Fiche de révision : Démonstration par récurrence

📋 Plan du Cours

1. Étapes de la récurrence

📖 1. Étapes de la récurrence

🔑 Notions clés & Définitions

• Principe de récurrence : Établissement d’une propriété pour tout entier en vérifiant une initialisation, une hérédité et une conclusion.

📝 Points essentiels

• 🔄 Une démonstration par récurrence se déroule en trois étapes:
  1. Initialisation : vérifier que la propriété est vraie pour un premier entier
  2. Hérédité : supposer P(k) vraie et montrer que la propriété est vraie au rang suivant
  3. Conclusion : affirmer que la propriété est vraie pour tout entier concerné

📌 Si la propriété est vraie au rang d’initialisation et héréditaire, alors elle est vraie pour tout entier concerné, conformément au principe de récurrence.

💡 Astuce mémo

Initialisation → hérédité → conclusion