Fiche de révision : Techniques et matériaux du coffrage béton

📋 Plan du Cours

1. Objectifs du chapitre coffrages béton
2. Introduction et rôle du coffrage
3. Conception des coffrages
4. Configurations de coffrage
5. Techniques de coffrage
6. Composants d un coffrage
7. Exigences qualité des coffrages
8. Exigences pour bétons apparents SIA 118 262
9. Matériaux utilisés pour coffrages
10. Plan de coffrage et informations indispensables
11. Coffrages en bois et béton apparent
12. Coffrages métalliques et types de systèmes

📖 1. Objectifs du chapitre coffrages béton

🔑 Notions clés & Définitions

• Coffrage : Moule provisoire qui définit la géométrie et l’aspect d’un élément en béton avant sa prise, puis qui est retiré après durcissement.
• Décoffrage : Opération consistant à retirer le coffrage après un temps de prise et de durcissement du béton.
• Béton banché : Terme utilisé pour des coffrages de type « hanches » employés sur des ouvrages verticaux comme les murs et les voiles.
• Plan de coffrage : Document de chantier qui rassemble les informations indispensables pour réaliser et contrôler la mise en place du coffrage.

📝 Points essentiels

• Le chapitre vise à connaître les principaux types de coffrages en béton armé et les techniques couramment utilisées.
• Il faut maîtriser les principes de mise en place et de dépose des techniques de coffrage.
• Les matériaux de coffrage doivent être listés et reconnus selon leur rôle dans la réalisation.
• La norme SIA 118/262 impose des types de coffrages et des exigences à associer à chacun.
• Le choix du coffrage dépend de l’aspect et de la texture souhaités pour le béton fini.
• Le coffrage doit être suffisamment rigide et stable pour reprendre la poussée du béton frais, surtout avec des bétons fluides ou autoplaçants.

💡 Astuce mémo

Coffrage = Géo + Aspect + Sécurité : Rigide, Étanche, Surface, Stable.

📖 2. Introduction et rôle du coffrage

🔑 Notions clés & Définitions

• Coffrage : Système de support temporaire qui donne la forme au béton frais et permet d’obtenir le parement souhaité au démoulage.
• Béton apparent : Béton dont la surface reste visible après décoffrage et dont l’aspect dépend directement de la qualité du coffrage.
• Parement : Face du béton destinée à rester en vue, dont la texture et la régularité sont influencées par le matériau et le traitement du coffrage.
• Démoulage : Opération qui consiste à retirer le coffrage après prise du béton, en préservant la surface du parement.

📝 Points essentiels

• Les coffrages servent à réaliser des bétons dont la surface reste visible, donc la qualité du coffrage conditionne l’aspect final.
• Les planches de coffrage en bois doivent avoir une épaisseur comprise entre 27 et 40 mm pour limiter le gauchissement.
• Le bois de coffrage doit être exempt de tanins, sec et stabilisé afin d’éviter des défauts et d’améliorer la qualité du parement.
• Le bois peut être poncé, raboté ou traité pour mettre en valeur la texture (par exemple le veinage) du béton apparent.
• Le réemploi des coffrages en bois est possible mais limité car le bois se modifie avec le temps (porosité, usure, défauts, trous) et cela influence l’aspect du parement.
• Les coffrages métalliques rationalisent la mise en œuvre et améliorent la productivité, surtout pour des éléments répétitifs comme murs, dalles et poteaux.

💡 Astuce mémo

Coffrage = Forme + Parement : si le coffrage change, l’aspect du béton apparent change.

📖 3. Conception des coffrages

🔑 Notions clés & Définitions

• Coffrage-cadre en aluminium léger : Système de coffrage pour murs utilisant des cadres en aluminium, conçu pour ne pas nécessiter de moyens de levage.
• Banches métalliques lourdes : Système de coffrage à banches métalliques nécessitant des moyens de levage, assemblées à partir de modules standardisés.
• Coffrage mixte panneaux-poutrelles : Variante de coffrage utilisant des éléments préfabriqués avec une ossature de poutrelles en bois et des peaux de coffrage adaptables.
• Tables préfabriquées pour dalles : Système équivalent aux coffrages de dalles, permettant un coffrage et un décoffrage rapides de grandes surfaces.
• Coffrage grimpant : Coffrage pour ouvrages hauts et répétitifs qui s’élève grâce à des vérins fixés au coffrage et appuyés sur le béton déjà durci.

