Trinôme du second degré — définition ?
Expression $ax^2+bx+c$ avec $a eq 0$.
Coefficients du trinôme — rôle ?
Déterminent la forme et le discriminant.
Racine d’un polynôme — définition ?
Valeur $eta$ telle que $P(eta)=0$.
Forme canonique — écriture ?
$a(x- rac{-b}{2a})^2 + eta$.
Discriminant — formule ?
$ riangle=b^2-4ac$.
Signification $ riangle$ — si négatif ?
Pas de racines réelles, pas de factorisation linéaire.
Signification $ riangle$ — si nul ?
Une racine double, $P(x)=a(x-x_0)^2$.
Signification $ riangle$ — si positif ?
Deux racines distinctes, factorisation en $(x-x_1)(x-x_2)$.
Signe du trinôme — dépendance ?
Signe de $a$ et $ riangle$.
Résolution inéquation — étape clé ?
Étudier le signe de $P(x)$ sur intervalles.
Extremum du trinôme — localisation ?
$x=- rac{b}{2a}$, sommet de la parabole.
Orientation parabole — quand haut/bas ?
Vers le haut si $a>0$, vers le bas si $a<0$.
Sommet parabole — coordonnées ?
$ig(- rac{b}{2a},f(- rac{b}{2a})ig)$.
Interprétation graphique — $ riangle$ ?
Nombre d’intersections avec l’axe des abscisses.
Testez vos connaissances avec un QCM de 14 questions sur Analyse des trinômes du second degré.
1. Quelle écriture correspond à un trinôme du second degré ?
2. Dans l’expression P(x)=ax^2+bx+c, quel rôle jouent a, b et c ?
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