Fiche de révision : Acoustique et signaux périodiques

📋 Plan du Cours

1. Émission sonore par vibration
2. Résonance et caisse acoustique
3. Propagation du son dans un milieu
4. Vitesse de propagation sonore
5. Signal sonore périodique
6. Mesure de la période et fréquence
7. Hauteur et domaines de fréquence
8. Intensité sonore et niveau sonore
9. Âge et sensibilité auditive
10. Risques et protection auditive
11. Échelle et niveaux sonores
12. Timbre et forme du signal

📖 1. Émission sonore par vibration

★ À maîtriser

• Un objet qui vibre peut produire un son sous la forme d’une onde sonore.

• Dans un saxophone, le musicien fait vibrer l’anche en soufflant dessus ; malgré son corps métallique, le saxophone appartient à la famille des bois.

Compléments

• Les caractéristiques du son produit dépendent de la vibration de l’objet émetteur.

• Dans un instrument à cordes, une corde vibre, qu’elle soit frappée, pincée ou frottée.

• Dans le saxophone, la vibration de l’anche est transmise par la colonne d’air à l’intérieur de l’instrument jusqu’à l’extérieur.

• Dans les cuivres, les lèvres du musicien vibrent dans l’embouchure métallique, tandis que la voix est produite par les cordes vocales.

📖 2. Résonance et caisse acoustique

🔑 Notions clés & Définitions

• Caisse de résonance : Support creux qui vibre avec une source sonore et amplifie le son émis.

★ À maîtriser

• La résonance amplifie l’amplitude d’une vibration et, par conséquent, l’intensité sonore émise.

Compléments

• La résonance peut rendre audible un son trop faible ou directif, c’est-à-dire audible uniquement dans une certaine direction.

• Le diapason seul émet un son faible et directif, tandis que son support en bois creux vibre avec lui, amplifie le son et le rend audible dans toutes les directions.

💡 Astuce mémo

La caisse creuse vibre avec le diapason → le son devient plus audible dans toutes les directions.

📖 3. Propagation du son dans un milieu

★ À maîtriser

• Un son est une perturbation du milieu qui se propage de proche en proche entre l’émetteur et le récepteur.

📌 Le son a besoin d’un support matériel pour se propager et ne se propage pas dans le vide.

Compléments

• Sous une cloche presque vide, un réveil qui sonne ne produit aucune intensité sonore mesurée par le sonomètre.

• Le haut-parleur met l’air en vibration, ce qui perturbe localement la répartition des molécules d’air et se propage de proche en proche ; une flamme placée devant oscille en rythme avec le haut-parleur.

💡 Astuce mémo

Milieu matériel : le son se propage ; vide : il ne se propage pas.

📖 4. Vitesse de propagation sonore

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre de Mach : Le nombre de Mach compare la vitesse d’un objet à la vitesse du son dans le même milieu et dans les mêmes conditions.

★ À maîtriser

📐 Formule - La vitesse de propagation est donnée par $v=\frac{D}{\Delta t}$, où D est la distance parcourue en mètres et Δt la durée en secondes.

• Aux conditions usuelles d’environ 20 °C et 1 atm, la vitesse du son dans l’air est d’environ 340 m·s⁻¹.

• La vitesse de propagation du son dépend des caractéristiques du milieu, notamment de sa densité, de sa température et de son taux d’humidité, mais pas des caractéristiques du son.

Compléments

📐 Formule - Dans l’air, la vitesse du son et la température absolue T sont liées par $v=\sqrt{404\times T}$, avec T exprimée en kelvins et $T(\mathrm{K})=T(^{\circ}\mathrm{C})+273$.

• La vitesse du son est d’environ 1 500 m·s⁻¹ dans l’eau et dépasse 5 000 m·s⁻¹ dans l’acier.

• Un son parcourant 0,33 dm en 0,010 ms se propage à 3,3 km·s⁻¹, une vitesse environ dix fois supérieure à celle du son dans l’air, indiquant un milieu plus dense tel que le bois.

• La lumière se propage dans l’air environ 882 000 fois plus vite que le son, soit environ un million de fois plus vite en ordre de grandeur.

📖 5. Signal sonore périodique

🔑 Notions clés & Définitions

• Signal périodique : Signal qui se reproduit à l’identique à intervalles de temps égaux.
• Période : Durée d’un motif élémentaire d’un signal périodique, exprimée en secondes.
• Motif élémentaire : Plus petit morceau d’un signal qui se reproduit régulièrement.

📝 Points essentiels

• Pour mesurer la période d’un signal, on relève les instants t₁ et t₂ correspondant au début et à la fin d’un motif, puis on calcule $T=t_2-t_1$ en secondes.

📖 6. Mesure de la période et fréquence

★ À maîtriser

📐 Formule - Si une succession de $N$ motifs dure une durée $\Delta t$, la période du signal vaut $T = \frac{\Delta t}{N}$.

📐 Formule - La fréquence d’un signal périodique est l’inverse de sa période : $f = \frac{1}{T}$, avec $1\,\mathrm{Hz} = 1\,\mathrm{s}^{-1}$.

Compléments

• Un motif répété 4 fois en 20 ms correspond à une période de 5,0 ms.

• Un signal périodique de période 3,0 ms a une fréquence de 333 Hz, tandis qu’un signal sans motif répétitif n’est pas périodique.

