Fiche de révision : Écritures fractionnaires

📋 Plan du Cours

1. Écritures et opérations fractionnaires
2. Résoudre un problème de fractions

📖 1. Écritures et opérations fractionnaires

🔑 Notions clés & Définitions

• Écriture fractionnaire : représente le quotient de a par b, donc une division.

★ À maîtriser

• Dans l’écriture fractionnaire $\frac{a}{b}$, a est le numérateur et b est le dénominateur.

📌 L’opposé de $\frac{a}{b}$ est $-\frac{a}{b}$, tandis que son inverse est $\frac{b}{a}$.

• 🔄 Pour additionner ou soustraire deux fractions, il faut:
  1. Mettre les fractions au même dénominateur
  2. Additionner ou soustraire les numérateurs
  3. Conserver le dénominateur

📌 Pour multiplier deux fractions, il faut multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Compléments

📌 Pour diviser par un nombre, il faut multiplier par son inverse.

💡 Astuce mémo

L’opposé change le signe, l’inverse échange numérateur et dénominateur.

📖 2. Résoudre un problème de fractions

★ À maîtriser

• Dans la recette, $\frac{3}{4}$ du cocktail est composé de jus de pomme, $\frac{1}{6}$ de jus de grenade et le reste de limonade.

• Pour résoudre le problème, on représente la recette par un schéma en barre, on exprime $\frac{1}{6}$ en douzièmes, on détermine le volume total à partir du litre de limonade, puis on partage ce volume entre les 100 invités.

📐 Formule — Comme un litre de limonade correspond à un douzième du cocktail, le volume total du cocktail est $12\times 1\,\mathrm{L}=12\,\mathrm{L}$.

📐 Formule — Le volume par invité est $12\,\mathrm{L}\div 100=0{,}12\,\mathrm{L}=12\,\mathrm{cl}$.

Compléments

📐 Formule — Un sixième est égal à deux douzièmes : $\frac{1}{6}=\frac{2}{12}$.

💡 Astuce mémo

Recette → volume total → partage entre 100 invités.