QCM : Analyse des systèmes linéaires en régime sinusoïdal — 9 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle affirmation correspond au sujet « Réponse harmonique des systèmes linéaires invariants aux signaux sinusoïdaux » ?

𝐹 𝑗𝜔 : Une fonction complexe qui représente le rapport entre la sortie et l’entrée d’un système linéaire invariant à une fréquence angulaire donnée, caractérisant à la fois le gain en…
Réponse harmonique : La sortie d’un système linéaire invariant dans le temps soumis à une entrée sinusoïdale en régime permanent est une sinusoïde de même fréquence que l’entrée, mais dont…
Principe de superposition : Une propriété des systèmes linéaires invariants selon laquelle la réponse à une somme de signaux est égale à la somme des réponses individuelles à chacun de ces…
Fonction de transfert : Entrée : 𝑒 𝑡 = 𝐸𝑀 sin 𝜔𝑡 𝐸 𝜔 = 𝐸𝑀𝑒𝑗𝜔𝑡 Sortie (régime permanent) : s 𝑡 = 𝑆𝑀 sin 𝜔𝑡 S 𝜔

Réponse harmonique : La sortie d’un système linéaire invariant dans le temps soumis à une entrée sinusoïdale en régime permanent est une sinusoïde de même fréquence que l’entrée, mais dont…

Explication

Cette affirmation est directement issue de la partie du cours consacrée à ce sujet : Réponse harmonique : La sortie d’un système linéaire invariant dans le temps soumis à une entrée sinusoïdale en régime permanent est une sinusoïde de même fréquence que l’entrée, mais dont….

2. Que représente le module de la fonction de transfert F(jω) ?

La fréquence de résonance du système
Le déphasage entre la sortie et l'entrée
L'amplitude maximale de la sortie
Le rapport des amplitudes sortie/entrée

Le rapport des amplitudes sortie/entrée

Explication

Le module de F(jω) correspond au rapport des amplitudes sortie/entrée, ce qui indique le gain en amplitude du système à une fréquence donnée.

3. Quelle affirmation correspond au sujet « Familles de filtres linéaires : passe-bas, passe-haut, passe-bande et coupe-bande » ?

Tout signal périodique peut être décomposé en somme de sinusoïdes, ce qui justifie l’étude de la réponse harmonique
Passe-bas : Filtre linéaire qui transmet les basses fréquences et atténue ou bloque les hautes fréquences
Réponse harmonique : La sortie d’un système linéaire invariant dans le temps soumis à une entrée sinusoïdale en régime permanent est une sinusoïde de même fréquence que l’entrée, mais dont…
Cas particulier des signaux en régime sinusoïdal permanent : - simples à analyser, - tout signal périodique peut être décomposé en sinusoïdes

Passe-bas : Filtre linéaire qui transmet les basses fréquences et atténue ou bloque les hautes fréquences

Explication

Cette affirmation est directement issue de la partie du cours consacrée à ce sujet : Passe-bas : Filtre linéaire qui transmet les basses fréquences et atténue ou bloque les hautes fréquences.

4. Quelle affirmation correspond au sujet « Diagrammes de Bode : représentation en module et phase de la fonction de transfert » ?

Réponse harmonique : La sortie d’un système linéaire invariant dans le temps soumis à une entrée sinusoïdale en régime permanent est une sinusoïde de même fréquence que l’entrée, mais dont…
Cas particulier des signaux en régime sinusoïdal permanent : - simples à analyser, - tout signal périodique peut être décomposé en sinusoïdes
Tout signal périodique peut être décomposé en somme de sinusoïdes, ce qui justifie l’étude de la réponse harmonique
𝐹𝑑𝐵 𝜔 : Grandeur exprimant le module de la fonction de transfert F(jω) en décibels, calculée par 20 log10 |F(jω)|, utilisée pour représenter l'amplitude sur une échelle logarithmique…

𝐹𝑑𝐵 𝜔 : Grandeur exprimant le module de la fonction de transfert F(jω) en décibels, calculée par 20 log10 |F(jω)|, utilisée pour représenter l'amplitude sur une échelle logarithmique…

Explication

Cette affirmation est directement issue de la partie du cours consacrée à ce sujet : 𝐹𝑑𝐵 𝜔 : Grandeur exprimant le module de la fonction de transfert F(jω) en décibels, calculée par 20 log10 |F(jω)|, utilisée pour représenter l'amplitude sur une échelle logarithmique….