• Deux périodes durant 8,0 μs donnent une période de 4,0 μs et une fréquence de 0,25 MHz.

📖 7. Hauteur et domaines de fréquence

★ À maîtriser

📌 Un son audible est d’autant plus aigu que sa fréquence est élevée et sa période courte, tandis qu’un son plus grave a une fréquence plus basse et une période plus longue.

• La fréquence associée à une note double lorsque cette note est à l’octave suivante.

• Les sons audibles ont des fréquences comprises entre 20 Hz et 20 kHz.

Compléments

• La fréquence du La3 est de 440 Hz et celle du La4, situé une octave au-dessus, est de 880 Hz.

• Les fréquences 98 Hz et 392 Hz peuvent correspondre à un même Sol à deux octaves différentes, car leur rapport est 4.

• Les infrasons se situent entre 0 et 20 Hz, tandis que les ultrasons ont une fréquence supérieure à 20 kHz.

• Modifier l’objet vibrant, par exemple sa longueur, permet de modifier la fréquence du son ; un grand objet tend à produire un son plus grave qu’un petit objet.

💡 Astuce mémo

La3 (440 Hz), plus grave ; La4 (880 Hz), plus aigu.

📖 8. Intensité sonore et niveau sonore

🔑 Notions clés & Définitions

• Intensité sonore : L’intensité sonore est la puissance sonore répartie dans le milieu par unité de surface et s’exprime en watts par mètre carré.

• Amplitude : L’amplitude d’un signal est sa valeur maximale par rapport à zéro, contrairement à l’amplitude crête à crête qui correspond à l’écart entre ses valeurs minimale et maximale.

★ À maîtriser

• L’intensité sonore est proportionnelle à la puissance de la source et inversement proportionnelle au carré de la distance à celle-ci.

📌 Une intensité sonore doublée augmente le niveau d’intensité sonore de seulement 3 dB, sans le doubler, car ce niveau logarithmique n’est pas proportionnel à l’intensité.

Compléments

• L’amplitude du signal enregistré par un capteur se mesure en volts et est liée à l’intensité sonore transportée par l’onde.

• Si la distance à la source double, l’intensité sonore est divisée par quatre.

• Le seuil d’audibilité est de 0 dB et correspond à une intensité minimale de $1{,}0 \times 10^{-12}\,\mathrm{W\cdot m^{-2}}$.

• Au-delà de 140 dB, le niveau sonore présente un risque de surdité.

• L’être humain perçoit approximativement des niveaux d’intensité sonore compris entre 0 et 120 dB.

💡 Astuce mémo

Distance doublée → intensité divisée par quatre.

📖 9. Âge et sensibilité auditive

★ À maîtriser

• Le son le plus faible perceptible par une oreille normale varie selon la fréquence et l’âge de l’auditeur.

• L’ouïe se détériore irréversiblement avec l’âge et les expositions sonores importantes ou répétées.

Compléments

• Les oreilles jeunes et en bon état perçoivent un spectre de fréquences plus large avec une meilleure sensibilité.

• Les personnes dont l’ouïe est détériorée peuvent utiliser des dispositifs d’amplification pour rendre un son audible.

📖 10. Risques et protection auditive

★ À maîtriser

• Un son dont le niveau dépasse 85 dB présente des risques pour l’audition et son exposition doit être limitée.

• Les sons deviennent pénibles lorsque leur niveau dépasse 75 à 80 dB et nocifs pour l’oreille à partir de 85 dB.

📌 Plus le niveau sonore est élevé, plus la durée d’exposition limite est courte.

Compléments

• Des bouchons de type filtre peuvent protéger les oreilles et être associés à un casque de chantier isolant.

• La législation impose un niveau sonore maximal de 85 dB.

📖 11. Échelle et niveaux sonores

📝 Points essentiels

• Lorsque l’écart entre deux niveaux sonores dépasse 10 dB, le son de niveau inférieur est considéré comme masqué par celui de niveau supérieur.

• Une course de Formule 1 à 140 dB correspond, par rapport au seuil de 0 dB, à une intensité de $1{,}0 \times 10^{2}\ \mathrm{W\cdot m^{-2}}$.

📖 12. Timbre et forme du signal

🔑 Notions clés & Définitions

• Son pur : Caractérisé par un signal sinusoïdal et pouvant être produit par un diapason ou un sifflement.
• Son complexe : Caractérisé par un signal périodique d’aspect quelconque et possédant une fréquence fondamentale.
• Harmonique : Fréquence multiple de la fréquence fondamentale d’un son complexe.

★ À maîtriser

• L’oreille perçoit trois paramètres :
  • la hauteur liée à la fréquence
  • le niveau sonore lié à l’amplitude
  • le timbre lié à la forme du signal

Compléments

• La plupart des sons sont complexes et leur richesse est liée aux harmoniques qui les composent.

• La forme du signal dépend du type de vibration qui produit le son et permet de différencier les voix et les instruments.

• Un diapason et une guitare jouant la même note ont la même période, soit 2,25 ms, et la même fréquence, soit 444 Hz, mais leurs signaux n’ont pas la même forme et leurs timbres diffèrent.

💡 Astuce mémo

Sinusoïde du son pur, forme quelconque du son complexe.