📝 Points essentiels

• Les coffrages-cadres en aluminium pour murs sont conçus pour être utilisés sans moyen de levage.
• Les banches métalliques lourdes peuvent être composées et assemblées avec des modules de tailles variables mais standardisés.
• Les coffrages mixtes ou panneaux-poutrelles nécessitent des moyens de levage et permettent d’adapter davantage de peaux de coffrage que les banches métalliques.
• Pour les dalles, des systèmes équivalents existent sous forme de tables préfabriquées, utiles pour coffrer et décoffrer rapidement de grandes surfaces.
• Le coffrage grimpant bétonne par levées successives sans grue, en s’appuyant sur la partie déjà bétonnée et durcie.
• Le coffrage grimpant est réalisé sur mesure selon la géométrie de l’ouvrage, notamment pour piles de ponts et réservoirs.

💡 Astuce mémo

Grimpant = vérins sur béton durci (on monte par levées successives).

📖 4. Configurations de coffrage

🔑 Notions clés & Définitions

• CBA 1 : Classe de béton apparent correspondant à des exigences esthétiques modérées pour la surface visible du béton.
• CBA 2 : Classe de béton apparent correspondant à des exigences esthétiques normales pour la surface visible du béton.
• CBA 3 : Classe de béton apparent correspondant à des exigences esthétiques élevées pour la surface visible du béton.
• CBA S : Classe spéciale de béton apparent correspondant à une conception originale et exigeante de l’aspect du béton.
• Plan de coffrage : Document qui regroupe les indications et exigences nécessaires pour réaliser correctement l’élément en béton, y compris la qualité attendue des surfaces.

📝 Points essentiels

• La norme SIA118/262 classe les surfaces de béton apparent (CBA) selon des exigences esthétiques : aucune, modérées, normales, élevées et classe spéciale.
• Chaque classe CBA fixe des exigences esthétiques sur la structure, le bâtiage, le jointoiement et la surface du béton (bavures, décalages, décrochements/redents, protection des arêtes vives).
• Les exigences CBA portent aussi sur le nombre de creux et pores ouverts en surface, ainsi que sur le ton et la régularité de la teinte du béton.
• La formation de voiles et la planéité du béton sont liées à la rigidité et à la qualité de la peau du coffrage.
• La planéité dépend de la rigidité et de la qualité de la surface de la peau du coffrage, donc le choix de la peau influence directement le résultat visible.
• Le plan de coffrage doit préciser les implantations (axes, niveaux, repères), les cotes, les percements/réservations/incorporés, la classe de coffrage SIA118/262 et les contreflèches/pentes éventuelles.

💡 Astuce mémo

CBA = Esthétique du béton apparent : Structure/Joints + Creux/Teinte + Voiles/Planéité (et le plan de coffrage verrouille tout).

📖 5. Techniques de coffrage

🔑 Notions clés & Définitions

• Béton armé : Matériau composite où le béton reprend la compression et l’acier reprend la traction grâce à l’adhérence entre les deux.
• Barres lisses : Type de barres d’armature sans nervures, utilisé historiquement dans le béton armé.
• Barres à haute adhérence : Type de barres d’armature dont les nervures améliorent l’adhérence avec le béton.
• Fils à haute adhérence : Fils d’armature destinés à la précontrainte, avec une adhérence renforcée.
• Acier au carbone : Catégorie d’acier d’armature aussi appelée «acier noir», utilisée comme acier standard en béton armé.

📝 Points essentiels

• Le béton seul est très résistant en compression mais reprend mal la traction (environ 10% de sa résistance en compression).
• L’acier est indispensable pour reprendre les efforts de traction d’un élément en béton.
• En Suisse, les barres d’armature ont généralement des diamètres d’environ 6 à 40 mm (plus ailleurs).
• La liaison béton–acier repose principalement sur l’adhérence, ce qui permet le travail conjoint en béton armé.
• Il existe deux types d’aciers d’armature selon la composition chimique : acier au carbone et acier inoxydable (et un troisième mentionné : acier en fibre de verre).
• L’acier inoxydable est prévu pour des milieux corrosifs, et l’acier en fibre de verre pour des milieux corrosifs et électromagnétiques.

