QCM : Décrire un mouvement — 15 questions

Questions et réponses du QCM

1. Lorsqu’on étudie le mouvement d’un cycliste, quel élément constitue le système ?

La route prise comme objet de référence
Le repère de temps associé à l’observation
La trajectoire parcourue par le cycliste
Le cycliste étudié, éventuellement modélisé par un point

Le cycliste étudié, éventuellement modélisé par un point

Explication

Le système est l’objet dont on analyse le mouvement, ici le cycliste qui peut être représenté par un point. La route peut servir de référence, mais elle ne constitue pas l’objet étudié dans cette situation.

2. Quelle caractéristique définit un référentiel utilisé pour étudier le mouvement d’un système ?

Il indique la forme géométrique de la trajectoire
Il correspond à l’objet dont on observe le déplacement
Il représente le chemin parcouru pendant l’observation
Il fournit un repère d’espace et un repère de temps

Il fournit un repère d’espace et un repère de temps

Explication

Un référentiel est un objet de référence muni d’un repère d’espace et d’un repère de temps pour décrire le mouvement. L’objet observé est le système, tandis que le chemin parcouru appartient à la trajectoire.

3. Un passager assis dans un train est immobile par rapport au train mais en mouvement par rapport au quai : que montre cette situation ?

Le passager constitue le référentiel utilisé pour les deux descriptions
La trajectoire du passager reste identique dans chaque référentiel
Le mouvement dépend du référentiel choisi pour le décrire
Le mouvement est indépendant de l’observateur et de sa position

Le mouvement dépend du référentiel choisi pour le décrire

Explication

Cette situation montre qu’un même système peut être immobile dans un référentiel et en mouvement dans un autre : le mouvement est donc relatif. La trajectoire et l’état de mouvement peuvent changer lorsque le référentiel de description change.

4. Dans un référentiel donné, que désigne la trajectoire d’un système ?

L’ensemble de ses positions successives au cours du temps
L’objet de référence muni d’un repère d’espace et de temps
La distance parcourue entre sa position initiale et sa position finale
Le segment reliant directement ses positions initiale et finale

L’ensemble de ses positions successives au cours du temps

Explication

La trajectoire est l’ensemble des positions occupées par le système au cours du temps dans un référentiel donné. Le segment entre deux positions décrit plutôt le déplacement direct, et non l’ensemble du chemin suivi.

5. Une voiture suit une portion de cercle sur une piste : comment qualifier son mouvement ?

Un mouvement rectiligne
Un mouvement curviligne sans forme géométrique précisée
Un mouvement circulaire
Un mouvement défini par une succession de positions fixes

Un mouvement circulaire

Explication

Un mouvement est circulaire lorsque la trajectoire est une portion de cercle. Une trajectoire rectiligne est une portion de droite, tandis que le terme curviligne désigne plus généralement une portion de courbe.

6. Que décrit le vecteur déplacement de M vers M′ ?

La forme de la trajectoire parcourue entre ces deux positions
Le chemin réellement suivi par le système entre M et M′
La durée nécessaire pour aller de M à M′
Le déplacement du système entre les positions M et M′

Le déplacement du système entre les positions M et M′

Explication

Le vecteur déplacement décrit le passage du système de la position M à la position M′. Il ne représente pas le chemin réellement suivi, qui relève de la trajectoire.

7. Quelles sont les caractéristiques du vecteur déplacement de M vers M′ ?

La trajectoire suivie, le sens M vers M′ et la durée du trajet
La trajectoire suivie, le sens M′ vers M et la durée du trajet
La droite (MM′), le sens M vers M′ et la distance MM′
La droite (MM′), le sens M′ vers M et la distance MM′

La droite (MM′), le sens M vers M′ et la distance MM′

Explication

Le vecteur déplacement a pour direction la droite (MM′), pour sens celui allant de M vers M′ et pour valeur la distance MM′. Le sens inverse correspondrait au déplacement de M′ vers M, tandis que la trajectoire et la durée ne sont pas ses caractéristiques.

8. Un coureur quitte M, contourne un obstacle puis atteint M′ : quelle affirmation compare correctement son déplacement et sa trajectoire ?

Le déplacement relie directement M à M′, tandis que la trajectoire suit le détour effectué
Le déplacement suit le détour effectué, tandis que la trajectoire relie directement M à M′
Le déplacement dépend de la durée, tandis que la trajectoire dépend de la masse du coureur
Le déplacement et la trajectoire correspondent au même chemin dans cette situation

Le déplacement relie directement M à M′, tandis que la trajectoire suit le détour effectué

Explication

Le vecteur déplacement représente le plus court chemin entre M et M′, alors que la trajectoire décrit le détour réellement suivi par le coureur. Ces deux notions peuvent donc être différentes lorsque le système ne se déplace pas directement.

9. Un mobile parcourt une distance de 120 m120\ \text{m} entre sa position initiale et sa position finale en 15 s15\ \text{s}. Quelle est sa vitesse moyenne ?

8 m⋅s−18\ \text{m·s}^{-1}
0,125 m⋅s−10,125\ \text{m·s}^{-1}
105 m⋅s−1105\ \text{m·s}^{-1}
135 m⋅s−1135\ \text{m·s}^{-1}

$$8\ \text{m·s}^{-1}$$

Explication

La vitesse moyenne se calcule en divisant la distance entre les positions de départ et d’arrivée par la durée totale, soit 120/15=8 m⋅s−1120/15 = 8\ \text{m·s}^{-1}. La valeur 0,125 m⋅s−10,125\ \text{m·s}^{-1} correspondrait à l’inversion du quotient.

