QCM : Les fondements de la didactique des mathématiques — 11 questions

Questions et réponses du QCM

1. Qu’est-ce qu’une variable didactique dans la théorie des situations didactiques ?

Un accord explicite négocié entre l’enseignant et l’élève
Une croyance stable qui n’a d’effet que dans le contexte scolaire
Un élément de la situation que l’enseignant peut modifier et qui influence les stratégies de résolution
Un paramètre propre à l’élève qui ne dépend pas de la situation

Un élément de la situation que l’enseignant peut modifier et qui influence les stratégies de résolution

Explication

Une variable didactique est un élément modifiable par le maître qui change la manière dont les élèves choisissent et organisent leurs stratégies. Elle ne désigne ni un contrat, ni une croyance de type obstacle épistémologique.

2. Qu'est-ce qu'une variable didactique dans le contexte de la théorie des situations didactiques?

Une croyance épistémologique que l'élève doit dépasser.
Une règle fixe imposée par le curriculum sans possibilité de changement.
Un élément de la situation modifiable par l'enseignant qui influence la hiérarchie des stratégies des élèves.
Un élément de la situation que l'enseignant ne peut pas modifier.

Un élément de la situation modifiable par l'enseignant qui influence la hiérarchie des stratégies des élèves.

Explication

Une variable didactique est un élément de la situation que l'enseignant peut modifier pour influencer la manière dont les élèves choisissent et organisent leurs stratégies de résolution. Les autres options ne reflètent pas la nature modifiable de cette variable.

3. Comment peut-on définir un obstacle épistémologique ?

Une conception qui fonctionne dans un contexte familier mais provoque des erreurs quand le contexte change
Une difficulté passagère liée à un manque d’entraînement בלבד
Une règle de la classe qui précise ce que l’élève doit répondre
Un outil de validation des connaissances par l’enseignant

Une conception qui fonctionne dans un contexte familier mais provoque des erreurs quand le contexte change

Explication

Un obstacle épistémologique est une idée qui peut donner de bonnes réponses dans un cadre familier, mais devenir erronée lorsqu’on change de contexte. Ce n’est pas une simple difficulté ni une règle institutionnelle.

4. Selon la théorie des situations didactiques, qu'est-ce qu'une variable didactique?

Une règle imposée par le curriculum sans possibilité de changement.
Une caractéristique fixe de la situation d'apprentissage.
Une croyance épistémologique qui provoque des erreurs.
Un élément modifiable par l'enseignant qui influence la hiérarchie des stratégies.

Un élément modifiable par l'enseignant qui influence la hiérarchie des stratégies.

Explication

Une variable didactique est un élément de la situation que l'enseignant peut modifier pour influencer la résolution de problèmes. Contrairement à une variable fixe ou une croyance, elle est contrôlable et modifiable.

5. Quel est le rôle principal du COREM dans les recherches de Brousseau ?

Mener des recherches sur l’enseignement des mathématiques à l’école élémentaire
Produire des programmes officiels pour toutes les disciplines scolaires
Former exclusivement des enseignants du second degré à l’évaluation
Étudier uniquement les difficultés de lecture des élèves

Mener des recherches sur l’enseignement des mathématiques à l’école élémentaire

Explication

Le COREM est un centre fondé par Guy Brousseau pour mener des recherches sur l’enseignement des mathématiques à l’école élémentaire. Il s’inscrit dans le développement de la théorie des situations didactiques.

6. Quelle est la fonction principale d'une variable didactique dans une situation d'enseignement des mathématiques?

Elle sert uniquement à évaluer la compréhension de l'élève après l'apprentissage.
Elle influence la hiérarchie des stratégies en modifiant certains éléments de la situation.
Elle détermine la progression de l'élève en modifiant la difficulté des exercices.
Elle permet de fixer définitivement les connaissances à acquérir par l'élève.

Elle influence la hiérarchie des stratégies en modifiant certains éléments de la situation.

