implication — seule situation fausse ?
P vrai et Q faux.
Équivalence — symbole ?
P ⇔ Q.
Contraposée — définition ?
¬Q ⇒ ¬P, équivalente à P ⇒ Q.
Quantificateur universel — symbole ?
∀x ∈ E, P(x).
Quantificateur existentiel — symbole ?
∃x ∈ E, P(x).
Variable liée — définition ?
Apparaît sous l’emprise d’un quantificateur.
Variable libre — définition ?
Apparaît sans quantificateur, peut être remplacée.
Ensemble — définition ?
Collection d’éléments considérés comme un tout.
Sous-ensemble — notation ?
F ⊂ E, tous éléments de F sont dans E.
Union — symbole ?
E ∪ F, éléments dans E ou F.
Intersection — symbole ?
E ∩ F, éléments communs à E et F.
Différence — symbole ?
E ext{F}, éléments de E non dans F.
Raisonnement par cas — principe ?
Diviser en cas exhaustifs, prouver dans chaque cas.
Testez vos connaissances avec un QCM de 11 questions sur Introduction aux principes fondamentaux de la logique formelle.
1. Selon la définition en logique, qu'est-ce qu'une proposition ?
2. Qui a formulé pour la première fois les lois de Morgan en logique ?
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