Limite finie — définition ?
Valeur approchée par la fonction en un point.
Limite infinie — définition ?
Valeurs devenant arbitrairement grandes près du point.
Limite à droite — rôle ?
Limite en approchant par des x > a.
Limite à gauche — rôle ?
Limite en approchant par des x < a.
Voisinage — localisation ?
Intervalle autour d’un point.
Limite existe — condition ?
Limites à gauche et à droite égales.
Théorème encadrement — principe ?
Fonction entre deux fonctions à même limite.
Équivalence en un point — signification ?
Rapport tend vers 1 près de a.
Équivalence et quotient — lien ?
Rapport tend vers 1 si dénominateur ne s’annule pas.
Continuité en un point — définition ?
Limite en ce point égale la valeur de la fonction.
Continuité à droite — condition ?
Limite à droite égale f(x₀).
Continuité à gauche — condition ?
Limite à gauche égale f(x₀).
Continuité sur un intervalle — rôle ?
Fonction continue en tout point de l’intervalle.
Valeurs intermédiaires — théorème ?
Fonction continue prend toutes les valeurs entre f(a) et f(b).
Bijection — rôle ?
Fonction continue et strictement monotone sur un intervalle.
Dérivée en un point — définition ?
Limite du taux d’accroissement en ce point.
Tangente verticale — signe ?
Dérivée infinie ou non finie.
Réciproque dérivée — formule ?
(f⁻¹)’=1/(f’∘f⁻¹).
Théorème de Rolle — condition ?
f continue, dérivable, f(a)=f(b).
Accroissements finis — conclusion ?
Existence d’un c où f’(c) = pente secante.
Testez vos connaissances avec un QCM de 20 questions sur Cours sur la Continuité et la Dérivée.
1. Quand une fonction admet-elle une limite finie en un point ?
2. Dans quel cas la limite en a existe-t-elle ?
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