Flashcards : Analyse des suites arithmétiques et géométriques — 20 cartes

Progression avec différence constante entre termes.

Indique la différence constante entre termes.

$ u_n = u_0 + n imes r $.

Progression avec raison multiplicative constante.

Facteur multiplicatif constant entre termes.

$ u_n = u_0 imes q^n $.

$ S = (n+1)rac{u_0 + u_n}{2} $.

$ S = u_0 imes rac{1 - q^{n+1}}{1 - q} $.

Différence constante, formule explicite linéaire.

Rapport constant, croissance ou décroissance exponentielle.

Croissante si r > 0, décroissante si r < 0.

Croissante si q > 1, décroissante si 0 < q < 1, oscillante si q < 0.

$ u_{n+1} = u_n + r $ avec r constant.

$ u_{n+1} = q imes u_n $ avec q constant.

Moyenne du premier et dernier terme, puis multiplication.

Multiplication du premier terme par une fraction géométrique.

$ u_n = u_0 + n imes r $.

$ u_n = u_0 imes q^n $.

Signe de r détermine croissance ou décroissance.

Signe de q détermine croissance, décroissance ou oscillation.