Norme — propriétés ?
Séparation, homogénéité, triangle.
Norme — définition?
Fonction vérifiant séparation, homogénéité, triangle.
Espace de Banach — caractéristique ?
Complétude, suites de Cauchy convergent.
Espace de Banach — propriété?
Espace vectoriel complet pour une norme donnée.
Application continue — propriété clé ?
Inverse image des ouverts fermée.
Applications continues — caractéristique?
Inverse image des ouverts fermée, invariant par normes équivalentes.
Applications linéaires continues — critère?
Bornitude équivaut à continuité, norme subordonnée.
Différentiabilité — condition?
Existence d’une différentielle La, limite de εa(x) → 0.
Formule de Taylor — but?
Développement local, approximation par dérivées.
Hessienne — rôle dans extrema?
Matrice des dérivées secondes, déterminant extrema.
Testez vos connaissances avec un QCM de 10 questions sur Analyse Appliquée en Espaces Normés.
1. Quelles sont les propriétés fondamentales qu'une norme doit vérifier sur un espace vectoriel ?
2. Selon Michel Raibaut, une application linéaire f : E → F entre espaces normés est continue si et seulement si :
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Analyse Appliquée en Espaces Normés.
Voir la fiche →Chimie
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