René Descartes
Explication
René Descartes est considéré comme le père de la géométrie analytique, ce qui a permis la représentation graphique des fonctions et la lecture graphique de f(x). Son œuvre a fortement contribué à la formalisation de cette approche dans le contexte mathématique.
Elle permet de calculer l’aire en fonction de x.
Explication
L’expression p(x) = 2x - 2x² est la formule qui permet de calculer l’aire de la zone en fonction de la dimension x. Elle modélise la relation entre x et l’aire, permettant ainsi d’évaluer cette aire pour différentes valeurs de x, ce qui est essentiel pour analyser et optimiser l’espace.
Après avoir calculé plusieurs valeurs de f(x) à partir de la formule p(x) = 2x - 2x²
Explication
Le tableau de valeurs est généralement construit après avoir déterminé plusieurs valeurs de f(x) en utilisant la formule p(x) = 2x - 2x², afin de préparer la représentation graphique et l'analyse de la fonction.
La forme parabolique de la fonction, qui possède un sommet maximum
Explication
La fonction f(x) = 2x - 2x² est une parabole concave vers le bas, dont le maximum est atteint au sommet de la parabole. La cause de ce maximum est précisément la forme quadratique de la fonction, qui possède un sommet maximum en raison de son coefficient négatif en x².
Une relation qui associe à chaque valeur de x une aire calculée par une formule spécifique
Explication
La fonction aire en mathématiques est une relation qui, à chaque valeur de x, associe une aire spécifique, souvent modélisée par une formule comme p(x) = 2x - 2x². La réponse 0 reflète cette définition précise, tandis que les autres options proposent des idées incorrectes ou confuses.
La représentation graphique montre une courbe continue, tandis que le tableau liste des points discrets.
Explication
La représentation graphique montre une courbe continue ou discrète qui visualise la relation entre x et f(x), tandis que le tableau de valeurs liste des points précis (x, f(x)). La courbe offre une lecture visuelle immédiate de la tendance, alors que le tableau fournit des valeurs numériques spécifiques. La différence réside dans la nature de la représentation : visuelle vs numérique.
-12
Explication
Pour calculer f(3), il faut remplacer x par 3 dans la formule p(x) = 2x - 2x² : p(3) = 2×3 - 2×3² = 6 - 18 = -12. La réponse correcte est donc -12.
Remplacer x par 4 dans la formule et effectuer le calcul : 2×4 - 2×4²
Explication
Pour appliquer la formule p(x) = 2x - 2x² lorsque x=4, il faut remplacer x par 4 dans l'expression, ce qui donne 2×4 - 2×4². Ensuite, on calcule : 8 - 2×16 = 8 - 32 = -24. La méthode consiste à substituer la valeur de x dans la formule pour obtenir l'aire correspondante.
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Fonction aire — définition ?
Fonction associant x à l’aire correspondante.
Calcul de f(x) — méthode ?
Substituer x dans p(x) = 2x - 2x².
Antécédent — c’est quoi ?
Valeur de x pour laquelle f(x) = y.
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