Suite arithmétique — définition ?
Suite où chaque terme diffère du précédent d'une raison constante.
Raison d'une suite arithmétique ?
La différence constante entre deux termes successifs.
Expression générale suite arithmétique ?
Uₙ = U₀ + nr.
Somme des n premiers termes ?
Sₙ = (n+1)(U₀ + Uₙ)/2.
Suite géométrique — définition ?
Suite où chaque terme est obtenu en multipliant le précédent par une raison constante.
Raison d'une suite géométrique ?
Facteur multiplicatif constant entre termes successifs.
Expression générale suite géométrique ?
Vₙ = V₁ × qⁿ⁻¹.
Calcul de probabilité — tirages sans remise ?
Rapport du nombre de cas favorables au total.
Tirages simultanés — cas possibles ?
C(12,2)=66 combinaisons.
Domaine de définition d'une fonction ?
Ensemble où la fonction est définie et réelle.
Limite en +∞ — interprétation ?
Comportement asymptotique de la fonction.
Point d’inflexion — définition ?
Point où la concavité change, f''(x)=0 et signe change.
Equation de la tangente ?
y=f'(x₀)(x - x₀)+f(x₀).
Calcul d’aire sous courbe ?
F(b)-F(a), F primitive de f.
Asymptote horizontale ?
Limite de f(x) quand x→±∞.
Suite arithmétique — variation dépend de r ?
Croissante si r>0, décroissante si r<0.
Suite géométrique — modélisation ?
Phénomènes multiplicatifs, par exemple croissance exponentielle.
Probabilités — événements successifs ?
Produit des probabilités conditionnelles.
Dérivée seconde — rôle ?
Déterminer concavité et points d’inflexion.
Equation de la tangente en un point ?
y=f'(x₀)(x - x₀)+f(x₀).
Limite d’une suite arithmétique ?
Diverge si r≠0, limite finie si r=0.
Limite d’une suite géométrique ?
0 si |q|<1, diverge sinon.
Étude graphique — éléments clés ?
Domaine, limites, asymptotes, intersections.
Problème avec suites — application ?
Modélisation de progressions ou phénomènes multiplicatifs.
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Critique des suites et fonctions.
1. Quel est le rôle de la raison r dans une suite arithmétique ?
2. Qu'est-ce qui caractérise une suite géométrique ?
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