5. Qu'est-ce que l'ordre d'un système ?

Le nombre d'éléments électroniques dans le système
La fréquence de réponse du système
Le nombre de pôles de la fonction de transfert
Le nombre d'éléments stockant de l’énergie dans le système

Le nombre d'éléments stockant de l’énergie dans le système

Explication

L’ordre d’un système est défini comme le nombre d’éléments stockant de l’énergie, tels que condensateurs et inductances, ce qui influence sa dynamique.

6. Quelle affirmation correspond au sujet « Fonction de transfert d’ordre 1 : intégrateur, dérivateur et cas général » ?

Réponse harmonique : La sortie d’un système linéaire invariant dans le temps soumis à une entrée sinusoïdale en régime permanent est une sinusoïde de même fréquence que l’entrée, mais dont…
Cas particulier des signaux en régime sinusoïdal permanent : - simples à analyser, - tout signal périodique peut être décomposé en sinusoïdes
Tout signal périodique peut être décomposé en somme de sinusoïdes, ce qui justifie l’étude de la réponse harmonique
Arg F jω : L'argument ou phase d'une fonction de transfert évaluée à la pulsation jω, exprimant le déphasage entre l'entrée et la sortie du système

Arg F jω : L'argument ou phase d'une fonction de transfert évaluée à la pulsation jω, exprimant le déphasage entre l'entrée et la sortie du système

Explication

Cette affirmation est directement issue de la partie du cours consacrée à ce sujet : Arg F jω : L'argument ou phase d'une fonction de transfert évaluée à la pulsation jω, exprimant le déphasage entre l'entrée et la sortie du système.

7. Quel est le rôle principal de la fonction de transfert d’ordre 2 dans la modélisation des systèmes ?

Calculer la réponse en fréquence d’un système simple
Analyser la stabilité d’un système de premier ordre
Déterminer la vitesse maximale d’un système mécanique
Modéliser un système avec deux éléments de stockage d’énergie

Modéliser un système avec deux éléments de stockage d’énergie

Explication

La fonction de transfert d’ordre 2 modélise des systèmes avec deux éléments de stockage d’énergie, ce qui permet de représenter leur comportement dynamique.

8. Qu'est-ce qu'une réponse sur-amortie dans un système d’ordre 2 ?

Un comportement avec un discriminant Δ négatif
Un comportement critique avec deux pôles réels égaux
Un comportement avec deux pôles complexes conjugués
Un comportement avec un discriminant Δ positif et deux pôles réels distincts

Un comportement avec un discriminant Δ positif et deux pôles réels distincts

Explication

Une réponse sur-amortie correspond à un comportement avec Δ positif, deux pôles réels distincts, et absence de résonance.

9. Quelle affirmation correspond au sujet « Exercices pratiques d’identification des fonctions de transfert, gains, pulsations de coupure et tracés de diagrammes de Bode pour différents filtres » ?

Déterminer la fonction de transfert : Les circuits ou systèmes linéaires dont la réponse en fréquence est analysée sont caractérisés par une fonction mathématique qui relie la sortie à…
Tout signal périodique peut être décomposé en somme de sinusoïdes, ce qui justifie l’étude de la réponse harmonique
Cas particulier des signaux en régime sinusoïdal permanent : - simples à analyser, - tout signal périodique peut être décomposé en sinusoïdes
Réponse harmonique : La sortie d’un système linéaire invariant dans le temps soumis à une entrée sinusoïdale en régime permanent est une sinusoïde de même fréquence que l’entrée, mais dont…

Déterminer la fonction de transfert : Les circuits ou systèmes linéaires dont la réponse en fréquence est analysée sont caractérisés par une fonction mathématique qui relie la sortie à…

Explication

Cette affirmation est directement issue de la partie du cours consacrée à ce sujet : Déterminer la fonction de transfert : Les circuits ou systèmes linéaires dont la réponse en fréquence est analysée sont caractérisés par une fonction mathématique qui relie la sortie à….

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Réponse harmonique — définition ?

Réponse sinusoïdale en régime permanent.

Fonction de transfert — rôle ?

Caractérise la réponse fréquentielle d’un système.

Principe de superposition — principe ?

Réponse à une somme de signaux égale la somme des réponses.

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