Oscillation libre — définition ?
Mouvement périodique d’un système isolé sans force extérieure.
Oscillateur harmonique — rôle ?
Modélise un mouvement sinusoïdal autour d’un équilibre.
Pulsation propre (ω₀) — relation ?
ω₀ = 2π / T₀, fréquence naturelle.
Énergie mécanique — composition ?
Somme d’énergie potentielle et cinétique.
Amortissement — cause ?
Frottements ou résistances dissipant l’énergie.
Régimes d’évolution — dépendance ?
Selon le facteur Q, Q faible ou élevé.
Équation d’évolution — forme ?
¨x + ω₀² x = 0 pour non amorti.
Énergie potentielle — formule ?
Ep = (1/2) k x².
Solutions amorties — caractéristique ?
Amplitude décroissante exponentiellement.
Pendule simple — oscillations ?
Modèle d’un oscillateur harmonique pour petites amplitudes.
Oscillations libres — énergie constante ?
Oui, en l’absence d’amortissement.
Oscillateur harmonique — solution générale ?
x(t) = Xm cos(ω₀ t + ϕ).
Période propre (T₀) — relation ?
T₀ = 2π / ω₀.
Énergie mécanique — dépendance à Xm ?
Proportionnelle à Xm².
Oscillateur amorti — équation ?
¨x + (ω₀/Q) ˙x + ω₀² x = 0.
Régime apériodique — Q ?
Q faible, oscillations rapidement dissipées.
Régime pseudo-périodique — Q ?
Q élevé, oscillations durables.
Énergie dans oscillateur amorti — évolution ?
Diminue exponentiellement avec le temps.
Pendule simple — période T₀ ?
T₀ = 2π√(ℓ/g).
Amplitude — lien avec énergie ?
E ∝ Xm², proportionnelle au carré de Xm.
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1. Qu'est-ce qu'une oscillation libre en physique ?
2. Quelle est l’équation différentielle qui modélise l’évolution d’un oscillateur harmonique non amorti ?
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