Qu'est-ce qu'une limite infinie d'une suite ?
Une suite a une limite infinie si, pour tout nombre positif A, il existe N tel que pour tout n > N, uₙ > A.
Limite finie — définition ?
Suite se rapprochant d'une valeur spécifique.
Comment peut-on définir une limite finie d'une suite ?
Une suite a une limite finie si, pour tout ε > 0, il existe N tel que pour tout n > N, |uₙ - ℓ| < ε.
Suites monotones et bornées — convergence ?
Convergent toujours.
Pourquoi les suites monotones et bornées conquièrent-elles ?
Parce que, selon un théorème fondamental, toute suite monotone et bornée converge.
Suites adjacentes — même limite ?
Oui, si elles convergent.
Formes indéterminées — exemple ?
Infinity - infinity, 0 times infinity.
Théorème encadrement — résumé ?
Si αn ≤ un ≤ βn et αn, βn → ℓ, alors un → ℓ.
Limite somme — formule ?
Lim un + lim vn, si lim un et lim vn existent.
Suites oscillantes — limite ?
Pas de limite définie.
Testez vos connaissances avec un QCM de 9 questions sur Analyse des limites de suites.
1. Qu'est-ce qu'une limite infinie d'une suite ?
2. Quelle affirmation est vraie concernant la convergence des suites monotones et bornées ?
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