QCM : Caractéristiques et propagation des ondes — 24 questions

Explication

Une onde transverse se définit par un déplacement du milieu perpendiculaire à la direction de propagation. L’onde acoustique dans un fluide est au contraire longitudinale.

Explication

Une corde tendue supporte des ondes mécaniques transverses qui se propagent le long de la corde, donc en une dimension. Les ondes sonores dans l’air sont longitudinales.

Explication

La forme simplifiée de l’équation de d’Alembert suppose un milieu homogène, isotrope, linéaire, non dissipatif et non dispersif. Elle décrit alors des ondes progressives sans déformation.

Explication

Les solutions progressives 1D s’écrivent comme des profils qui se déplacent sans se déformer, typiquement en x−ct ou x+ct. Cela traduit une propagation à la célérité c.

Explication

La fréquence est le nombre de répétitions par seconde, donc l’inverse de la période : f = 1/T. La relation λ = c/f concerne la longueur d’onde.

Explication

La phase est écrite sous la forme Φ(x,t) = ωt − kx + φ0 avec la convention retenue. Cette écriture permet de repérer le sens de propagation par le signe devant kx.

Explication

Dans cette représentation, la partie réelle du nombre complexe correspond au champ physique observé. L’outil est surtout valable dans les opérations linéaires.

Explication

Le module du nombre complexe correspond à l’amplitude, tandis que son argument représente la phase. C’est l’interprétation géométrique utilisée pour lire l’onde.

Explication

Une onde plane progressive possède une phase de type ωt − k·r, ce qui traduit une propagation dans une direction fixée. La dépendance spatiale est portée par le produit scalaire avec le vecteur d’onde.

Explication

La norme du vecteur d’onde vérifie |k| = 2π/λ. Elle relie directement la variation spatiale de phase à la longueur d’onde.

Explication

La vitesse de phase est le rapport entre la pulsation et le nombre d’onde : vφ = ω/k. Elle correspond à la vitesse de déplacement d’une phase donnée.

Explication

Dans un milieu non dispersif, la vitesse de phase est indépendante de ω. C’est précisément ce qui distingue ce cas du milieu dispersif.

Explication

Une onde stationnaire résulte de la superposition de deux ondes progressives de sens opposés. Elle présente des nœuds et des ventres fixes dans l’espace.

Explication

Dans un mode stationnaire, l’énergie oscille entre formes cinétique et potentielle sans transport global le long du milieu. Elle reste confinée spatialement.

Explication

L’impédance mécanique relie la tension et la vitesse locale de la corde par T_{y,±} = ∓Z v_{y,±}. Le signe dépend du sens de propagation.

Explication

Pour y(x,t)=A cos(ωt−kx+φ), la puissance moyenne vaut ⟨P⟩ = Zω²A²/2. Elle ne dépend pas de la position.

Explication

L’impédance sonore caractéristique donne δP± = ± z ∂Ψ±/∂t avec z = ρ0cs. Elle relie la surpression à la vitesse locale du fluide.

Explication

L’impédance acoustique totale vaut Z = zS, où z est l’impédance caractéristique du milieu. Elle augmente donc quand la section S augmente.

Explication

La vitesse de groupe est la vitesse de propagation de l’enveloppe, liée à un paquet de fréquences proches. Elle est distincte de la vitesse de phase.

Explication

Dans un milieu non dispersif, vφ = c et vg = dω/dk = c, donc les deux vitesses coïncident. C’est l’opposé du cas dispersif.

Explication

À une interface statique en régime linéaire, la fréquence reste la même des deux côtés. Ce sont le vecteur d’onde et l’amplitude qui changent.

Explication

Pour une onde plane dans le vide, les normes vérifient |E| = c|B| et les champs oscillent en phase. Cela fait partie de la structure d’onde plane électromagnétique.

Explication

La polarisation circulaire correspond à deux composantes orthogonales de même amplitude décalées de π/2. Le champ tourne alors dans le plan transverse.

Explication

La somme de deux polarisations circulaires de sens opposés peut redonner une polarisation rectiligne, selon la combinaison choisie. C’est une propriété directe de la superposition des champs.