💡 Astuce mémo

Compression = béton, traction = acier (≈10% en traction pour le béton).

📖 6. Composants d un coffrage

🔑 Notions clés & Définitions

• Coulée continue : Procédé de fabrication où l’acier se solidifie en continu, produisant des demi-produits prêts à être transformés.
• Coulée en lingots : Procédé de fabrication où l’acier est coulé dans des moules (lingots) puis transformé en demi-produits.
• Produits plats : Famille de produits laminés comprenant des tôles minces et des formes obtenues par laminage à chaud ou à froid.
• Produits longs : Famille de produits laminés comprenant barres, fils, ronds, tubes et profilés (moyens et lourds), ainsi que les rails.
• Essai de traction : Essai mécanique qui mesure la force et le rallongement d’une éprouvette jusqu’à la rupture pour obtenir le comportement contrainte-déformation.

📝 Points essentiels

• Deux procédés de fabrication des demi-produits sont la coulée continue et la coulée en lingots.
• Après les demi-produits, la mise en forme vers les produits finis se fait notamment par laminage avant livraison.
• Les produits plats proviennent de tôles minces et de formes laminées à chaud ou à froid.
• Les produits longs incluent barres, fils, ronds, tubes, profilés et rails.
• L’essai de traction consiste à tirer une éprouvette entre les mâchoires d’une machine jusqu’à rupture en enregistrant force et rallongement.
• Le diagramme contrainte-déformation (ou force-allongement) est obtenu en reportant le rallongement en abscisse et la contrainte en ordonnée pour des charges de zéro à la rupture.

💡 Astuce mémo

Coulée → demi-produits → laminage : continu/lingots puis plats/longs.

📖 7. Exigences qualité des coffrages

🔑 Notions clés & Définitions

• Dressage des aciers : Opération de préparation des aciers livrés en couronnes, réalisée dans une dresseuse pour les remettre à la forme avant façonnage.
• Chicane de dresseuse : Élément de la dresseuse constitué de cadres tournants et de galets, qui guide le fil pour le redresser.
• Façonnage à froid : Procédé de mise en forme des barres d’armature réalisé sans chauffage, à partir des dimensions et des formes programmées.
• Cintreuse à mandrins : Machine de cintrage équipée de mandrins correspondant aux diamètres prévus sur les plans pour réaliser les courbures.
• Assemblage des armatures : Étape de montage/pose des armatures coupées et façonnées, effectuée soit en usine soit directement sur chantier.

📝 Points essentiels

• Le façonnage des aciers d’armature comprend découpe, pliage et façonnage avant livraison sur chantier.
• Le dressage consiste à faire passer le fil dans une chicane formée de cadres tournants et de galets.
• La coupe vise à obtenir l’armature à la dimension nécessaire avant le façonnage.
• Le façonnage des barres est réalisé à froid et les formes sont programmées à partir des listes de fers.
• Les cintreuses possèdent une gamme de mandrins de cintrage correspondant aux diamètres susceptibles d’être prévus sur les plans.
• L’assemblage (montage/pose) des armatures est réalisé soit en usine par soudage ponctuel, soit sur chantier.

💡 Astuce mémo

Dressage = couronne → chicane (cadres tournants + galets) → fil droit.

📖 8. Exigences pour bétons apparents SIA 118 262

🔑 Notions clés & Définitions

• SIA 262 : Norme suisse qui fixe des exigences techniques pour le façonnage et la mise en œuvre des armatures, notamment les mandrins de pliage et certaines conditions particulières.
• Béton apparent : Béton dont la surface reste visible après décoffrage, ce qui impose une exécution soignée pour limiter défauts et dégradations liées aux opérations sur les armatures.
• Façonnage des barres : Opération qui donne aux barres d’armature une forme adaptée aux contours du coffrage et aux contraintes de calcul, avec des limites liées au diamètre.
• Mandrins de pliage : Éléments géométriques de référence qui déterminent le diamètre minimal autour duquel une barre est pliée pour éviter fissures et dommages.
• Longueur d’ancrage : Longueur nécessaire pour assurer la transmission des efforts entre l’armature et le béton, avec ou sans crochets selon la configuration.

