Fonction affine — définition ?
$f(x) = ax + b$, droite, $a,b eq 0$.
Coefficient directeur — rôle ?
Indique la pente et le sens de variation.
Fonction carré — courbe ?
Une parabole symétrique par rapport à Oy.
Fonction cube — propriété d’impair ?
$f(-x) = -f(x)$, symétrie centrale.
Fonction racine carrée — domaine ?
$[0, + fin[$, croissante.
Fonction inverse — graphique ?
Une hyperbole, asymptotes axes.
Symétrie paire — caractéristique ?
$f(-x) = f(x)$, symétrie axe Oy.
Symétrie impaire — caractéristique ?
$f(-x) = -f(x)$, symétrie origine.
Fonction affine — croissance ?
Croissante si $a > 0$, décroissante si $a < 0$.
Fonction carré — croissance ?
Croît sur $[0, + fin[$, décroît sur $]- fin, 0[$.
Fonction cube — croissance ?
Strictement croissante sur $ fin$.
Fonction racine — propriété ?
Réciproque de $x^2$, croissante sur $[0,+ fin[$.
Hyperbole — équation ?
$f(x) = 1/x$, asymptotes axes.
Courbe d’une fonction affine — représentation ?
Droite, pente $a$, intercept $b$.
Parabole — sommet ?
À l’origine (0,0) pour $f(x)=x^2$.
Symétrie par rapport à y=x — exemple ?
Courbe racine carrée et carré.
Croissance d’une fonction — critère ?
$f(x_2) extgreater{} f(x_1)$ si $x_2 extgreater{} x_1$.
Représentation graphique — utilité ?
Visualiser comportement, symétries, asymptotes.
Testez vos connaissances avec un QCM de 9 questions sur Analyse des fonctions et de leurs symétries.
1. Qu'est-ce qu'une fonction affine ?
2. Dans l'exemple de la fonction affine présentée, quelle est la valeur du coefficient directeur 'a' ?
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