Fiche de révision : Bases de l’électricité en régime continu

📋 Plan du Cours

1. Courant, tension et intensité
2. Dipôles et composants résistifs
3. Loi d’Ohm et résistance
4. Mesure et associations résistives
5. Énergie, puissance et divisions
6. Réseaux et lois de Kirchhoff
7. Théorèmes des circuits

📖 1. Courant, tension et intensité

🔑 Notions clés & Définitions

• Courant électrique : Déplacement d’ensemble de charges électriques transportées par des porteurs de charge.
• Tension électrique : correspond au « phénomène » qui permet la circulation du courant électrique.

★ À maîtriser

📐 Formule — L’intensité du courant vérifie $I = \\frac{\\Delta Q}{\\Delta t}$, avec I en ampères, ΔQ en coulombs et Δt en secondes.

Compléments

• Dans un métal, les électrons se déplacent relativement lentement, mais le courant électrique se propage beaucoup plus rapidement.

💡 Astuce mémo

Le courant est un déplacement de charges, tandis que la tension permet leur circulation.

📖 2. Dipôles et composants résistifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Dipôle : Composant électrique possédant deux pôles.

📝 Points essentiels

• Dans un dipôle, le courant entrant est égal au courant sortant, car aucune charge ne s’y accumule.

📌 Un récepteur consomme de l’énergie électrique, tandis qu’un générateur fournit de l’énergie électrique au circuit.

• Le courant conventionnel circule dans le sens opposé au déplacement des électrons.

💡 Astuce mémo

Le générateur fournit l’énergie, le récepteur la consomme.

📖 3. Loi d’Ohm et résistance

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un conducteur ohmique, la loi d’Ohm est $U = R I$, soit $I = \\frac{U}{R}$ et $R = \\frac{U}{I}$.

📐 Formule — La résistance d’un conducteur vérifie $R = \\rho \\frac{L}{S}$, où ρ est la résistivité, L la longueur et S la section.

Compléments

📌 Si la longueur L d’un conducteur augmente, sa résistance R augmente, tandis que si sa section S augmente, sa résistance R diminue.

• Pour une résistance de 1000 Ω ± 5 %, la résistance réelle est comprise entre 950 Ω et 1050 Ω.

• Une thermistance varie avec la température, une jauge extensométrique mesure une déformation et une photorésistance varie avec l’éclairement exprimé en lux.

💡 Astuce mémo

Résistivité, longueur et section déterminent la résistance, qui fixe ensuite le courant.

📖 4. Mesure et associations résistives

★ À maîtriser

📌 Un ohmmètre mesure directement une résistance, qui doit être non alimentée lors de la mesure.

📐 Formule — En série, la résistance équivalente vérifie $R\_{eq} = R_1 + R_2 + \\ldots + R_n$ et le courant est identique dans toutes les résistances.

📐 Formule — En parallèle, la résistance équivalente vérifie $\\frac{1}{R\_{eq}} = \\frac{1}{R_1} + \\frac{1}{R_2} + \\ldots + \\frac{1}{R_n}$ et, pour deux résistances, $R\_{eq} = \\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$.

Compléments

• La méthode volt-ampèremétrique consiste à mesurer U et I dans un circuit alimenté, puis à calculer $R = \\frac{U}{I}$.

• Pour deux résistances de 10 Ω et 20 Ω en série, la résistance équivalente vaut 30 Ω.

💡 Astuce mémo

En série, même courant ; en parallèle, même tension.

📖 5. Énergie, puissance et divisions

📝 Points essentiels

📐 Formule — L’énergie électrique transférée lors du déplacement d’une charge ΔQ sous une tension U vérifie $W = U \\Delta Q$ et s’exprime en joules (J).

📐 Formule — La puissance électrique vérifie $P = \\frac{W}{\\Delta t} = U I$ et, pour une résistance, $P = R I^2 = \\frac{U^2}{R}$; elle s’exprime en watts (W).

📐 Formule — Dans un diviseur de tension à deux résistances en série, $U_1 = U\\frac{R_1}{R_1+R_2}$, $U_2 = U\\frac{R_2}{R_1+R_2}$ et $U = U_1+U_2$.

📐 Formule — Dans un diviseur de courant à deux résistances en parallèle, $I_1 = I\\frac{R_2}{R_1+R_2}$, $I_2 = I\\frac{R_1}{R_1+R_2}$ et $I = I_1+I_2$.

💡 Astuce mémo

W = UΔQ, P = UI : énergie transférée puis énergie par seconde.

📖 6. Réseaux et lois de Kirchhoff

🔑 Notions clés & Définitions

• Nœud : Point commun à au moins trois branches.
• Maille : Ensemble de branches formant un circuit fermé.
• Réseau : Ensemble de dipôles reliés par des fils conducteurs.

★ À maîtriser

📐 Formule — La loi des nœuds impose que $\\sum I\_{entrantes} = \\sum I\_{sortantes}$.

Compléments

• Pour appliquer la loi des mailles, on choisit un sens de parcours, on flèche les chutes de tension, on attribue les signes selon le sens choisi, puis on écrit l’équation.

💡 Astuce mémo

Au nœud, les courants se compensent ; dans la maille, les tensions se compensent.

📖 7. Théorèmes des circuits

★ À maîtriser

• Le théorème de superposition calcule le courant total en gardant un seul générateur actif à la fois, en annulant les autres, puis en additionnant algébriquement les courants obtenus.

• Le théorème de Thévenin remplace un circuit complexe par une source de tension E_th en série avec une résistance R_th, avec E_th égal à la tension à vide et R_th calculée après annulation des sources.

• Le théorème de Norton remplace un circuit complexe par une source de courant I_N en parallèle avec une résistance R_N, avec I_N égal au courant de court-circuit et R_N calculée après annulation des sources.

📌 Pour annuler une source de tension idéale, on impose E = 0 et on la remplace par un court-circuit; pour annuler une source de courant idéale, on impose I = 0 et on la remplace par un circuit ouvert.

Compléments

• Un courant négatif signifie que le courant réel circule dans le sens opposé au sens choisi.

💡 Astuce mémo

Thévenin associe tension et série ; Norton associe courant et parallèle.

📊 Tableaux de synthèse

Série et parallèle

Thévenin et Norton