📝 Points essentiels

• La longueur maximale d’une barre d’armature dépend de contraintes de transport, de stockage et de manutention sur chantier.
• Pour le transport par camions, la longueur maximale est fixée à 15 m selon la situation et l’accès routier du chantier.
• En pratique, la longueur maximale d’une barre se situe généralement entre 6,0 et 8,0 m.
• Les barres doivent épouser les contours du coffrage, et des précautions sont nécessaires dans les angles pour éviter des dégâts dus à la traction (ex. poussée au vide).
• Le façonnage est limité par le diamètre de la barre : plus le diamètre est petit, plus les rayons de courbure et les longueurs limites sont réduits.
• Le diamètre du mandrin de pliage ne doit jamais être inférieur aux valeurs minimales prévues par la norme SIA 262 pour prévenir fissures de pliage et défaillance du béton à l’intérieur des pliages.

💡 Astuce mémo

Mandrin = anti-fissures : plus le diamètre de barre est grand, plus le mandrin minimal peut être grand (sinon le béton fissure au pli).

📖 9. Matériaux utilisés pour coffrages

🔑 Notions clés & Définitions

• Coffrage : Ensemble des éléments qui forment le moule et donnent la forme au béton pendant sa mise en œuvre.
• Étais : Pièces de support qui maintiennent le coffrage en position pendant le coulage et la prise du béton.
• Poutres : Éléments porteurs horizontaux dont le coffrage et l’armature sont organisés pour reprendre les efforts de flexion et de cisaillement.
• Sommier : Élément de liaison entre appuis, souvent coffré avec des dispositions d’armatures spécifiques selon la direction des efforts.
• Pare-gel : Élément de protection/structure mentionné avec les poutres, sommiers et longrines dans la même famille de coffrages.

📝 Points essentiels

• Les armatures sont disposées dans le coffrage par étapes, avec des lits inférieurs puis supérieurs avant la mise en béton.
• Dans les éléments plans, on peut associer deux lits orthogonaux pour former une nappe d’armatures.
• Pour les éléments verticaux, la nappe extérieure se compose d’un lit vertical extérieur et d’un lit horizontal extérieur selon la vue du plan d’armature.
• Pour les poutres, sommiers, longrines ou pare-gel, la dénomination d’armatures inclut des étriers verticaux extérieurs et des barres horizontales.
• Le coffrage est maintenu par étayage, avec une organisation en étapes allant du coffrage/étayage à la pose des lits et des renforts/chaînages.

💡 Astuce mémo

Coffrage = Moule + Étais ; Armatures = Lits (inférieurs puis supérieurs) + Renforts/chaînages.

📖 10. Plan de coffrage et informations indispensables

🔑 Notions clés & Définitions

• Acier inoxydable : L’acier inoxydable est un acier allié au fer, au carbone et au chrome, conçu pour résister à la corrosion grâce à une couche passive.
• Couche passive : La couche passive est une protection superficielle qui limite la corrosion de l’acier inoxydable en milieu exposé à l’air.
• Nuance inox 1.4xxx : La nuance inox 1.4xxx désigne une famille d’alliages brevetés identifiés par un code à cinq chiffres.
• Indice PREN : L’indice PREN mesure la résistance à la corrosion par piqûres de l’acier inoxydable.
• Armature en fibre de verre GFRP : La GFRP est une armature composite en polymère renforcé de fibre de verre, non conductrice et non magnétique.

📝 Points essentiels

• La résistance à la corrosion de l’inox vient de sa capacité à s’auto-protéger par une couche passive, dont le choix dépend des conditions d’exposition.
• Les résistances en traction de l’acier inoxydable valent environ $f=650$ à $900\,N/mm^2$ selon l’alliage.
• Les limites d’élasticité en déroulement valent environ $f^\text{0}=500$ à $700\,N/mm^2$ selon l’alliage.
• Le module d’élasticité et les déformations sont donnés environ par $E\approx170'000$ à $220'000\,N/mm^2$ et $e\approx2\%$ à $20$–$50\,\permil$ selon l’alliage.
• La classification 1.4xxx comporte 5 chiffres, commence par 1.4, et le troisième chiffre indique une famille liée à la composition chimique.
• Les familles indiquées sont : 1.40xx sans Mo, Nb ni Ti ; 1.41xx avec Mo sans Nb ni Ti ; 1.43xx avec Ni%>2,5 sans Mo/Nb/Ti ; 1.44xx avec Mo, Nb et Ti ; 1.45xx avec additions particulières ; 1.46xx alliage Ni réfractaire.