10. Quelle caractéristique décrit correctement le vecteur vitesse moyenne d’un mobile allant de MM vers M′M′ ?

Sa direction est la droite (MM′)\left(MM′\right), son sens va de MM vers M′M′ et sa norme est la vitesse moyenne.
Sa direction est la droite (MM′)\left(MM′\right), son sens va de M′M′ vers MM et sa norme est une accélération.
Sa direction est perpendiculaire à la droite (MM′)\left(MM′\right), son sens va de M′M′ vers MM et sa norme est une durée.
Sa direction suit la trajectoire courbe, son sens va de MM vers M′M′ et sa norme est une distance.

Sa direction est la droite $$\left(MM′\right)$$, son sens va de $$M$$ vers $$M′$$ et sa norme est la vitesse moyenne.

Explication

Le vecteur vitesse moyenne est porté par la droite reliant les positions initiale et finale, orienté dans le sens du mouvement, et sa norme est une vitesse. Une durée, une distance ou une accélération ne sont pas des normes appropriées pour ce vecteur.

11. Quelle situation correspond à la détermination d’une vitesse instantanée en un point de la trajectoire ?

Évaluer la distance parcourue pendant toute la durée du trajet.
Mesurer la longueur totale de la trajectoire après l’arrivée.
Évaluer le déplacement pendant une durée très courte, inférieure à 1 s1\ \text{s}.
Comparer les positions initiale et finale sans tenir compte de la durée.

Évaluer le déplacement pendant une durée très courte, inférieure à $$1\ \text{s}$$.

Explication

La vitesse instantanée est estimée avec une vitesse moyenne calculée sur un intervalle de temps très court, inférieur à 1 s1\ \text{s}. La durée totale du parcours sert plutôt à calculer la vitesse moyenne.

12. Pour estimer la valeur de la vitesse instantanée au point MxM_x, quelle expression faut-il utiliser ?

vx=Mx−1Mxtx−tx−1v_x=\frac{M_{x-1}M_x}{t_x-t_{x-1}}
vx=Mx−1Mx+1tx+1−tx−1v_x=\frac{M_{x-1}M_{x+1}}{t_{x+1}-t_{x-1}}
vx=M0Mftf−t0v_x=\frac{M_0M_f}{t_f-t_0}
vx=tx+1−tx−1Mx−1Mx+1v_x=\frac{t_{x+1}-t_{x-1}}{M_{x-1}M_{x+1}}

$$v_x=\frac{M_{x-1}M_{x+1}}{t_{x+1}-t_{x-1}}$$

Explication

La vitesse instantanée au point MxM_x se détermine à partir des deux positions voisines Mx−1M_{x-1} et Mx+1M_{x+1}, ainsi que de l’intervalle de temps correspondant. L’expression fondée sur les positions initiale et finale calcule une vitesse moyenne.

13. Un mobile se déplace de Mx−1M_{x-1} vers Mx+1M_{x+1} en passant par MxM_x. Comment est orienté son vecteur vitesse en MxM_x ?

Il suit la droite (Mx−1Mx+1)\left(M_{x-1}M_{x+1}\right), dans le sens de Mx−1M_{x-1} vers Mx+1M_{x+1}.
Il est orienté selon la durée séparant les deux positions voisines, avec une norme en secondes.
Il est perpendiculaire à la droite (Mx−1Mx+1)\left(M_{x-1}M_{x+1}\right), dans le sens de Mx+1M_{x+1} vers Mx−1M_{x-1}.
Il suit la droite reliant la position initiale et la position finale, dans le sens opposé au mouvement.

Il suit la droite $$\left(M_{x-1}M_{x+1}\right)$$, dans le sens de $$M_{x-1}$$ vers $$M_{x+1}$$.

Explication

Au point MxM_x, la direction du vecteur vitesse est la droite reliant les deux positions voisines, et son sens suit le mouvement de Mx−1M_{x-1} vers Mx+1M_{x+1}. La durée intervient dans le calcul de la valeur, mais elle ne définit ni une direction ni une unité de norme.

14. Un mobile suit une trajectoire dont la direction varie au cours du temps. Quel type de mouvement décrit cette évolution du vecteur vitesse ?

Un mouvement rectiligne
Un mouvement uniforme
Un mouvement décéléré
Un mouvement curviligne

Un mouvement curviligne

Explication

Un changement de direction du vecteur vitesse caractérise un mouvement curviligne. Un mouvement rectiligne conserve une direction constante, tandis que les termes uniforme et décéléré concernent la valeur de la vitesse.

15. La valeur de la vitesse d’un mobile augmente au cours du temps. Comment qualifier son mouvement ?

Le mouvement est rectiligne.
Le mouvement est uniforme.
Le mouvement est ralenti.
Le mouvement est accéléré.

Le mouvement est accéléré.

Explication

Lorsque la valeur de la vitesse augmente, le mouvement est dit accéléré. Un mouvement ralenti correspond à une diminution de la vitesse, tandis qu’un mouvement uniforme conserve une valeur constante.

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Qu'est-ce qu'un système en cinématique ?

L'objet dont on étudie le mouvement.

Comment modélise-t-on un système supposé ponctuel ?

Par un point.

Qu'est-ce qu'un référentiel en cinématique ?

L'objet de référence pour étudier un mouvement.

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