Suite numérique — définition ?
Succession de nombres réels indexés par N.
Convergence suite — rôle ?
Indique si la suite se rapproche d'une limite.
Limite suite — définition ?
Valeur vers laquelle la suite tend à l'infini.
Suites arithmétiques — caractéristique ?
Différence constante entre termes successifs.
Suites géométriques — caractéristique ?
Chaque terme multiplié par une raison constante.
Séries numériques — définition ?
Somme infinie des termes d'une suite.
Critère de convergence — but ?
Déterminer si une série ou suite converge.
Théorème limite — principe clé ?
Limite d'une somme, produit ou quotient.
Suite arithmétique — formule explicite ?
$ u_n = u_1 + (n-1)r $.
Suite géométrique — formule explicite ?
$ u_n = u_0 imes r^n $.
Série géométrique — somme finie ?
$ S_n = u_0 imes rac{1 - r^n}{1 - r} $ si $ r eq 1 $.
Critère de d'Alembert — principe ?
Convergence si limite du rapport < 1.
Critère de Cauchy — condition ?
Sommes partielles deviennent arbitrairement petites.
Limite d'une suite — propriété ?
Unique si elle existe, calculable par opérations.
Suite bornée — définition ?
Il existe M > 0 tel que $ |u_n| extless M $.
Convergence suite — lien avec limite ?
Termes se rapprochent d'une limite finie.
Testez vos connaissances avec un QCM de 8 questions sur Analyse des suites et convergence.
1. Quelle est la définition d'une suite en mathématiques ?
2. Quelle est la limite d'une suite géométrique $u_n = u_0 imes r^n$ lorsque $|r| < 1$ ?
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