💡 Astuce mémo

Inox = Cr + couche passive ; PREN = Cr + 3,3·Mo + 16·N (plus PREN, plus résistant).

📖 11. Coffrages en bois et béton apparent

🔑 Notions clés & Définitions

• Armature composite fibre de verre : Armature composite en fibre de verre, conçue pour limiter la corrosion grâce à une composition non carbonée.
• Résistance à la corrosion chlorures : Propriété de durabilité qui réduit l’attaque de l’armature par les milieux agressifs contenant des chlorures et des agents corrosifs.
• Non électro-conductrice amagnétique : Caractéristique d’une armature composite qui ne conduit pas l’électricité et n’est pas aimantable.
• Enrobage minimal de fissuration : Exigence de dimensionnement visant à limiter l’ouverture des fissures et protéger l’armature contre l’oxydation.
• Fissuration admissible w : Catégorie de limitation de l’ouverture des fissures, exprimée par w, avec des seuils liés à l’usage et à l’aspect.

📝 Points essentiels

• La corrosion de l’armature diminue la capacité portante de l’ouvrage, d’où la nécessité d’un enrobage suffisant et de fissures aussi faibles que possible.
• La mise en œuvre d’une armature minimale n’est pas obligatoire, mais dépend de la durée de vie exigée par le maître d’ouvrage.
• Les facteurs influençant l’armature minimale incluent l’aire de béton en zone de traction, le type de sollicitation, l’espacement des barres, la qualité du béton et des aciers, ainsi que les exigences du maître d’ouvrage
• Les fissures peuvent provenir du tassement du béton frais, des retraits (plastique, thermique, hydrique), des déformations imposées, du tassement des fondations, des variations de température, des charges en service, de
• Pour limiter l’ouverture des fissures, on agit sur la contrainte dans l’armature, le diamètre des barres et le taux d’armature (armature plus dense).
• Seuils d’ouverture w : normales 0.7 mm, accrues 0.5 mm, élevées 0.2 mm, avec des usages allant de bâtiments ordinaires à ponts/tunnels et béton apparent exposé aux intempéries.

💡 Astuce mémo

Corrosion → enrobage + fissures serrées : w (0.7/0.5/0.2) guide l’exigence.

📖 12. Coffrages métalliques et types de systèmes

🔑 Notions clés & Définitions

• Zone tendue en flexion : Notion de calcul qui définit la partie de l’élément en béton armé prise en compte pour l’aire tendue lorsque la sollicitation est une flexion.
• Zone tendue en traction pure : Notion de calcul qui définit la partie de l’élément en béton armé prise en compte pour l’aire tendue lorsque la sollicitation est une traction pure.
• Résistance à la traction du béton fctm : Propriété du béton exprimée en N/mm2 qui dépend de la classe de béton et sert à dimensionner la fissuration.
• Coefficient de réduction k : Facteur de correction qui ajuste la résistance à la traction du béton en fonction de la dimension h de l’élément.
• Bras de levier d : Distance interne utilisée dans les formules de dimensionnement, liée à la hauteur statique de l’élément.

📝 Points essentiels

• En flexion, la zone de calcul pour l’aire tendue utilise une hauteur effective h−d et une expression de type S(h−x)/3 pour l’aire tendue.
• Pour une dalle, le calcul de l’aire tendue suit la même logique de zone tendue, avec une formule adaptée à la géométrie de dalle.
• En traction pure (mur ou dalle), la zone tendue conduit à une expression de type 2·S(c+0)/2 (forme donnée dans le cours) plutôt que la division par 3 propre à la flexion.
• La résistance moyenne à la traction fctm (SIA 262) vaut 1,9 pour C16/20, 2,2 pour C20/25, 2,6 pour C25/30, 2,9 pour C30/37, 3,2 pour C35/45, 3,5 pour C40/50, 3,8 pour C45/55 et 4,1 pour C50/60.
• Le coefficient de réduction k dépend de la dimension h via t, avec t=h en traction pure et t=h/3 en flexion.
• La contrainte admissible dans l’acier est calculée à partir de la résistance à la traction du béton réduite, puis utilisée pour obtenir l’armature minimale de fissuration.