Explication

La variable didactique a pour rôle principal d'influencer la hiérarchie des stratégies en modifiant certains éléments de la situation, ce qui peut favoriser ou freiner l'apprentissage.

7. Quelle association entre lieu et fondateur du COREM est exacte ?

Guy Brousseau a fondé le COREM à l’école élémentaire Jules Michelet, à Talence
Guy Brousseau a fondé le COREM à Paris, dans une école maternelle
Guy Brousseau a fondé le COREM à l’université de Bordeaux, en lycée
Jean Piaget a fondé le COREM à Talence, dans un collège

Guy Brousseau a fondé le COREM à l’école élémentaire Jules Michelet, à Talence

Explication

Le COREM a été fondé par Guy Brousseau à l’école élémentaire Jules Michelet, à Talence. C’est le cadre institutionnel associé à ses recherches au service de la théorie des situations didactiques.

8. Quand la recherche sur l’enseignement des mathématiques à l’école élémentaire a-t-elle été principalement menée par le centre COREM fondé par Guy Brousseau?

De 1985 à 2000
De 1960 à 1972
De 1950 à 1965
De 1973 à 1998

De 1973 à 1998

Explication

Le COREM, fondé par Guy Brousseau, a mené ses recherches de 1973 à 1998, ce qui est un repère chronologique précis dans l’histoire de la recherche en didactique des mathématiques.

9. En quoi une variable cognitive diffère-t-elle d'une variable didactique dans le contexte de la résolution de problèmes en classe?

Une variable cognitive est fixe et ne change pas, contrairement à une variable didactique qui est modifiable à tout moment.
Une variable cognitive est contrôlée par l'enseignant, alors qu'une variable didactique dépend uniquement de l'élève.
Une variable cognitive modifie la connaissance nécessaire pour résoudre un problème, tandis qu'une variable didactique influence la stratégie ou la difficulté de la tâche.
Une variable cognitive concerne uniquement les aspects numériques, alors qu'une variable didactique concerne les aspects qualitatifs.

Une variable cognitive modifie la connaissance nécessaire pour résoudre un problème, tandis qu'une variable didactique influence la stratégie ou la difficulté de la tâche.

Explication

Une variable cognitive modifie la nature de la connaissance requise pour résoudre un problème, alors qu'une variable didactique influence la manière dont la situation est présentée ou organisée par l'enseignant.

10. Qui a introduit la notion de situation-problème dans le cadre de la didactique des mathématiques?

Stella Baruk
Crahay
Gaston Bachelard
Guy Brousseau

Guy Brousseau

Explication

Guy Brousseau est crédité d'avoir formulé la notion de situation-problème, essentielle pour engager l'élève dans une démarche active d'apprentissage.

11. Quelles sont les principales conséquences de l'institutionnalisation des savoirs dans le processus éducatif?

Elle élimine la nécessité de la formalisation, rendant les savoirs plus flexibles.
Elle augmente la difficulté des contenus enseignés, rendant l'apprentissage plus complexe.
Elle réduit la nécessité de validation par l'enseignant, favorisant l'autonomie de l'élève.
Elle stabilise et formalise les connaissances, permettant leur intégration dans le savoir officiel.

Elle stabilise et formalise les connaissances, permettant leur intégration dans le savoir officiel.

Explication

L'institutionnalisation des savoirs permet de stabiliser et de formaliser les connaissances, ce qui facilite leur intégration dans le savoir mathématique officiel et leur transmission structurée.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 9 flashcards sur Les fondements de la didactique des mathématiques.

Variables didactiques — rôle ?

Modifient stratégies et organisation d'apprentissage

Variables didactiques

Éléments modifiables influençant stratégies d'élèves.

Saut informationnel — définition ?

Rupture brusque dans la complexité de l'apprentissage

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Approfondir avec la fiche

Consultez la fiche de révision complète sur Les fondements de la didactique des mathématiques.

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