Démonstration — définition ?
Organisation logique par règles d’introduction et d’élimination.
H ⊢ P — signification ?
P est démontrable à partir du contexte H.
Modus ponens — mécanisme ?
De P ⇒ Q et P, on déduit Q.
Conjonction — introduction ?
Utiliser And.intro pour prouver P ∧ Q.
Disjonction — élimination ?
Raisonnement par cas sur P ∨ Q.
Équivalence — double implication ?
P ⇔ Q signifie (P⇒Q) ∧ (Q⇒P).
Négation — introduction ?
Supposer P, dériver contradiction pour conclure ¬P.
Quantificateur universel — démonstration ?
Prouver P(x) pour tout x, sans x libre dans H.
Quantificateur existentiel — introduction ?
Fournir un témoin a tel que P(a) soit vrai.
Règles Lean — tactiques ?
Méthodes comme intro, apply, specialize, etc., pour prouver.
Implication en Lean — intro ?
Utiliser tactic 'intro' pour supposer P et prouver Q.
Conjonction en Lean — constructor ?
Utiliser 'constructor' ou And.left pour prouver P ∧ Q.
Turnstile — rôle ?
Sépare hypothèses et but dans une preuve.
H — rôle ?
Liste des hypothèses disponibles.
P — rôle ?
Énoncé à démontrer.
H ` P — signification ?
P est démontrable à partir de H.
Récurrence — principe ?
Prouver Q(n+1) à partir de Q(n) pour tout n.
Double implication — rôle ?
Exprime l’équivalence entre deux propositions.
Négation — rôle ?
Exprime que P ne peut pas être vrai.
Existential — introduction ?
Fournir un témoin a tel que P(a) soit vrai.
Lean apply — rôle ?
Utiliser une hypothèse ou théorème pour transformer le but.
And.left — rôle ?
Extraire la partie gauche d’une conjonction.
Testez vos connaissances avec un QCM de 24 questions sur Introduction aux règles de déduction logique.
1. Quelle est la meilleure caractérisation de la déduction naturelle ?
2. Que signifie le symbole de tourniquet dans une écriture de preuve comme H ⊢ P ?
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