💡 Astuce mémo

Flexion : t=h/3 (division par 3) ; Traction pure : t=h (sans division).

📊 Tableaux de synthèse

Familles de coffrages (bâtiments vs ouvrages d’art)

Exigences CBA (béton apparent)

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Confondre coffrage et décoffrage : le coffrage est le moule provisoire, le décoffrage retire le coffrage après prise/durcissement.
2. Croire que le coffrage traditionnel en bois type «SAM» convient aux bétons apparents : les distanours restent dans le béton et sont visibles en surface.
3. Mélanger les notions CBA et plan de coffrage : CBA classe l’aspect du béton apparent, tandis que le plan de coffrage regroupe implantations, cotes, percements, classe SIA118/262, contreflèches/pentes.
4. Oublier que la planéité dépend de la rigidité et de la qualité de la peau du coffrage : ce n’est pas uniquement une question de béton.
5. Se tromper sur la fissuration : l’armature minimale vise à limiter l’ouverture des fissures (w), pas à empêcher totalement l’apparition de fissures.
6. Confondre flexion et traction pure dans les formules : en flexion on utilise t=h/3, en traction pure t=h (pas la même zone tendue).
7. Prendre une nuance d’inox sans vérifier la famille 1.4xxx et le PREN : la résistance à la corrosion dépend de l’alliage et de l’exposition, pas seulement du fait que c’est «inox».

✅ Checklist Examen

1. Définir coffrage, décoffrage, béton banché et plan de coffrage, et expliquer le rôle du coffrage (géométrie/aspect, stabilité, étanchéité, vibration, maintien jusqu’à prise).
2. Lister les exigences communes du coffrage : indéformabilité/stabilité, étanchéité, état de surface, sécurité, et relier ces exigences aux bétons fluides/autoplaçants.
3. Reconnaître les caractéristiques des coffrages en bois pour béton apparent : épaisseur des planches 27 à 40 mm, bois exempt de tanins sec et stabilisé, et effets du réemploi sur teinte/aspect.
4. Comparer les grandes familles de coffrages (bâtiments : fondations/horizontaux/verticaux/spéciaux ; ouvrages d’art : grimpants/mobiles/glissants/courbes) et citer au moins un exemple par famille.
5. Maîtriser les techniques de coffrage : traditionnel en bois (SAM) et ses limites pour bétons apparents, coffrage de dalles traditionnel (poutrelles + peau + étais), coffrage type cadreléger (cadres aluminium sans moyen),
6. Expliquer les systèmes nécessitant des moyens de levage : banches métalliques lourdes (modules standardisés), coffrage mixte panneaux-poutrelles (peaux plus adaptables), tables préfabriquées pour dalles (coffrage/décoffr
7. Décrire le coffrage grimpant (vérins sur coffrage appuyés sur béton durci, bétonnages par levées successives) et le coffrage mobile (suit le coulage, consoles mobiles).
8. Décrire le coffrage glissant pour bétonnage continu (déplacement à faible vitesse, éléments de section constante, éviter reprises) et les coffrages perdus (abandonnés sur place).
9. Identifier les composants d’un coffrage à partir du schéma : structure, peau, éléments de fermeture et d’étayage, éléments de sécurité.
10. Expliquer la logique SIA118/262 pour bétons apparents : classes CBA (1,2,3,S) et exigences esthétiques associées (structure, bâtiage, jointoiement, surface, creux/pores, ton/régularité, voiles/planéité).
11. Savoir analyser un plan de coffrage : implantations (axes/niveaux/repères), cotes, percements/réservations/incorporés, classe de coffrage SIA118/262, contreflèches/pentes, et informations de cure/protections (angles vifs
12. Maîtriser la fabrication et la caractérisation de l’acier : coulée continue vs lingots, laminage vers produits plats/longs, essai de traction (force/rallongement → contrainte-déformation).
13. Connaître les étapes de façonnage/pose des armatures : dressage (chicane de dresseuse), coupe, façonnage à froid, cintreuse à mandrins, assemblage (usine soudage ponctuel ou chantier).
14. Calculer/justifier l’armature minimale de fissuration : causes de fissuration, seuils w (0.7/0.5/0.2), et le lien avec contrainte dans l’acier (t=h/3 flexion, t=h traction pure) + rôle de l’espacement et du taux d’arm.